… uitdrukkingen herleiden met de regel a(b + c) = ab + ac.
… uitdrukkingen herleiden met de regel (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.
… uitdrukkingen herleiden waarin haakjes voorkomen.
… breuken met letters herleiden.
… breuken met letters optellen en aftrekken.
… breuken met letters vermenigvuldigen en delen.
Voorkennis
Slide 3 - Slide
Uit de Herhalingforms
a(2a+3)
a⋅2a+a⋅3
2a2+3a
Slide 4 - Slide
Uit de Herhalingforms
(a−3)(2a+3)=
a⋅2a+a⋅3−3⋅2a−3⋅3=
2a2+3a−6a−9=
2a2−3a−9
Slide 5 - Slide
Uit de Herhalingforms
(2a−2)(4a2−a+3)=
2a⋅4a2+2a⋅−a+2a⋅3−2⋅4a2−2⋅−a−2⋅3=
8a3−10a2+8a−6
8a3−2a2+6a−8a2+2a−6=
8a3−2a2−8a2+6a+2a−6=
Slide 6 - Slide
Voorbeelden
(a+2)(b+5)=
=(a⋅b)+(a⋅5)+(2⋅b)+(2⋅5)
=(ab)+(5a)+(2b)+(10)
=ab+5a+2b+10
LEG UIT
Deze regel is iets meer, maar niet zo anders.
Nu zijn er simpelweg vier factoren in plaats van drie.
Slide 7 - Slide
Voorbeelden
(c+2)(d−4)=
=(c⋅d)+(c⋅−4)+(2⋅d)+(2⋅−4)
=(cd)+(−4c)+(2d)+(−8)
=cd−4c+2d−8
LEG UIT
Het zijn juist zulke langere verdelingen die me ertoe brengen haakjes te gebruiken, zodat ik zeker weet dat ik geen negatieve getallen over het hoofd zie.
Slide 8 - Slide
Voorbeelden
(x+2)(x−3)=
=(x⋅x)+(x⋅−3)+(2⋅x)+(2⋅−3)
=(x2)+(−3x)+(2x)+(−6)
=x2−3x+2x−6
=x2−x−6
LEG UIT
Als deze factoren variabelen delen, zul je vaak merken dat je nog wat meer moet vereenvoudigen door gelijksoortige termen op te tellen of af te trekken.