Uitlegles week 35
H1 Lineaire formules
Ga rustig zitten op je plek.
Leg je wiskundespullen open op tafel.
Leg je iPad omgedraaid op tafel neer.
24 augustus
1 / 35
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 2
This lesson contains 35 slides, with interactive quizzes and text slides.
Items in this lesson
H1 Lineaire formules
Ga rustig zitten op je plek.
Leg je wiskundespullen open op tafel.
Leg je iPad omgedraaid op tafel neer.
24 augustus
Slide 1 - Slide
Opbouw les
- Start
- Introductie hoofdstuk
- Leerdoelen doorlopen
- Exit-vragen
- Aan de slag
Slide 2 - Slide
Wat weet je nog
van formules?
Slide 3 - Mind map
Ik kan vaststellen of bij een tabel een lineair verband hoort.
Slide 4 - Slide
Grafiek bij een formule tekenen
Stap 1 Noteer de formule in je schrift.
Stap 2 Teken een tabel bij de formule (zie stappenplan tabel tekenen).
Stap 3 Stapgrootte assen bepalen, gebruik eventueel een zaagtand.
Stap 4 Assen benoemen (Waar gaat het over? grootheden/eenheden).
Stap 5 Punten uit de tabel in het assenstelsel tekenen.
Stap 6 Verbind de punten met elkaar. Je tekent nu de grafiek.
Slide 5 - Slide
Tabel bij een formule tekenen
Stap 1 Noteer de formule in je schrift.
Stap 2 Teken een tabel met potlood en geodriehoek.
Stap 3 Zet bij de bovenste rij hetgeen die je invult in de formule.
Stap 4 Zet bij de onderste rij hetgeen je wilt berekenen met de formule.
Stap 5 Noteer in de bovenste rij de getallen die je wilt invullen in de formule.
Stap 6 Vul de getallen in de formule in en bereken.
Noteer de uitkomst in de onderste rij van je tabel.
hetgeen
Dit is de grootheid met de bijbehorende eenheden.
Slide 6 - Slide
Lineaire formule
Lineair betekent rechtlijning (rechte lijn).
Grafiek: een tekening in een assenstelsel.
Lineaire grafiek: rechte lijn in assenstelsel.
Een formule wordt altijd zo kort mogelijk geschreven.
Woorden in de formule, de variabele, worden afgekort tot één letter (liefst geen hoofdletters).
Slide 7 - Slide
Lineaire formule
Lineair betekent rechtlijning (rechte lijn).
Grafiek: een tekening in een assenstelsel.
Lineaire grafiek: rechte lijn in assenstelsel.
Formule: beschrijving hoe je iets kunt berekenen
Lineaire formule: formule die bij een lineaire grafiek hoort.
Je gebruikt een formule om een verband tussen twee of meer variabelen te beschrijven.
Een formule wordt altijd zo kort mogelijk geschreven.
Woorden in de formule, de variabele, worden afgekort tot één letter (liefst geen hoofdletters).
Slide 8 - Slide
Ik kan bij een lineair verband het hellingsgetal en het startgetal vinden.
Slide 9 - Slide
Lineaire formule
De standaardvorm van een lineaire formule:
Er is een verband tussen de variabelen x en y.
Waarbij
a = hellingsgetal (stapgrootte)
b = startgetal (begingetal)
y = a x + b
Slide 10 - Slide
Ik kan bij een formule vaststellen of er een stijgende, dalende, horizontale of verticale lijn bij hoort.
Slide 11 - Slide
Formules van lijnen
Een lineaire formule heeft altijd de standaardvorm:
Waarbij a het hellingsgetal is (stapgrootte).
Het hellingsgetal geeft de richting aan van de grafiek.
a > 0 stijgende lijn
a = 0 horizontale lijn
a < 0 dalende lijn
y = a x + b
Slide 12 - Slide
Formules van lijnen
Een lineaire formule heeft altijd de standaardvorm:
Waarbij b het startgetal is (begingetal).
De grafiek snijdt de verticale as in
het punt (0, b).
y = a x + b
Slide 13 - Slide
Formules van lijnen
Loopt een lijn evenwijdig met de y-as,
dan is het een verticale lijn.
Een verticale lijn heeft geen startgetal en geen hellingsgetal.
De formule van een verticale lijn:
evenwijdig = parrallel = dezelfde richting
x = c
Slide 14 - Slide
Ik kan een formule opstellen bij een lijn die het verband geeft tussen x en y.
Slide 15 - Slide
Een lineaire formule opstellen.
Stap 1 Noteer de standaardvorm y = a x + b
Stap 2 Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een tabel.
Stap 3 Bereken de stapgrootte (a), dit kun je doen door a = ∆ y : ∆ x.
Stap 4 Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt met de verticale as (y-as).
Stap 5 Noteer de lineaire formule, door a en b in te vullen.
∆
delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.
Slide 16 - Slide
We stellen een formule op voor de groen grafiek.
De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.
Standaardvorm: y= ax +b
Stapgrootte berekenen.
a = ∆ y : ∆ x.
a = -6 : 8 = -¾
De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14
Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14
Stap 1 Noteer de standaardvorm y = a x + b
Stap 2 Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een tabel.
Stap 3 Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.
Stap 4 Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt met de verticale as (y-as).
Stap 5 Noteer de lineaire formule, door a en b in te vullen.
∆
delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.
Voorbeeld lineaire formule opstellen.
x
0
8
y
14
8
Slide 17 - Slide
We stellen een formule op voor de groen grafiek.
De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.
Standaardvorm: y= ax +b
Stapgrootte berekenen.
a = ∆ y : ∆ x.
a = -6 : 8 = -¾
De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14
Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14
Stap 1 Noteer de standaardvorm y = a x + b
Stap 2 Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een tabel.
Stap 3 Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.
Stap 4 Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt met de verticale as (y-as).
Stap 5 Noteer de lineaire formule, door a en b in te vullen.
∆
delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.
Voorbeeld lineaire formule opstellen.
x
0
8
y
14
8
Slide 18 - Slide
We stellen een formule op voor de groen grafiek.
De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.
Standaardvorm: y= ax +b
Stapgrootte berekenen.
a = ∆ y : ∆ x.
a = -6 : 8 = -¾
De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14
Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14
Stap 1 Noteer de standaardvorm y = a x + b
Stap 2 Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een tabel.
Stap 3 Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.
Stap 4 Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt met de verticale as (y-as).
Stap 5 Noteer de lineaire formule, door a en b in te vullen.
∆
delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.
Voorbeeld lineaire formule opstellen.
x
0
8
y
14
8
Slide 19 - Slide
We stellen een formule op voor de groen grafiek.
De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.
Standaardvorm: y= ax +b
Stapgrootte berekenen.
a = ∆ y : ∆ x.
a = -6 : 8 = -¾
De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14
Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14
Stap 1 Noteer de standaardvorm y = a x + b
Stap 2 Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een tabel.
Stap 3 Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.
Stap 4 Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt met de verticale as (y-as).
Stap 5 Noteer de lineaire formule, door a en b in te vullen.
∆
delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.
Voorbeeld lineaire formule opstellen.
x
0
8
y
14
8
Slide 20 - Slide
We stellen een formule op voor de groen grafiek.
De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.
Standaardvorm: y= ax +b
Stapgrootte berekenen.
a = ∆ y : ∆ x.
a = -6 : 8 = -¾
De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14
Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14
Stap 1 Noteer de standaardvorm y = a x + b
Stap 2 Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een tabel.
Stap 3 Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.
Stap 4 Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt met de verticale as (y-as).
Stap 5 Noteer de lineaire formule, door a en b in te vullen.
∆
delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.
Voorbeeld lineaire formule opstellen.
x
0
8
y
14
8
Slide 21 - Slide
EXIT
Noteer 3 dingen die je deze les hebt geleerd!
Slide 22 - Open question
EXIT
Noteer 2 vragen die je hebt naar aanleiding van deze les.
Slide 23 - Open question
EXIT
Noteer 1 tip voor mij als docent.Slide 24 - Open question
Aan de slag
Vul de exit-vragen in.
Maak een begin met de weektaak.
De leerdoelen 1, 2 en 3 moeten voor maandag af zijn.
Leerdoel 4 mag je al mee beginnen (nog geen huiswerk).
Slide 25 - Slide
Slide 26 - Slide
Bordjes methode
150 = 40 + 55a
150 = 40 + ...
55a = 110
a = 110 : 55 = 2
Dus de oplossing is a = 2
Dit hoef je niet te noteren.
Bedenk voor jezelf wat je op de stipjes wilt zetten, hier het getal 110.
Slide 27 - Slide
Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
5a = 20
a= 4
Slide 28 - Slide
Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
5a = 20
a= 4
Slide 29 - Slide
Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
5a = 20
a= 4
Slide 30 - Slide
Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
... + 3 = 23
5a = 20
a= 4
Slide 31 - Slide
Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
... + 3 = 23
5a = 20
a= 4
Slide 32 - Slide
Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
... + 3 = 23
5a = 20
a= 4
Slide 33 - Slide
Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
... + 3 = 23
5a = 20
5 * ... = 20
a= 4
Slide 34 - Slide
Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
... + 3 = 23
5 a = 20
5 * ... = 20
a = 4
