What is LessonUp
Search
Channels
Log in
Register
‹
Return to search
10.4 De ligging van een lijn ten opzichte van een cirkel
Maak 47
timer
5:00
1 / 15
next
Slide 1:
Open question
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5
This lesson contains
15 slides
, with
interactive quizzes
and
text slides
.
Start lesson
Save
Share
Print lesson
Items in this lesson
Maak 47
timer
5:00
Slide 1 - Open question
De ligging van een lijn ten opzichte van een cirkel
(snap je alles al? Maak 49)
Voor de ligging van een lijn ten opzichte van een cirkel zijn er drie mogelijkheden.
Krijg je na substitutie van y = ax + b in een cirkelvergelijking een tweedegraadsvergelijking waarvan de discriminant
groter is dan 0, dan zijn er twee snijpunten
gelijk is aan 0, dan raakt de lijn de cirkel
kleiner is dan 0, dan zijn er geen snijpunten.
Slide 2 - Slide
De ligging van een lijn ten opzichte van een cirkel
(snap je alles al? Maak 49)
Slide 3 - Slide
De ligging van een lijn ten opzichte van een cirkel
(snap je alles al? Maak 49)
Om te bewijzen dat de lijn k: y = 2x -3 de cirkel c: x
2
+ y
2
-4x + 2y = 20 in twee punten snijdt,
ga je als volgt te werk.
Substitutie van k in c geeft
x
2
+ (2x - 3)
2
- 4x + 2(2x - 3) = 20
x
2
+ 4x
2
- 12x + 9 - 4x + 4x - 6 = 20
Slide 4 - Slide
De ligging van een lijn ten opzichte van een cirkel
(snap je alles al? Maak 49)
x
2
+ 4x
2
- 12x + 9 - 4x + 4x - 6 = 20
5x
2
- 12x - 17 = 0
D = (-12)
2
- 4 * 5 * -17 = 484
D>0, dus lijn k snijdt cirkel c in twee punten.
Slide 5 - Slide
De ligging van een lijn ten opzichte van een cirkel
(Snap je alles al? Maak 49)
In het voorbeeld worden vergelijkingen opgesteld van lijnen met richtingscoëfficiënt 2 die een gegeven cirkel raken.
Er wordt uitgegaan van y = 2x + b.
Na substitutie in de cirkelvergelijking wordt gebruikt dat voor raken geldt D = 0.
Hiermee is b te berekenen.
Slide 6 - Slide
Voorbeeld
Gegeven is de cirkel c: x
2
+ y
2
-2x -4y = 0.
Er zijn twee lijnen met richtingscoëfficiënt 2 die c raken.
Stel van elk van deze lijnen een vergelijking op.
Slide 7 - Slide
Slide 8 - Slide
Slide 9 - Slide
Slide 10 - Slide
Slide 11 - Slide
Benthe
Slide 12 - Slide
Maak 49
klaar? Maak 50, 51, 52, 53
Slide 13 - Open question
Maak 50
klaar? Maak 51, 52, 53
Slide 14 - Open question
Huiswerk
Maken 53 + nakijken en insturen via teams
Slide 15 - Slide
More lessons like this
10.4 Cirkels en raaklijnen
February 2024
- Lesson with
21 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5
H5 WB Hfst 13 paragraaf 2
December 2022
- Lesson with
17 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
H7.3 & 7.4 Afstand Punt of lijn tot cirkel
May 2022
- Lesson with
31 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
H7.4
May 2024
- Lesson with
25 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
Tweedegraads vergelijkingen
December 2021
- Lesson with
25 slides
Wiskunde
Secundair onderwijs
wisB G&R H8 les 9
December 2017
- Lesson with
15 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 5
Oefenopgaven hoofdstuk 5
February 2021
- Lesson with
20 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 3
TH1 Ligging op aarde
June 2023
- Lesson with
47 slides
Aardrijkskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 1,2