A5 WB H11.1C

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

A4 WA H10 voorkennis

Planning van deze les

• Terugkijken naar de leerdoelen van de vorige les
• Uitleg leerdoelen van deze les
• Bespreken SE
• Werken aan hw.

Leerdoelen van de vorige les

Hoofdstuk 11, paragraaf 1

• Ik kan aantonen dat een gegeven F(x) de primitieve functie is van f(x).
  
• Ik kan een functie primitiveren.

Leerdoel van deze les

Hoofdstuk 11, paragraaf 1

• Ik kan door te integreren de oppervlakte onder een grafiek bepalen. 

Gegeven is de functie f(x)=ax+b met a>0 en b>0.
Voor p>0 wordt het vlakdeel Vp ingesloten door de
grafiek van f, de x-as, de y-as en de lijn x=p. Zie figuur.
De oppervlakte A van Vp is een functie van p.
Geef de functie A(p) voor de oppervlakte van Vp.

Gegeven is de functie f(x)=ax+b met a>0 en b>0.
Voor p>0 wordt het vlakdeel Vp ingesloten door de
grafiek van f, de x-as, de y-as en de lijn x=p. Zie figuur.
De oppervlakte Vp is de functie A(p) = ½ap² + bp.
Bereken A'(p).

De oppervlakte tussen een grafiek en de x-as

Het vlakdeel V wordt ingesloten door de
grafiek van de functie f(x)=3x²−x³ en de x-as.
Zie de figuur.
Bereken algebraïsch de oppervlakte van V.

Het vlakdeel V wordt ingesloten door de grafiek van
de functie f(x)=3x²−x³ en de x-as. Zie de figuur.
De oppervlakte van V is 6¾.
De lijn x=p verdeelt V in twee delen met gelijke
oppervlakte. Bereken p. Rond af op twee decimalen.

Huiswerk voor deze paragraaf

Zorg dat je het volgende leerdoel beheerst:

• Ik kan door te integreren de oppervlakte onder een grafiek bepalen. 

Maak dan opgaven 17 t/m 21 van paragraaf 1 van hoofdstuk 11.