11.2 B De oppervlakte tussen twee grafieken

11.2 B
De oppervlakte tussen twee grafieken berekenen
1 / 14
next
Slide 1: Slide
wiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 5

This lesson contains 14 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

11.2 B
De oppervlakte tussen twee grafieken berekenen

Slide 1 - Slide

Bereken de oppervlakte van het vlakdeel V


f(x)=ex
g(x)=6e21x

Slide 2 - Slide

Bereken algebraïsch de oppervlakte van het vlakdeel V




Wat zijn de grenzen van V?
f(x)=ex
g(x)=6e21x

Slide 3 - Slide

ex=6e21x
ex+e21x6=0

Slide 4 - Slide

Los op, gebruik een verstandige substitutie
ex+e21x6=0

Slide 5 - Open question

ex=6e21x
ex+e21x6=0
e21x=a
a2+a6=0
a=2a=3
e21x=2e21x=3
voldoet
voldoet niet
21x=ln2
x=2ln2

Slide 6 - Slide

Bereken exact de oppervlakte van het vlakdeel V




Wat zijn de grenzen van V?
f(x)=ex
g(x)=6e21x
x=0
x=2ln2
en

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

O(V)=02ln(2)(g(x)f(x))dx

Slide 9 - Slide

O(V)=02ln(2)(g(x)f(x))dx=[G(x)F(x)]02ln(2)

Slide 10 - Slide

Geef de primitieven van f en g
O(V)=02ln(2)(g(x)f(x))dx=[G(x)F(x)]02ln(2)
O(V)=02ln(2)(g(x)f(x))dx=[G(x)F(x)]02ln(2)
O(V)=02ln(2)(g(x)f(x))dx=[G(x)F(x)]02ln(2)
f(x)=ex
g(x)=6e21x
g(x)=6e21x
g(x)=6e21x

Slide 11 - Open question

f(x)=ex
F(x)=ex+C
g(x)=6e21x
G(x)=6x2e21x+C

Slide 12 - Slide

Bereken de integraal

O(V)=02ln(2)(g(x)f(x))dx=[G(x)F(x)]02ln(2)

Slide 13 - Open question

O(V)=02ln(2)(g(x)f(x))dx=[G(x)F(x)]02ln(2)
O(V)=[6x2e21xex]02ln(2)
O(V)=12ln(2)224(021)=12ln(2)5

Slide 14 - Slide