Na de les weet je hoe twee lijnen t.o.v. elkaar kunnen liggen en hoe je dit kan herkennen in een stelsel.
Na de les kan je hoeken tussen twee lijnen berekenen.
1 / 21
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4
This lesson contains 21 slides, with text slides.
Lesson duration is: 45 min
Items in this lesson
Programma van de les
Programma:
Instructie
Zelf aan de slag
Lesdoel:
Na de les weet je hoe twee lijnen t.o.v. elkaar kunnen liggen en hoe je dit kan herkennen in een stelsel.
Na de les kan je hoeken tussen twee lijnen berekenen.
Slide 1 - Slide
Gegeven zijn de lijnen k: x - 2y = 4 en l: x - 2y = 5.
a. Licht toe dat k en l evenwijdig zijn.
Slide 2 - Slide
Gegeven zijn de lijnen k: x - 2y = 4 en l: x - 2y = 5.
b. Wat weet je van het aantal oplossingen van het stelsel
{ x - 2y = 4
{x - 2y = 5
Slide 3 - Slide
Onderlinge ligging van lijnen
Slide 4 - Slide
Onderlinge ligging van lijnen
Slide 5 - Slide
Onderlinge ligging van lijnen
De lijnen k: ax + by = c en l: px + qy = r en het stelsel
{ax + by = c
{px + qy = r
De lijnen hebben een snijpunt en het stelsel heeft één oplossing als a/p ≠ b/q.
Slide 6 - Slide
Onderlinge ligging van lijnen
De lijnen k: ax + by = c en l: px + qy = r en het stelsel
{ax + by = c
{px + qy = r
De lijnen hebben geen punt gemeenschappelijk en het stelsel heeft geen oplossing als a/p = b/q ≠ c/r.
Slide 7 - Slide
Onderlinge ligging van lijnen
De lijnen k: ax + by = c en l: px + qy = r en het stelsel
{ax + by = c
{px + qy = r
De lijnen vallen samen en het stelsel heeft oneindig veel oplossingen als a/p = b/q = c/r.
Slide 8 - Slide
Onderlinge ligging van lijnen
Gegeven zijn de lijnen k: 2x + py = 5 en l: 4x + 3y = q.
Bereken voor welke p en q
a. de lijnen samenvallen
Slide 9 - Slide
Onderlinge ligging van lijnen
Gegeven zijn de lijnen k: 2x + py = 5 en l: 4x + 3y = q.
Bereken voor welke p en q
b. de lijnen een snijpunt hebben.
Slide 10 - Slide
Slide 11 - Slide
In figuur 7.2 zijn de lijn k: y = 2x - 4 en het punt C(3,0) getekend. Het punt A(2,0) is het snijpunt van k met de x-as, het punt B(3,2) ligt op k. Er geldt ∠CAB ≈ 63,435°.
a. Toon dit aan.
Slide 12 - Slide
In figuur 7.3 is bovendien de lijn l: y = -1/4x + 1/2 getekend. De hoek tussen l en de x-as is met een boogje aangegeven. Deze hoek is ongeveer 14,036°.
b. Toon dit aan.
Slide 13 - Slide
c. Bereken de hoek tussen de lijnen k en l. Rond af op één decimaal.
Slide 14 - Slide
De hoek tussen twee lijnen
Slide 15 - Slide
De hoek tussen twee lijnen
Slide 16 - Slide
De hoek tussen twee lijnen
Slide 17 - Slide
De hoek tussen twee lijnen
Slide 18 - Slide
De hoek tussen twee lijnen
Voor de richtingshoek α van de lijn k geldt tan α = rck en -90°< α <= 90°.
Voor de hoek φ tussen twee lijnen met richtingshoeken α en β, waarbij α > β, geldt
φ = α - β als α - β <= 90°
φ = 180° - (α - β) als α - β > 90°.
Slide 19 - Slide
De hoek tussen twee lijnen
Bereken in graden nauwkeurig de hoek tussen de lijnen k: 5x -4y = 6 en l: 5x + 3y = 2
Slide 20 - Slide
Aan de slag
Wat?
Opdracht 4, 5, 11, 12, 14
Hoe?
BBB (5-5-5)
Heb je het niet af gekregen? Dan wordt het huiswerk.
Lesson duration is: 45 min
