Uitlegles leerdoel 1

Hoofdstuk 2 Getallen





Ga rustig zitten op je plek.
Leg je wiskundespullen open op tafel.


1 / 49
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 2

This lesson contains 49 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Hoofdstuk 2 Getallen





Ga rustig zitten op je plek.
Leg je wiskundespullen open op tafel.


Slide 1 - Slide

Opbouw les 
  • Start
  • Werkwijze wiskunde
  • Aan de slag
  • Afsluiten

Slide 2 - Slide

Werkwijze tijdens de lessen   hv1b
We hebben in periode 1 vier lesuren wiskunde op het rooster staan.

Maandag   
Terugblik om de weektaak van de week ervoor.
Nieuwe uitleg (uitdelen gedeelde lessen).

Dinsdag, woensdag en donderdag
Nieuwe uitleg 
Zelfstandig aan de slag (deels in stilte en deels samenwerken) 
Mogelijkheid tot extra uitleg en hulp.






Slide 3 - Slide

Werkwijze tijdens de lessen  v1b
We hebben in periode 1 drie lesuren wiskunde op het rooster staan en één flex.

Maandag   
Terugblik om de weektaak van de week ervoor.
Nieuwe uitleg (uitdelen gedeelde lessen).

Dinsdag en woensdag 
Nieuwe uitleg 
Zelfstandig aan de slag (deels in stilte en deels samenwerken) 

Donderdag (flex)
Mogelijkheid tot extra uitleg en hulp.




Slide 4 - Slide



Het maken van aantekeningen is niet verplicht, maar wel aan te raden.

Het is wel verplicht om aantekeningen te maken van de gedeelde lessen.






 

Slide 5 - Slide

Ik kan natuurlijke getallen splitsen.

Slide 6 - Mind map

Ik kan natuurlijke getallen opsplitsen.
Succescriteria

Ik herken een natuurlijk getal.
Ik kan werken met natuurlijke getallen.
Ik herken het verschil tussen een cijfer en een getal.
Ik kan getallen splitsen in eenheden, tientallen, honderdtallen, duizendtallen, etc.
Ik kan met grote getallen werken en ze benoemen.
Ik kan getallen op rangschikken met behulp van < en >.


Slide 7 - Slide

Natuurlijke getallen
Cijfer 
Getal


Slide 8 - Slide

Natuurlijke getallen
Cijfer (symbool): 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Getal: 



Slide 9 - Slide

Natuurlijke getallen
Cijfer (symbool): 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Getal: een combinatie van 1 of meerdere cijfers (4, 44, 456) 



Slide 10 - Slide

Natuurlijke getallen
Cijfer (symbool): 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Getal: een combinatie van 1 of meerdere cijfers (4, 44, 456) 

Natuurlijke getallen 

Slide 11 - Slide

Natuurlijke getallen
Cijfer (symbool): 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Getal: een combinatie van 1 of meerdere cijfers (4, 44, 456) 

Natuurlijke getallen zijn alle positieve gehele getallen en nul. (0,21,345,678944, ..)

Slide 12 - Slide

Natuurlijke getallen
Waarde van natuurlijke getallen

Duizendtallen (D)                 6 7 4 8
Honderdtallen (H)
Tientallen (T)
Eenheden (E)

Slide 13 - Slide

Natuurlijke getallen
Voorbeeld

Neem het getal 76851.

Het cijfer 5 heeft de waarde 50 ofwel 5 x 10.
Het cijfer 6 heeft de waarde 6000 ofwel 6 x 1000.


Slide 14 - Slide

Grote getallen
Duizend      1 000  
Miljoen      1 000 000
Miljard       1 000 000 000
Biljoen       1 000 000 000 000
Biljard        1 000 000 000 000 000 

Slide 15 - Slide

Tekens
< is kleiner dan
> is groter dan

= is gelijk aan
  is niet gelijk aan 
  is ongeveer gelijk aan






Slide 16 - Slide

Zijn er op dit moment nog vragen?

Slide 17 - Mind map

Aan de slag
Noteer eerst de aantekeningen hiervoor over in je schrift.

Maak opgaven: 2, 3, 4, 6, 7cd, 8, 9, 10, U1
Je mag altijd meer maken:  ondersteuning: 1 en O9   uitdaging: U2
Voor extra uitleg/ tips zie de laatste slides van deze gedeelde les.

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.
Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 
Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?
Let ook op je notatie!

Lever je nagekeken uitwerkingen van opgaven 3 en 10 in via de volgende slides.

Slide 18 - Slide

Zelfstandig werken (op fluistertoon):

Pak een nieuwe pagina in je wiskunde schrift.

Noteer bovenaan de pagina:  
Hoofdstuk 3 getallen

Maak nu de voorkennis (blz. 52 en 53).






timer
20:00

Slide 19 - Slide

Zelfstandig werken (op fluistertoon) aan je leerdoel.


Pak je iPad erbij en open de gedeelde les (leerdoel 1).
Neem de aantekeningen eerst over in je schrift.
Maak de opgaven.

Lukt een opgave niet?
Overleg bij vragen eerst met je klasgenoot.
Komen jullie samen er niet uit vraag mij om hulp.






timer
10:00

Slide 20 - Slide

Aan de slag
Noteer eerst de aantekeningen aan het einde van deze les in je schrift.

Maak
opgaven: 2bcd, 3, 4, 5, 6, 7 en 8
Let ook op je notatie! Klaar probeer U1 ook even te maken. 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.
- Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 
- Snap je niet wat je fout gedaan hebt? Vraag een klasgenoot, ouder of je docent om hulp.

Lever in je nagekeken uitwerkingen van opgaven 5 en 8 via de volgende slides.


Slide 21 - Slide


EXIT
Noteer 2 vragen die je nog hebt naar aanleiding van deze les.

Slide 22 - Open question

Afsluiten

Slide 23 - Slide

Ik kan bij een lineair verband het hellingsgetal en het startgetal vinden.

Slide 24 - Slide

Lineaire formule
De standaardvorm van een lineaire formule: 
Er is een verband tussen de variabelen x en y.

Waarbij
a = hellingsgetal (stapgrootte)
b = startgetal (begingetal)
 y = a x + b

Slide 25 - Slide

Ik kan bij een formule vaststellen of er een stijgende, dalende, horizontale of verticale lijn bij hoort.

Slide 26 - Slide

Formules van lijnen
Een lineaire formule heeft altijd de standaardvorm:
Waarbij a het hellingsgetal is (stapgrootte).
Het hellingsgetal geeft de richting aan van de grafiek. 





a > 0  stijgende lijn
a = 0  horizontale lijn
a < 0  dalende lijn
y = a x + b

Slide 27 - Slide

Formules van lijnen
Een lineaire formule heeft altijd de standaardvorm:


Waarbij b het startgetal is (begingetal).
De grafiek snijdt de verticale as in 
het punt (0, b).





y = a x + b

Slide 28 - Slide

Formules van lijnen
Loopt een lijn evenwijdig met de y-as, 
dan is het een verticale lijn.

Een verticale lijn heeft geen startgetal en geen hellingsgetal. 


De formule van een verticale lijn: 

evenwijdig = parrallel = dezelfde richting
 x = c 

Slide 29 - Slide

Ik kan een formule opstellen bij een lijn die het verband geeft tussen x en y.

Slide 30 - Slide

Een lineaire formule opstellen.
Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 
Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een tabel.
Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), dit kun je doen door a = ∆ y : ∆ x.
Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt met de verticale as (y-as). 
Stap 5      Noteer de lineaire formule, door a en b in te vullen.

   


delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.

Slide 31 - Slide





We stellen een formule op voor de groen grafiek.
De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Stapgrootte berekenen.
a = ∆ y : ∆ x.
a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= x +14










Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 
Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.
Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.
Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 
Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   


delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.
Voorbeeld lineaire formule opstellen.
x
0
8
y
14
8

Slide 32 - Slide





We stellen een formule op voor de groen grafiek.
De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b


Stapgrootte berekenen.
a = ∆ y : ∆ x.
a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= x +14










Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 
Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.
Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.
Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 
Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   


delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.
Voorbeeld lineaire formule opstellen.
x
0
8
y
14
8

Slide 33 - Slide





We stellen een formule op voor de groen grafiek.
De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Stapgrootte berekenen.
a = ∆ y : ∆ x.
a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= x +14










Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 
Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.
Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 
Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   


delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.
Voorbeeld lineaire formule opstellen.
x
0
8
y
14
8

Slide 34 - Slide





We stellen een formule op voor de groen grafiek.
De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Stapgrootte berekenen.
a = ∆ y : ∆ x.
a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= x +14










Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 
Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.
Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 
Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   


delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.
Voorbeeld lineaire formule opstellen.
x
0
8
y
14
8

Slide 35 - Slide





We stellen een formule op voor de groen grafiek.
De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Stapgrootte berekenen.
a = ∆ y : ∆ x.
a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= x +14










Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 
Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.
Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.
Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 
Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   


delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.
Voorbeeld lineaire formule opstellen.
x
0
8
y
14
8

Slide 36 - Slide


EXIT
Noteer 3 dingen die je deze les hebt geleerd!

Slide 37 - Open question


EXIT
Noteer 1 tip voor mij als docent.

Slide 38 - Open question

Aan de slag
Vul de exit-vragen in.
Maak een begin met de weektaak.
De leerdoelen 1, 2 en 3 moeten voor maandag af zijn.
Leerdoel 4 mag je al mee beginnen (nog geen huiswerk).

Slide 39 - Slide

Slide 40 - Slide

Bordjes methode
150 = 40 + 55a
150 = 40 +  ...    
55a = 110
a = 110 : 55 = 2

Dus de oplossing is a = 2 
Dit hoef je niet te noteren.
Bedenk voor jezelf wat je op de stipjes wilt zetten, hier het getal 110.

Slide 41 - Slide

Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
5a = 20
a= 4

Slide 42 - Slide

Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
5a = 20
a= 4

Slide 43 - Slide

Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
5a = 20
a= 4

Slide 44 - Slide

Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
... + 3 = 23
5a = 20
a= 4

Slide 45 - Slide

Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
... + 3 = 23
5a = 20
a= 4

Slide 46 - Slide

Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
...  + 3 = 23
5a = 20
a= 4

Slide 47 - Slide

Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
...  + 3 = 23
5a = 20
5 * ... = 20
a= 4

Slide 48 - Slide

Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
...  + 3 = 23
   5 a  = 20
 5 *  ...  = 20
a = 4

Slide 49 - Slide