Hoofdstuk 5

Samenvatting
Hoofdstuk 5 - Kwadratische formules





1 / 33
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

This lesson contains 33 slides, with interactive quizzes, text slides and 1 video.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Samenvatting
Hoofdstuk 5 - Kwadratische formules





Slide 1 - Slide

Hoofdstuk 5 - Kwadratische formules
- Je leert enkele haakjes weg te werken. 
- Je leert dubbele haakjes weg te werken. 
- Je leert hoe je een formule met haakjes zo kort mogelijk kan schrijven.
- Je leert wat een dalparabool, een bergparabool, een top en een symmetrieas zijn.
- Je leert hoe je een parabool tekent bij een kwadratische formule.
- Je leert wat het aantal oplossingen van een kwadratische vergelijking kan zijn.

- Je leert hoe je een kwadratische vergelijking oplost. 


Slide 2 - Slide

Leerdoel 1: 
  • Je leert enkele haakjes weg te werken. 

Slide 3 - Slide

Oppervlakte berekenen:

2 manieren om de oppervlakte te berekenen:
Los bereken:
50 x 15 = 750
50 x h = 50 h 
dus de oppervlakte is 750+50h

Samennemen:
50 x (15+h) = 750 + 50h
50(15+h) = 750 + 50h (het keerteken voor de haakjes mag je weglaten)


Slide 4 - Slide

Drie manieren van haakjes wegwerken
h=4(c+3)
h=4(C+3)
2) Vermenigvuldigingstabel:
3) 'Boogjes'-methode: 
1) Rechthoek tekenen:
.
4

4
C
C
3
3
4 x C = 4C
4 x 3 = 12 
dus h= 4C + 12
x
x
Let op! Voor de haakjes hoort een keer te staan. 
Denk er dus aan dat je vermenigvuldigt en NIET gaat optellen.
4C     12
4C             12
Oppervlakte van de rechthoek is 4C + 12

Slide 5 - Slide

y=x2+4x
y=2x+4
y=4x1
y=x22x
ENKELE HAAKJES WEGWERKEN
y=x(x+4)
y=2(x+2)
y=-x(2+x)
y=-(4x+1)

Slide 6 - Drag question


Hoe ging dit leerdoel voor je gevoel? 

Meer oefening nodig? Maak opdracht  S3 op blz. 181
😒🙁😐🙂😃

Slide 7 - Poll

Leerdoel 2: 
  • Je leert dubbele haakjes weg te werken. 

Slide 8 - Slide

Drie manieren van haakjes wegwerken
h=(p+7)(p+3)
2) Vermenigvuldigingstabel:
p
3
p
p
3p
7
7p
21
3) Papegaaienbek methode: 
1) Rechthoek tekenen:
.
p

7
p          3
p
3p
7p
21
2
2
1) p x p = p
2) p x 3 = 3p
3) 7 x p = 7p
4) 7 x 3 = 21
dus h = p + 3p + 7p + 21 
      h = p + 10p + 21 
2
2
Tel alle losse delen bij elkaar op en neem ze samen.
Let er weer op dat je vermenigvuldigd!
2

Slide 9 - Slide

n=(k+5)2
Notatie:
p=6t2+t+36t+6
p=6t2+37t+6
n=k2+5k+5k+25
n=k2+10k+25

Slide 10 - Slide


Hoe ging dit leerdoel voor je gevoel? 

Meer oefening nodig? Maak opdracht S4 op blz. 182
😒🙁😐🙂😃

Slide 11 - Poll

Leerdoel 3
  • Je leert hoe je een formule met haakjes zo kort mogelijk kan schrijven.

Slide 12 - Slide

Schrijf de volgende formules zonder haakjes en zo kort mogelijk:
y=2x(2x8)4x
p=(q+2)(q1)+3q
Probeer het eerst zelf.
Op de volgende slide staan de uitwerkingen! 

Slide 13 - Slide

p=q2q+2q2+3q
Schrijf de volgende formules zonder haakjes en zo kort mogelijk:
y=4x216x4x
y=4x220x
p=q2+4q2

Slide 14 - Slide


Hoe ging dit leerdoel voor je gevoel? 

Meer oefening nodig? Maak opdracht S5 op blz. 183
😒🙁😐🙂😃

Slide 15 - Poll

Leerdoel 4
  • Je leert wat een dalparabool, een bergparabool, een top en een symmetrieas zijn. 
  • Je leert hoe je een parabool tekent bij een kwadratische formule.

Slide 16 - Slide

Grafiek A en D zijn dalparabolen.

Grafiek B en C zijn bergparabolen.

Slide 17 - Slide

Een parabool heeft een top:
Het hoogste/laagste punt van de grafiek.




Een parabool heeft een symmetrieas:
De symmetrieas scheidt de grafiek in twee gelijke helften.




Slide 18 - Slide

Aan de bijbehorende tabel kun je goed zien dat een parabool symmetrisch is:


Bijvoorbeeld:





Dit is de rode grafiek hiernaast

y=x22
y
-3
-2
-1
0
1
2
3
x
7
2
-1
-2
-1
2
7

Slide 19 - Slide

Hoe kun je aan een formule zien of de grafiek een dal of een bergparabool is:


Bergparabool:
Het getal voor de        is negatief.


Dalparabool:
Het getal voor de        is positief.


x2
x2
y=3x2+4x2
y=3x2+4x2

Slide 20 - Slide

Hoe teken je een parabool bij een formule?
1) Maak een tabel bij de formule
2) Maak een assenstelsel bij de tabel
3) Zet de coördinaten uit de tabel in het assenstelsel
4) Verbind de punten zonder geodriehoek. 

Let op! Een parabool is rond, niet puntig.
Let op! Officieel loopt de parabool verder door, dus teken de uiteinden van de parabool iets verder door.

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Video


Hoe ging dit leerdoel voor je gevoel? 

Meer oefening nodig? Maak opdracht S1 op blz. 180
😒🙁😐🙂😃

Slide 23 - Poll

Leerdoel 5: 
  • Je leert wat het aantal oplossingen van een kwadratische vergelijking kan zijn.
  • Je leert hoe je een kwadratische vergelijking oplost. 

Slide 24 - Slide

Vergelijkingen:

Voorbeeld: 





De vergelijking heeft 2 'oplossingen'.
Een oplossing is een snijpunt met de lijn y=4
x2+3=4
x2+3=y
y=4

Slide 25 - Slide

... een vergelijking kan verschillende oplossingen hebben ...
2 oplossingen:
1 oplossing:
Geen oplossingen:

Slide 26 - Slide

... maar hoe kan je die oplossingen berekenen?



We willen graag weten wat we bij X moeten invullen zodat de uitkomst 4 is. 




x2+3=4
Manier 1: bordjes leggen



              of     

Manier 2: links en rechts hetzelfde

      -3       -3

√        √
               of

x2+3=4
x2+3=4
x2=1
x=1
x=1
x2=1
x=1
x=1
Probeer het eerst zelf.
Op de volgende slide staan de uitwerkingen! 

Slide 27 - Slide

... maar hoe kan je die oplossingen berekenen?



We willen graag weten wat we bij X moeten invullen zodat de uitkomst 4 is. 




x2+3=4
Bordjes leggen



              of     

x2+3=4
x2+3=4
x2=1
x=1
x=1
x2=1
x=1
x=1

Slide 28 - Slide

14k2=10
"Los de vergelijking op"
(u9)2=9
k2=4
k=2
of
k=2
u9=3
u9=3
of
u=12
of
u=6

Slide 29 - Slide

14k2=10
Notatie:
(u9)2=9
k2=4
k=2
of
k=2
u9=3
u9=3
of
u=12
of
u=6

Slide 30 - Slide


Hoe ging dit leerdoel voor je gevoel? 

Meer oefening nodig? Maak opdracht S2 & S6 op blz. 181 & 183
😒🙁😐🙂😃

Slide 31 - Poll

Ben je voldoende voorbereid voor de toets?
😒🙁😐🙂😃

Slide 32 - Poll

Veel succes!
Je kan het!

Slide 33 - Slide