§1.4 Machten Herleiden

H1 Rekenen met Letters

Mr. Fintelman (FNL)

Maandag 23 september

2024

1 / 30

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 2

This lesson contains 30 slides, with text slides.

Lesson duration is: 90 min

Items in this lesson

H1 Rekenen met Letters

Mr. Fintelman (FNL)

Maandag 23 september

2024

Slide 1 - Slide

Datum

Maandag 23 september 2024

Paragraaf

§1.4 Machten herleiden

Bladzijdes uit handboek

Blz. 26-28

Onderwerp

Macht van een macht

Macht van een product

Vandaag de dag...

Slide 2 - Slide

Ik kan al…

… een product van machten herleiden.
… een som en verschil van machten herleiden.

Voorkennis

Slide 3 - Slide

Product van machten

x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} = . . .

y^{​ 3 ​ ​} \cdot y^{​ 4 ​ ​} = . . .

3 x^{​ 2 ​ ​} \cdot 2 x^{​ 2 ​ ​} = . . .

Slide 4 - Slide

Product van machten

x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} = x \cdot x \cdot x \cdot x = . . .

y^{​ 3 ​ ​} \cdot y^{​ 4 ​ ​} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y = . . .

3 x^{​ 2 ​ ​} \cdot 2 x^{​ 2 ​ ​} = 3 \cdot x \cdot x \cdot 2 \cdot x \cdot x = . . .

Slide 5 - Slide

Product van machten

x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} = x \cdot x \cdot x \cdot x = x^{​ 4 ​ ​}

y^{​ 3 ​ ​} \cdot y^{​ 4 ​ ​} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y = y^{​ 7 ​ ​}

3 x^{​ 2 ​ ​} \cdot 2 x^{​ 2 ​ ​} = 3 \cdot x \cdot x \cdot 2 \cdot x \cdot x = 6 x^{​ 4 ​ ​}

Slide 6 - Slide

Na deze les kan ik ...

… de macht van een macht herleiden.
… de macht van een product herleiden.

Doelen

Slide 7 - Slide

Macht van een macht

(x^{​ 2 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} = . . .

(y^{​ 4 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} = . . .

(z^{​ 6 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = . . .

Slide 8 - Slide

Macht van een macht

(x^{​ 2 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} = x^{​ 2 \cdot 2 ​ ​} = x^{​ 4 ​ ​}

(y^{​ 4 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} = y^{​ 4 \cdot 2 ​ ​} = y^{​ 8 ​ ​}

(z^{​ 6 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = z^{​ 6 \cdot 3 ​ ​} = z^{​ 18 ​ ​}

Slide 9 - Slide

Macht van een macht

(x^{​ 3 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} \cdot 2 x^{​ 2 ​ ​} = . . .

5 (z^{​ 4 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} + 2 (z^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​} = . . .

Slide 10 - Slide

Macht van een macht

(x^{​ 3 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} \cdot 2 x^{​ 2 ​ ​} = x^{​ 3 \cdot 3 ​ ​} \cdot 2 x^{​ 2 ​ ​} = x^{​ 6 ​ ​} \cdot 2 x^{​ 2 ​ ​} = 2 x^{​ 8 ​ ​}

5 (z^{​ 4 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} + 2 (z^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​} = 5 z^{​ 4 \cdot 2 ​ ​} + 2 z^{​ 2 \cdot 4 ​ ​} =

5 z^{​ 8 ​ ​} + 2 z^{​ 8 ​ ​} = 7 z^{​ 8 ​ ​}

Slide 11 - Slide

Macht van een macht

Slide 12 - Slide

Macht van een product

(2 x)^{​ 3 ​ ​} = . . .

(- 5 y)^{​ 3 ​ ​} = . . .

(3 a^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = . . .

Slide 13 - Slide

Macht van een product

(2 x)^{​ 3 ​ ​} = 2^{​ 3 ​ ​} \cdot x^{​ 3 ​ ​} = 8 x^{​ 3 ​ ​}

(- 5 y)^{​ 3 ​ ​} = (- 5)^{​ 3 ​ ​} \cdot y^{​ 3 ​ ​} = - 125 y^{​ 3 ​ ​}

(3 a^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = 3^{​ 3 ​ ​} \cdot a^{​ 2 \cdot 3 ​ ​} = 27 a^{​ 6 ​ ​}

Slide 14 - Slide

Macht van een product

Slide 15 - Slide

Werktijd

Je werkt netjes door …

Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.

Hulproute:

Opgaven: 51, 52, 53, 55, 57 en 58.

Opgaven:

Bladzijden: 26-28

Opgaven: 51, 52, 53, 55, 57 en 58.

Opgaven uit de planning van WEEK 3:

Klaar? Maak extra!

Extra Opgaven: 59

Slide 16 - Slide

Nu kan ik ...

… de macht van een macht herleiden.
… de macht van een product herleiden.

Terugblik

Slide 17 - Slide

Datum

Vrijdag 27 september 2024

Paragraaf

§1.4 Machten herleiden

Bladzijdes uit handboek

Blz. 28-30

Onderwerp

Delen van machten

Vandaag de dag...

Slide 18 - Slide

Ik kan al…

… de macht van een macht herleiden.
… de macht van een product herleiden.

Voorkennis

Slide 19 - Slide

Macht van een product

(2 x)^{​ 3 ​ ​} = . . .

(- 5 y)^{​ 3 ​ ​} = . . .

(3 a^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = . . .

Slide 20 - Slide

Macht van een product

(2 x)^{​ 3 ​ ​} = 2^{​ 3 ​ ​} \cdot x^{​ 3 ​ ​} = 8 x^{​ 3 ​ ​}

(- 5 y)^{​ 3 ​ ​} = (- 5)^{​ 3 ​ ​} \cdot y^{​ 3 ​ ​} = - 125 y^{​ 3 ​ ​}

(3 a^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = 3^{​ 3 ​ ​} \cdot a^{​ 2 \cdot 3 ​ ​} = 27 a^{​ 6 ​ ​}

Slide 21 - Slide

Na deze les kan ik ...

… een deling van machten herleiden.

Doelen

Slide 22 - Slide

Delen van een macht

\frac{​ 6 a ​ ​}{​ a ​} = . . .

\frac{​ 8 a b ​ ​}{​ 2 b ​} = . . .

\frac{​ a ^{​ 2 ​ ​} b ​ ​}{​ a b c ​} = . . .

Slide 23 - Slide

Delen van een macht

\frac{​ 6 a ​ ​}{​ a ​} = \frac{​ 6 \cdot a ​ ​}{​ a ​} = 6

\frac{​ 8 a b ​ ​}{​ 2 b ​} = \frac{​ 8 \cdot a \cdot b ​ ​}{​ 2 \cdot b ​} = 4 a

\frac{​ a ^{​ 2 ​ ​} b ​ ​}{​ a b c ​} = \frac{​ a \cdot a \cdot b ​ ​}{​ a \cdot b \cdot c ​} = \frac{​ a ​ ​}{​ c ​}

Slide 24 - Slide

Delen van een macht

\frac{​ a ^{​ 7 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​} = . . .

\frac{​ x ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 3 ​ ​} ​} = . . .

\frac{​ 5 a ^{​ 8 ​ ​} b ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 2 5 a ^{​ 3 ​ ​} b ​} = . . .

Slide 25 - Slide

Delen van een macht

\frac{​ a ^{​ 7 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a ​ ​}{​ a \cdot a \cdot a ​} = a^{​ 4 ​ ​}

\frac{​ x ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x ​ ​}{​ x \cdot x \cdot x ​} = x^{​ 2 ​ ​}

\frac{​ 5 a ^{​ 8 ​ ​} b ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 2 5 a ^{​ 3 ​ ​} b ​} = \frac{​ 5 \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot b \cdot b ​ ​}{​ 5 \cdot 5 \cdot a \cdot a \cdot a \cdot b ​} = \frac{​ a ^{​ 5 ​ ​} b ​ ​}{​ 5 ​}

Slide 26 - Slide

Delen van een macht - 'Zoals het moet'

\frac{​ a ^{​ 7 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​} = a^{​ 4 ​ ​}

\frac{​ x ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 3 ​ ​} ​} = x^{​ 2 ​ ​}

\frac{​ 5 a ^{​ 8 ​ ​} b ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 2 5 a ^{​ 3 ​ ​} b ​} = \frac{​ a ^{​ 5 ​ ​} b ​ ​}{​ 5 ​}

Slide 27 - Slide

Delen van een macht

Slide 28 - Slide

Werktijd

Je werkt netjes door …

Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.

Hulproute:

Opgaven: 60, 61 en 63.

Opgaven:

Bladzijden: 28-30

Opgaven: 60, 61 en 63.

Opgaven uit de planning van WEEK 3:

Klaar? Maak extra!

Extra Opgaven: 65, 66 en 67.

Slide 29 - Slide

Nu kan ik ...

… een deling van machten herleiden.

Terugblik

Slide 30 - Slide

§1.4 Machten Herleiden

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

More lessons like this

§1.4 Machten herleiden

§1.3 Machten vermenigvuldigen, optellen en aftrekken

1.5 Piramide en driehoek + 1.6 Prisma

§2.3 Vermenigvuldigen en delen met negatieve getallen

§1.3 Driehoeken tekenen

§2.4 Rekenvolgorde

§3.3 Assenstelsel uitbreiden

Herhalen §1.1 + §1.2 + §1.3