H3 Haakjes wegewerken en ontbinden infactoren

H3 Haakjes
In deze les gaan we kijken naar 3.2 Merkwaardige producten. 
1 / 15
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 15 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 30 min

Items in this lesson

H3 Haakjes
In deze les gaan we kijken naar 3.2 Merkwaardige producten. 

Slide 1 - Slide

Wat ga je leren in deze les?
1.  het merkwaardige product
(a + b)(a - b). 
2. het merkwaardige product
(a + b)2en (a - b)2 .
3. Het herleiden met behulp van merkwaardige producten.
4. Ik weet dat ik bij het herleiden van merkwaardige producten       de tussenstappen mag weglaten.
5. De regels voor het wegwerken van haakjes.
6. Dat bij herleiden machtsverheffen vóór vermenigvuldigen gaat.

Slide 2 - Slide

Het merkwaardige product (a+b)(a-b)
Wanneer wij (a+b)(a-b) de haakjes weg werken, zal je zien dat er iets opvallend gebeurd. 
(a+b)(ab)=
a2ab+abb2=
a2b2
Als de haakjes weg gewerkt worden zie je dat er uiteindelijk alleen a2 - b2 over blijft.
Het maak niet uit wat je invult voor a of b, je zal altijd uit komen met a2 - b2. 
Laten we op de volgende slide een getallen voorbeel bekijken. 

Slide 3 - Slide

Laten we kijken naar
(3x+5)(3x5)
9x2+15x15x25=
9x225
(3x+5)(3x5)=
dus
(3x+5)(3x5)=9x225
Het merkwaardige product (a+b)(a-b) komt altijd uit op a2 - b2
De tussenstap (groen omcirkelt) mag je dan ook overslaan. Dit is bij alle merkwaardige producten die je tegen gaat komen. 

Slide 4 - Slide

Herleid:

(x+7)(x7)

Slide 5 - Open question

De merkwaardige producten 
(a+b)2 en (a-b)2
ook bij deze merkwaardige producten geldt dat er altijd dezelfde uitkomst is. Laten we er eens naar kijken. 
(a+b)2=(a+b)(a+b)=
a2+ab+ab+b2=
a2+2ab+b2
(ab)2=(ab)(ab)=
a2abab+b2=
a22ab+b2
op de volgende slide een voorbeeld

Slide 6 - Slide

Voorbeeld: 
(x4)2=
x24x4x+16=
x28x+16
ook wel
(x4)2=
x22x4+(4)2=
x28x+16
ook bij deze merkwaardige producten mag je de tussenstap (groen omcirkelt) overslaan. Deze merkwaardige producten moet uit je hoofd leren. 

Slide 7 - Slide

Herleid
(2x+3)2

Slide 8 - Open question

Regels om haakjes weg te werken. 
Inmiddels wordt er verwacht dat je de regels om haakjes weg te werken wel kent. Het gene wat nieuw erbij is gekomen zijn de merkwaardige producten. 
a(b+c)=ab+ac
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
(ab)2=a2b2
(a+b)(ab)=a2b2
(a+b)2=a2+2ab+b2
(ab)2=a22ab+b2

Slide 9 - Slide

Machtsverheffen voor vermenigvuldigen

Het kan zijn dat er een machtsverheffing en een vermenigvuldigen in een opgave voorkomt. Er is afgesproken dat we eerst machtsverheffen en daarna gaan vermenigvuldingen. Kijk naar het voorbeeld hiernaast. 
2(x4)2=
Eerst de haakjes wegwerken. 

Let op: Er staat nog een vermenigvuldigen met 2 voor, dat betekent dat je de rest nog tussen haakjes moet plaatsen. 

Daarna ga je alle termen vermenigvuldigen met het getal voor de haakjes.
2(x28x+16)=
2x216x+32

Slide 10 - Slide

Herleid
3(x5)2

Slide 11 - Open question

par 3.2
Werk de volgende opgaven uit en zet op je bordje
6a, f, j, en q

Slide 12 - Slide

par 3.3. Ontbinden in factoren
Merkwaardige producten gebruiken maar dan de andere kant op! Bijvoorbeeld:
ab + ac = a(a+c)
a^2-b^2= (a+b)(a-b)

Slide 13 - Slide

par 3.3 ontbinden in factoren
Werk de volgende opgaven uit en zet je antwoord op je bordje
8a, f,l
9f,h,l
10f, j en l

Slide 14 - Slide

Vragen over deze les?

Slide 15 - Open question