Uitlegles voorkennis
H3 Getallen
Leg je wiskundespullen open op tafel.
1 / 44
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 2
This lesson contains 44 slides, with interactive quizzes and text slides.
Items in this lesson
H3 Getallen
Leg je wiskundespullen open op tafel.
Slide 1 - Slide
Opbouw les
- Start
- Werkwijze wiskunde
- Aan de slag
- Afsluiten
Slide 2 - Slide
Werkwijze tijdens de lessen hv1b
We hebben vier lesuren wiskunde op het rooster staan.
Maandag
Terugblik om de weektaak van de week ervoor.
Nieuwe uitleg (uitdelen gedeelde lessen).
Dinsdag en donderdag
Nieuwe uitleg
Zelfstandig aan de slag (deels in stilte en deels samenwerken)
Mogelijkheid tot extra uitleg en hulp.
Slide 3 - Slide
Werkwijze tijdens de lessen v1b
We hebben in periode 1 drie lesuren wiskunde op het rooster staan en één flex.
Maandag
Terugblik om de weektaak van de week ervoor.
Nieuwe uitleg (uitdelen gedeelde lessen).
Dinsdag en woensdag
Nieuwe uitleg
Zelfstandig aan de slag (deels in stilte en deels samenwerken)
Donderdag (flex)
Mogelijkheid tot extra uitleg en hulp.
Slide 4 - Slide
Het is wel verplicht om aantekeningen te maken van de gedeelde lessen.
Slide 5 - Slide
Ik kan vaststellen of bij een tabel een lineair verband hoort.
Slide 6 - Mind map
Ik kan vaststellen of bij een tabel een lineair verband hoort.
Succescriteria
Ik kan de begrippen lineair, formule, verband, beginwaarde en stapgrootte omschrijven.
Ik kan een uitkomst met behulp van een lineaire formule berekenen als een waarde gegeven is.
Ik kan een tabel tekenen bij een gegeven lineaire formule.
Ik kan het snijpunt met de verticale as aflezen uit een tabel.
Ik kan de stapgrootte zichtbaar maken in een tabel.
Ik kan de ontbrekende waardes in een tabel invullen als bekend is dat deze bij een lineair verband hoort.
Slide 7 - Slide
Grafiek bij een formule tekenen
Stap 1 Noteer de formule in je schrift.
Stap 2 Teken een tabel bij de formule (zie stappenplan tabel tekenen).
Stap 3 Stapgrootte assen bepalen, gebruik eventueel een zaagtand.
Stap 4 Assen benoemen (Waar gaat het over? grootheden/eenheden).
Stap 5 Punten uit de tabel in het assenstelsel tekenen.
Stap 6 Verbind de punten met elkaar. Je tekent nu de grafiek.
Slide 8 - Slide
Tabel bij een formule tekenen
Stap 1 Noteer de formule in je schrift.
Stap 2 Teken een tabel met potlood en geodriehoek.
Stap 3 Zet bij de bovenste rij hetgeen die je invult in de formule.
Stap 4 Zet bij de onderste rij hetgeen je wilt berekenen met de formule.
Stap 5 Noteer in de bovenste rij de getallen die je wilt invullen in de formule.
Stap 6 Vul de getallen in de formule in en bereken.
Noteer de uitkomst in de onderste rij van je tabel.
hetgeen
Dit is de grootheid met de bijbehorende eenheden.
Slide 9 - Slide
Lineaire formule
Lineair betekent rechtlijnig (rechte lijn).
Grafiek: een tekening in een assenstelsel.
Lineaire grafiek: rechte lijn in assenstelsel.
Een formule wordt altijd zo kort mogelijk geschreven.
Woorden in de formule, de variabele, worden afgekort tot één letter (liefst geen hoofdletters).
Slide 10 - Slide
Lineaire formule
Lineair betekent rechtlijnig (rechte lijn).
Grafiek: een tekening in een assenstelsel.
Lineaire grafiek: rechte lijn in assenstelsel.
Formule: beschrijving hoe je iets kunt berekenen
Lineaire formule: formule die bij een lineaire grafiek hoort.
Je gebruikt een formule om een verband tussen twee of meer variabelen te beschrijven.
Een formule wordt altijd zo kort mogelijk geschreven.
Woorden in de formule, de variabele, worden afgekort tot één letter (liefst geen hoofdletters).
Slide 11 - Slide
Lineaire formule
De standaardvorm van een lineaire formule:
Er is een verband tussen de variabelen x en y.
Waarbij
a = hellingsgetal (stapgrootte)
b = beginwaarde (startgetal)
y = a x + b
Slide 12 - Slide
Zelfstandig werken (op fluistertoon):
Pak een nieuwe pagina in je wiskunde schrift.
Noteer bovenaan de pagina:
Hoofdstuk 3 getallen
Maak nu de voorkennis (blz. 52 en 53).
Kijk je werk na met het uitwerkingenboek via magister.
timer
20:00
Slide 13 - Slide
Zijn er op dit moment nog vragen over de voorkennis?
Slide 14 - Mind map
Zelfstandig werken (op fluistertoon) aan je leerdoel.
Pak je iPad erbij en open de gedeelde les (leerdoel 1).
Neem de aantekeningen eerst over in je schrift.
Maak de opgaven.
Lukt een opgave niet?
Overleg bij vragen eerst met je klasgenoot.
Komen jullie samen er niet uit vraag mij om hulp.
timer
10:00
Slide 15 - Slide
Aan de slag
Noteer eerst de aantekeningen aan het einde van deze les in je schrift.
Let ook op je notatie! Klaar probeer U1 ook even te maken.
Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.
- Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur.
- Snap je niet wat je fout gedaan hebt? Vraag een klasgenoot, ouder of je docent om hulp.
Lever in je nagekeken uitwerkingen van opgaven 5 en 8 via de volgende slides.
Slide 16 - Slide
EXIT
Noteer 2 vragen die je nog hebt naar aanleiding van deze les.
Slide 17 - Open question
Afsluiten
Slide 18 - Slide
Ik kan bij een lineair verband het hellingsgetal en het startgetal vinden.
Slide 19 - Slide
Lineaire formule
De standaardvorm van een lineaire formule:
Er is een verband tussen de variabelen x en y.
Waarbij
a = hellingsgetal (stapgrootte)
b = startgetal (begingetal)
y = a x + b
Slide 20 - Slide
Ik kan bij een formule vaststellen of er een stijgende, dalende, horizontale of verticale lijn bij hoort.
Slide 21 - Slide
Formules van lijnen
Een lineaire formule heeft altijd de standaardvorm:
Waarbij a het hellingsgetal is (stapgrootte).
Het hellingsgetal geeft de richting aan van de grafiek.
a > 0 stijgende lijn
a = 0 horizontale lijn
a < 0 dalende lijn
y = a x + b
Slide 22 - Slide
Formules van lijnen
Een lineaire formule heeft altijd de standaardvorm:
Waarbij b het startgetal is (begingetal).
De grafiek snijdt de verticale as in
het punt (0, b).
y = a x + b
Slide 23 - Slide
Formules van lijnen
Loopt een lijn evenwijdig met de y-as,
dan is het een verticale lijn.
Een verticale lijn heeft geen startgetal en geen hellingsgetal.
De formule van een verticale lijn:
evenwijdig = parrallel = dezelfde richting
x = c
Slide 24 - Slide
Ik kan een formule opstellen bij een lijn die het verband geeft tussen x en y.
Slide 25 - Slide
Een lineaire formule opstellen.
Stap 1 Noteer de standaardvorm y = a x + b
Stap 2 Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een tabel.
Stap 3 Bereken de stapgrootte (a), dit kun je doen door a = ∆ y : ∆ x.
Stap 4 Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt met de verticale as (y-as).
Stap 5 Noteer de lineaire formule, door a en b in te vullen.
∆
delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.
Slide 26 - Slide
We stellen een formule op voor de groen grafiek.
De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.
Standaardvorm: y= ax +b
Stapgrootte berekenen.
a = ∆ y : ∆ x.
a = -6 : 8 = -¾
De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14
Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14
Stap 1 Noteer de standaardvorm y = a x + b
Stap 2 Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een tabel.
Stap 3 Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.
Stap 4 Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt met de verticale as (y-as).
Stap 5 Noteer de lineaire formule, door a en b in te vullen.
∆
delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.
Voorbeeld lineaire formule opstellen.
x
0
8
y
14
8
Slide 27 - Slide
We stellen een formule op voor de groen grafiek.
De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.
Standaardvorm: y= ax +b
Stapgrootte berekenen.
a = ∆ y : ∆ x.
a = -6 : 8 = -¾
De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14
Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14
Stap 1 Noteer de standaardvorm y = a x + b
Stap 2 Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een tabel.
Stap 3 Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.
Stap 4 Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt met de verticale as (y-as).
Stap 5 Noteer de lineaire formule, door a en b in te vullen.
∆
delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.
Voorbeeld lineaire formule opstellen.
x
0
8
y
14
8
Slide 28 - Slide
We stellen een formule op voor de groen grafiek.
De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.
Standaardvorm: y= ax +b
Stapgrootte berekenen.
a = ∆ y : ∆ x.
a = -6 : 8 = -¾
De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14
Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14
Stap 1 Noteer de standaardvorm y = a x + b
Stap 2 Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een tabel.
Stap 3 Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.
Stap 4 Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt met de verticale as (y-as).
Stap 5 Noteer de lineaire formule, door a en b in te vullen.
∆
delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.
Voorbeeld lineaire formule opstellen.
x
0
8
y
14
8
Slide 29 - Slide
We stellen een formule op voor de groen grafiek.
De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.
Standaardvorm: y= ax +b
Stapgrootte berekenen.
a = ∆ y : ∆ x.
a = -6 : 8 = -¾
De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14
Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14
Stap 1 Noteer de standaardvorm y = a x + b
Stap 2 Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een tabel.
Stap 3 Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.
Stap 4 Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt met de verticale as (y-as).
Stap 5 Noteer de lineaire formule, door a en b in te vullen.
∆
delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.
Voorbeeld lineaire formule opstellen.
x
0
8
y
14
8
Slide 30 - Slide
We stellen een formule op voor de groen grafiek.
De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.
Standaardvorm: y= ax +b
Stapgrootte berekenen.
a = ∆ y : ∆ x.
a = -6 : 8 = -¾
De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14
Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14
Stap 1 Noteer de standaardvorm y = a x + b
Stap 2 Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een tabel.
Stap 3 Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.
Stap 4 Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt met de verticale as (y-as).
Stap 5 Noteer de lineaire formule, door a en b in te vullen.
∆
delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.
Voorbeeld lineaire formule opstellen.
x
0
8
y
14
8
Slide 31 - Slide
EXIT
Noteer 3 dingen die je deze les hebt geleerd!
Slide 32 - Open question
EXIT
Noteer 1 tip voor mij als docent.Slide 33 - Open question
Aan de slag
Vul de exit-vragen in.
Maak een begin met de weektaak.
De leerdoelen 1, 2 en 3 moeten voor maandag af zijn.
Leerdoel 4 mag je al mee beginnen (nog geen huiswerk).
Slide 34 - Slide
Slide 35 - Slide
Bordjes methode
150 = 40 + 55a
150 = 40 + ...
55a = 110
a = 110 : 55 = 2
Dus de oplossing is a = 2
Dit hoef je niet te noteren.
Bedenk voor jezelf wat je op de stipjes wilt zetten, hier het getal 110.
Slide 36 - Slide
Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
5a = 20
a= 4
Slide 37 - Slide
Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
5a = 20
a= 4
Slide 38 - Slide
Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
5a = 20
a= 4
Slide 39 - Slide
Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
... + 3 = 23
5a = 20
a= 4
Slide 40 - Slide
Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
... + 3 = 23
5a = 20
a= 4
Slide 41 - Slide
Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
... + 3 = 23
5a = 20
a= 4
Slide 42 - Slide
Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
... + 3 = 23
5a = 20
5 * ... = 20
a= 4
Slide 43 - Slide
Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
... + 3 = 23
5 a = 20
5 * ... = 20
a = 4
