H4 WA hfst 4 4.3

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Doel van deze les

- ik weet wat een permutatie is.

- ik kan het aantal permutaties bij een vraagstuk berekenen.

Planning van de les

• Terugkijken leerdoelen vorige les
• Uitleg leerdoelen deze les
• Maken huiswerk

Zijn er vragen over het huiswerk?

En nu kijken of we het echt snappen

Je gooit vier keer met een dobbelsteen en noteert steeds het aantal geworpen ogen,

Hoeveel verschillende rijtjes kun je krijgen?

1. 4096
2. 1296
3. 24
4. 720

A: 4^6

B: 6^4

C: 6x4

D: 6!

Je gooit nu zes keer met een dobbelsteen en noteert steeds het aantal geworpen ogen,

Hoeveel verschillende rijtjes kun je krijgen waarbij alle getallen verschillend zijn?

1. 4096
2. 46656
3. 36
4. 720

A: 4^6

B: 6^6

C: 6x6

D: 6!

In een restaurant hebben ze 4 soorten voorgerechten, 6 hoofdgerechten en 5 nagerechten.

Hoeveel verschillende maaltijden kun je daar eten?

1. 15
2. 45
3. 3375
4. 120

A: 4+6+5

B: 4x3 + 6x3 + 5x3

C: (4+6+5)^3

D: 4x6x5

Bereken 7!

7! = 5040

Permutaties

a) geen machtsboom, want er is steeds een keuze minder.
Geen faculteitsboom, omdat het niet tot 1 doorgaat.

b) iedere functie zijn eigen kolom, 3 dus.

c) 13, dan 12, tot slot 11

d) 13 x 12 x 11 = 1716 samenstellingen

Doel: Ik weet wat een permutatie is

Een permutatie is dus het eerste stukje van een faculteit

Belangrijk om te checken:

• Mag ik iedere optie maar 1x gebruiken?
• Is de volgorde van belang?

Doel: Ik kan het aantal permutaties bij een vraagstuk berekenen.

• Je kunt het uitschrijven en berekenen.
• Je kunt gebruik maken van je GRM

Een kunstenaar heeft 9 werken gemaakt en mag er 6 tentoonstellen.
Op hoeveel manieren kan hij zijn expositie inrichten?

1. 60480
2. 504
3. 54
4. 362880

A: 9P6

B: 9P3

C: 9x6

D: 9!

De Nederlandse schilder Piet Mondriaan (1874-1944) was een van de eerste kunstenaars die abstracte werken maakte. 

Je ziet een tegel in de stijl van Mondriaan: 

horizontalen en verticale zwarte lijnen 

die de tegel in een aantal vakjes 

verdelen. Een aantal van deze 

vakjes wordt ingekleurd; de andere 

blijven wit. Alleen de kleuren rood, 

geel, blauw en zwart worden gebruikt.

Bereken het aantal mogelijke manieren waarop de vier driehoekige vlakjes met de vier verschillende kleuren ingekleurd kunnen worden.

1. 256
2. 16
3. 24
4. 8

A: 4^4

B: 4x4
C: 4!

D: 4+4

Bereken het aantal mogelijke manieren waarop vier van de acht vakjes met verschillende kleuren ingekleurd kunnen worden.

1. 32
2. 4096
3. 1680
4. 40320

A: 8x4

B: 8^4

C: 8P4

D: 8!

Het verhaal van deze les was zo duidelijk:

0100

huiswerk voor de volgende les:

Maak minimaal de opgaven 19, 21 en 22.

Zorg dat je de volgende leerdoelen beheerst:

- ik weet wat een permutatie is.

- ik kan het aantal permutaties bij een vraagstuk berekenen.