What is LessonUp
Search
Channels
Log in
Register
‹
Return to search
11.2 Oppervlakte
11.2
Oppervlakte
5 V Wiskunde B
1 / 16
next
Slide 1:
Slide
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 5
This lesson contains
16 slides
, with
interactive quizzes
and
text slides
.
Lesson duration is:
45 min
Start lesson
Save
Share
Print lesson
Items in this lesson
11.2
Oppervlakte
5 V Wiskunde B
Slide 1 - Slide
Voorkennis: herleiden van machten
a
p
⋅
a
q
=
a
p
+
q
a
q
p
=
√
a
p
a
−
p
=
a
p
1
q
Slide 2 - Slide
herleid
x
−
7
8
1
tot
x
7
⋅
√
x
1
⁸
Slide 3 - Open question
Uitwerking:
x
−
7
8
1
=
x
7
+
8
1
1
=
x
7
⋅
x
8
1
1
=
x
7
⋅
√
x
1
a
p
⋅
a
q
=
a
p
+
q
a
q
p
=
√
a
p
a
−
p
=
a
p
1
q
⁸
Slide 4 - Slide
Slide 5 - Slide
Primitieven en de kettingregel
f
(
a
x
+
b
)
=
a
1
F
(
a
x
+
b
)
+
c
Slide 6 - Slide
Differentieer
f
(
x
)
=
x
⋅
ln
(
x
)
primitiever
f
(
x
)
=
(
3
x
−
2
)
4
9
Slide 7 - Open question
Uitwerking:
f
(
x
)
=
1
⋅
ln
(
x
)
+
x
⋅
x
1
=
ln
(
x
)
+
1
'
f
(
x
)
⋅
g
(
x
)
=
f
(
x
)
⋅
g
(
x
)
+
f
(
x
)
⋅
g
(
x
)
'
'
f
(
x
)
=
(
3
x
−
2
)
4
9
=
9
(
3
x
−
2
)
F
(
x
)
=
9
⋅
3
1
⋅
−
3
1
(
3
x
−
2
)
−
3
+
c
=
(
3
x
−
2
)
3
−
1
+
c
-
⁴
Slide 8 - Slide
Voorkennis integreren:
∫
a
b
f
(
x
)
d
x
=
b
[
F
(
x
)
]
a
=
F
(
b
)
−
F
(
a
)
Slide 9 - Slide
Uitleg: Oppervlakte van een vlakdeel tussen grafieken
∫
a
b
(
b
o
v
e
n
s
t
e
−
o
n
d
e
r
s
t
e
)
d
x
∫
a
b
(
f
(
x
)
−
g
(
x
)
)
d
x
[
F
(
x
)
−
G
(
x
)
]
b
a
Slide 10 - Slide
Voorbeeld opgave:
f
(
x
)
=
−
0
,
5
(
x
−
2
)
(
x
−
6
)
bereken exact de oppervlakte van het gebied ingesloten door de x-as en de grafiek van f
stappenplan:
1. bereken de snijpunten
2.. bereken de primitieven
3. vul de punten in
1
.
−
0
,
5
x
(
x
−
2
)
(
x
−
6
)
=
0
x
=
2
v
x
=
6
2
.
∫
2
6
(
0
,
5
(
x
2
−
8
x
+
1
2
)
)
d
x
=
∫
2
6
(
0
,
5
x
2
+
4
x
−
6
)
d
x
6
1
x
3
+
2
x
2
−
6
x
[
]
6
2
3
.
=
5
3
1
Slide 11 - Slide
Het vlakdeel V wordt ingesloten de grafiek van
G
(
x
)
=
x
(
ln
(
x
)
−
2
ln
(
x
)
−
1
)
²
een primitieve is van g
f
(
x
)
=
−
2
ln
(
x
)
en
g
(
x
)
=
ln
(
x
)
−
3
²
1. toon aan dat
2. bereken exact het oppervlakte van vlakdeel V
Slide 12 - Open question
Uitwerking:
G
′
(
x
)
=
g
(
x
)
G
(
x
)
=
1
−
ln
(
x
)
+
x
⋅
2
⋅
ln
(
x
)
⋅
x
1
−
(
2
⋅
ln
(
x
)
−
2
x
⋅
x
1
)
−
1
G
(
x
)
=
ln
(
x
)
+
2
ln
(
x
)
−
2
ln
(
x
)
−
2
−
1
=
ln
(
x
)
−
3
G
(
x
)
=
x
(
ln
(
x
)
)
−
2
ln
(
(
x
)
−
1
)
=
x
ln
(
x
)
−
2
ln
(
x
)
−
x
'
'
²
²
²
²
²
Slide 13 - Slide
Uitwerking:
f(x)
g(x)
−
2
ln
(
x
)
=
ln
(
x
)
−
3
²
ln
(
x
)
=
u
−
2
u
=
u
2
−
3
u
2
+
2
u
−
3
=
0
(
u
+
3
)
(
u
−
1
)
=
0
ln
(
x
)
=
−
3
ln
(
x
)
=
1
V
x
=
e
−
3
x
=
e
1
=
e
V
Slide 14 - Slide
Uitwerking:
f(x)
g(x)
∫
e
−
3
e
1
−
2
ln
(
x
)
−
(
ln
(
x
)
−
3
)
d
x
²
(
−
2
x
ln
(
x
)
−
x
)
−
(
x
ln
(
x
)
−
2
ln
(
x
)
−
1
)
)
[
]
(
−
2
e
ln
(
e
)
−
e
)
−
(
e
(
ln
(
e
)
−
e
ln
(
e
)
−
1
)
)
−
²
²
Slide 15 - Slide
Uitwerking:
(
−
2
e
ln
(
e
)
−
e
)
−
(
e
(
ln
(
e
)
−
e
ln
(
e
)
−
1
)
)
−
(
(
−
2
e
−
3
ln
(
e
−
3
)
)
−
e
−
3
−
(
e
−
3
(
ln
(
e
−
3
)
−
2
ln
(
e
−
3
)
−
1
)
)
)
f(x)
g(x)
(
(
−
2
e
⋅
1
−
e
)
−
(
e
⋅
1
−
2
⋅
1
−
1
)
)
−
²
²
(
−
2
e
−
3
⋅
−
3
−
e
−
3
−
(
e
−
3
−
9
−
2
⋅
−
3
−
1
)
)
−
3
e
−
e
+
3
−
(
−
3
e
−
3
⋅
−
3
−
(
e
−
3
−
4
)
)
−
4
e
+
3
−
(
−
3
e
−
3
⋅
−
3
−
e
−
3
+
4
)
−
4
e
+
3
−
(
9
e
−
3
−
e
−
3
+
4
)
−
4
e
+
3
−
(
8
e
−
3
+
4
)
−
4
e
+
3
−
8
e
−
3
−
4
=
−
4
e
−
8
e
−
3
−
1
Slide 16 - Slide
More lessons like this
11.2 Oppervlakte
April 2022
- Lesson with
13 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 5
11.2 Oppervlakte
March 2024
- Lesson with
13 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 5
11.2 B De oppervlakte tussen twee grafieken
March 2021
- Lesson with
14 slides
wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 5
Integraalrekenen
March 2023
- Lesson with
20 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 5
Inverse van In(x)
November 2023
- Lesson with
10 slides
Learning Technique: Complete the Pie
December 2023
- Lesson with
12 slides
by
LessonUp Inspiration
Lower Secondary (Key Stage 3)
Upper Secondary (Key Stage 4)
Further Education (Key Stage 5)
LessonUp Inspiration
Learning Technique: Complete the Pie
March 2023
- Lesson with
12 slides
by
LessonUp Inspiration
Lower Secondary (Key Stage 3)
Upper Secondary (Key Stage 4)
Further Education (Key Stage 5)
LessonUp Inspiration
5wisB H11 les 2
March 2020
- Lesson with
10 slides
Wiskunde
Voortgezet speciaal onderwijs