3tl les 5 8.5

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo
• Leerjaar 4

Hellingen en tangens

Welkom!

Zorg ervoor dat je de volgende spullen naast je hebt liggen:

- pen

- schrift

- rekenmachine

- Geodriehoek

Planning 

• Lesdoelen
• Herhaling
• Uitleg 
• Opdrachten maken
• Doelen checken

In dit hoofdstuk leer je:

- Op een kaart met iso-hoogtelijnen de hoogte aflezen

- Een doorsnede van een berg tekenen

- Dat de tangens van een hoek een verhouding is

- De tangens gebruiken

- Een hoek bereken met behulp van de tangens

- Een rechthoekzijde berekenen met behulp van de tangens

- Een hoek in de ruimte berekenen met de tangens

Dit weet je al:

- Op een kaart met iso-hoogtelijnen de hoogte aflezen

- Een doorsnede van een berg tekenen

- Dat de tangens van een hoek een verhouding is

- De tangens gebruiken

- Een hoek bereken met behulp van de tangens

- Een rechthoekzijde berekenen met behulp van de tangens

- Een hoek in de ruimte berekenen met de tangens

Vandaag gaan we leren:

- Op een kaart met iso-hoogtelijnen de hoogte aflezen

- Een doorsnede van een berg tekenen

- Dat de tangens van een hoek een verhouding is

- De tangens gebruiken

- Een hoek bereken met behulp van de tangens

- Een rechthoekzijde berekenen met behulp van de tangens.

- Een hoek in de ruimte berekenen met de tangens

zijde berekenen met tangens  

Als je met de twee rechthoekzijden de grootte van de hoek kan vinden, kan je ook met de grootte van de hoek en één rechthoekzijde de ándere

rechthoekzijde 

berekenen.

Tangens in ruimtefiguren

• In ruimtefiguren kun je ook hoeken en lijnstukken berekenen.
• Zoek dan naar een rechthoekige driehoek in een zijvlak of in een doorsnede. 

Tangens in ruimtefiguren

AH kun je berekenen met de stelling van Pythagoras.

ABGH = rechthoek 
Maak een schets

Je weet AB en je weet AH
Je kunt hoek H bereken of de lengte van BH. 

Tangens in de ruimte

- Schets

Tangens in ruimtefiguren

AD = 4 cm
AE = 5 cm

AD            42         16

AE             52         25

                             ----------+

                          41; wortel 41 = 6,4 cm

Tangens in de ruimte

- Schets

Tangens in ruimtefiguren

AH = 6,4 cm
AB = 6 cm

Schets rechthoek.

Hoek H = AB : AH

Hoek H = 6 : 6,4 
Tan-1 (6 : 6,4) = 43o

Tangens in ruimtefiguren

• Met de tangens kun je dan de gevraagde hoek of zijde berekenen. 

OPDRACHTEN 

 Hoofdstuk 8.5

opgaven 28 t/m 33

Bladzijde 58 t/m 60

fluistertoon

Klaar !?

Ga dan bezig met een ander vak
 

1. BC= 184,694
2. BC= 184,7
3. BC= 185
4. BC= 184,69

Tangens
of Pythagoras?

























Slide














Wat gebruik je om zijde AC te berekenen?

1. Pythagoras
2. Tangens