H5 Herhaalles
Hoofdstuk 5
1 / 52
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2
This lesson contains 52 slides, with interactive quiz, text slides and 10 videos.
Lesson duration is: 50 minItems in this lesson
Hoofdstuk 5
Slide 1 - Slide
Opgave 65 inleveren.
Slide 2 - Open question
Komend proefwerk:
- Op tijd aanwezig
- Leg papier klaar om de toets op te maken.
- Camera aan, in beeld: papier en je hoofd.(probeer dit eerst)
- Boek en telefoon leg je tijdens de les achter je.
- Klaar, foto maken, per A4 één foto via teams.
- Na inleveren persoonlijke chat naar mij, na goed check mag je gaan.
Slide 3 - Slide
Leerdoel 1+2, theorie 5.1A+B:
Leerdoel 1:
Ik kan de vereist en de begrippen behorende bij de stelling van Pythagoras benoemen.
Leerdoel 2:
Ik kan in letters de stelling van Pythagoras opschrijven.
Leerdoeloverzicht, zie Som
Slide 4 - Slide
Slide 5 - Video
Wat heb je nodig?
- Rechthoekige driehoek
- schuine zijde
- rechthoekzijde
- kwadraat
- wortel
Slide 6 - Slide
Aantekening leerdoel 1+2, theorie 5.1A+B:
Slide 7 - Slide
Slide 8 - Video
Slide 9 - Video
AB2+AC2=BC2
42+32=16+9=25=52
Slide 10 - Slide
Leerdoel 3, theorie 5.2A:
Leerdoel 3:
Ik kan de schuine zijde van een rechthoekige driehoek berekenen met de stelling van Pythagoras.
Leerdoeloverzicht, zie Som
Slide 11 - Slide
De stelling van Pythagoras
Rechthoek zijdes
Slide 12 - Slide
De stelling van Pythagoras
Slide 13 - Slide
De stelling van Pythagoras
Langste zijde / Schuine zijde
Slide 14 - Slide
De stelling van Pythagoras
12 cm
9 cm
?
A
B
C
Rechthoek zijdes ?
Langste zijde?
Slide 15 - Slide
De stelling van Pythagoras
12 cm
9 cm
?
A
B
C
Rechthoek zijdes ?
Langste zijde?
Slide 16 - Slide
De stelling van Pythagoras
12 cm
9 cm
?
A
B
C
Rechthoek zijdes ? AB, BC
Langste zijde?
Slide 17 - Slide
De stelling van Pythagoras
12 cm
9 cm
?
A
B
C
Rechthoek zijdes ? AB, BC
Langste zijde? AC
Slide 18 - Slide
De stelling van Pythagoras
12 cm
9 cm
?
A
B
C
AB2 + BC2 = AC2
Zijde Zijde2
AB AB2
BC BC2
AC AC2
Slide 19 - Slide
De stelling van Pythagoras
12 cm
9 cm
?
A
B
C
AB2 + BC2 = AC2
92
Zijde Zijde2
AB 9 AB2
BC BC2
AC AC2
Slide 20 - Slide
De stelling van Pythagoras
12 cm
9 cm
?
A
B
C
AB2 + BC2 = AC2
92
Zijde Zijde2
AB 9 AB2 81
BC BC2
AC AC2
Slide 21 - Slide
De stelling van Pythagoras
12 cm
9 cm
?
A
B
C
AB2 + BC2 = AC2
92 + 122
Zijde Zijde2
AB 9 AB2 81
BC 12 BC2
AC AC2
Slide 22 - Slide
De stelling van Pythagoras
12 cm
9 cm
?
A
B
C
AB2 + BC2 = AC2
92 + 122
Zijde Zijde2
AB 9 AB2 81
BC 12 BC2 144
AC AC2
Slide 23 - Slide
De stelling van Pythagoras
12 cm
9 cm
?
A
B
C
AB2 + BC2 = AC2
92 + 122 = 225
Zijde Zijde2
AB 9 AB2 81
BC 12 BC2 144
AC AC2 225
Slide 24 - Slide
De stelling van Pythagoras
12 cm
9 cm
?
A
B
C
AB2 + BC2 = AC2
92 + 122 = 225
Zijde Zijde2
AB 9 AB2 81
BC 12 BC2 144
AC AC2 225
AC2 = 225
Slide 25 - Slide
De stelling van Pythagoras
12 cm
9 cm
?
A
B
C
AB2 + BC2 = AC2
92 + 122 = 225
Zijde Zijde2
AB 9 AB2 81
BC 12 BC2 144
AC AC2 225
AC2 = 225
AC = √225
Slide 26 - Slide
De stelling van Pythagoras
12 cm
9 cm
?
A
B
C
AB2 + BC2 = AC2
92 + 122 = 225
Zijde Zijde2
AB 9 AB2 81
BC 12 BC2 144
AC AC2 225
AC2 = 225
AC = √225 = 15
Slide 27 - Slide
De stelling van Pythagoras
12 cm
9 cm
?
A
B
C
AB2 + BC2 = AC2
92 + 122 = 225
Zijde Zijde2
AB 9 AB2 81
BC 12 BC2 144
AC AC2 225
AC2 = 225
AC = √225 = 15
dus AC = 15 cm
Slide 28 - Slide
De stelling van Pythagoras
12 cm
9 cm
15cm
A
B
C
AB2 + BC2 = AC2
92 + 122 = 225
Zijde Zijde2
AB 9 AB2 81
BC 12 BC2 144
AC 15 AC2 225
AC2 = 225
AC = √225 = 15
dus AC = 15 cm
Slide 29 - Slide
Aantekening leerdoel 3, theorie 5.2A:
De schuine zijde van een rechthoekige driehoek reken je uit met de stelling van Pythagoras.
Werkwijze:
Is de driehoek niet gegeven, maak een schets van de driehoek, vergeet de letters niet.
Bereken de schuine zijde in het kwadraat, maak een tabel.
Doe de wortel van de uitkomst om de schuine zijde te bereken.
Slide 30 - Slide
Slide 31 - Video
Leerdoel 4, theorie 5.2B:
Leerdoel 4:
Ik kan de afstand tussen twee punten in een assenstelsel berekenen met de stelling van Pythagoras.
Slide 32 - Slide
Aantekening leerdoel 4, theorie 5.2B:
De afstand tussen twee punten kan je uitrekenen:
- teken de twee punten in een assenstelsel
- schets een rechthoekige driehoek waarvan de afstand tussen de twee punten de schuine zijde vormen.
- reken de schuine zijde uit met de stelling van Pythagoras.
Slide 33 - Slide
Leerdoel 5, theorie 5.2C:
Leerdoel 5:
Ik kan een rechthoekzijde van een rechthoekige driehoek berekenen met de stelling van Pythagoras.
Tot nu toe hebben we steeds de schuine zijde uitgerekend.
Maar met de stelling van Pythagoras kan je ook een rechthoekzijde uitrekenen.
Slide 34 - Slide
Aantekening leerdoel 5, theorie 5.2C:
Een rechthoek zijde van een rechthoekige driehoek reken je uit met de stelling van Pythagoras.
Werkwijze:
Is de driehoek niet gegeven, maak een schets van de driehoek, vergeet de letters niet.
Schuine zijde - rechthoek zijde = rechthoek zijde
Doe hierna de wortel van de uitkomst.
2
2
2
Slide 35 - Slide
Slide 36 - Video
Leerdoel 6, theorie 5.2D:
Leerdoel 6:
Ik kan bereken of een driehoek een rechthoekige driehoek is met de stelling van Pythagoras.
De stelling van Pythagoras kan alleen bij rechthoekige driehoeken. Dus werkt de stelling dan is de driehoek rechthoeking.
Slide 37 - Slide
Aantekening leerdoel 6, theorie 5.2D:
Is een driehoek rechthoekig? (stappenplan)
- Reken met de stelling van Pythagoras de schuine zijde uit.
- Komt de berekening precies overeen met de gegeven schuine zijde dan is de driehoek rechthoekig.
Slide 38 - Slide
Slide 39 - Video
Doel van de les
Slide 40 - Slide
Aantekening leerdoel 7, theorie 5.3A:
Lengtes uitrekenen wanneer er nog geen rechthoekige driehoek is:
1. Maak een schets van de situatie.
2. Teken hulplijnen om een rechthoekige driehoek te krijgen.
3. Zet de gegevens in de schets.
4. Bereken de gevraagde lengte met de stelling van Pythagoras.
Slide 41 - Slide
Slide 42 - Video
Doel van de les
Slide 43 - Slide
Aantekening leerdoel 8, theorie 5.4A:
Doorsnedes zijn vlakke figuren die je krijgt als je een ruimtelijk figuur doorsnijdt/zaagt.
Vlakke figuren: vierkant, rechthoek, driehoek, cirkel, trapezium, parallellogram, vierhoek, vijfhoek, ......
Ruimtelijke figuren: Kubus, balk, piramide, kegel, cilinder, bol, prisma.
Slide 44 - Slide
Slide 45 - Video
Leerdoel 9, theorie 5.5A
Ik kan de stelling van Pythagoras gebruiken om de diagonalen van ruimtelijke figuren uit te rekenen.
Slide 46 - Slide
Aantekening leerdoel 9, theorie 5.5A:
Diagonalen in kubussen of balken reken je uit met de stelling van Pythagoras.
Een diagonaalvlak van een blak of een kubus is een rechthoek.
Een lichaamsdiagonaal is een diagonaal van een diagonaal vlak.
Maak schetsen om een diagonaal en een lichaamsdiagonaal uit te rekenen.
Slide 47 - Slide
Slide 48 - Video
Leerdoel 10, theorie 5.5B
Ik kan een lichaamsdiagonaal uitrekenen met de uitgebreide stelling van Pythagoras.
Slide 49 - Slide
Aantekening leerdoel 10, theorie 5.5B:
Met de uitgebreide stelling van Pythagoras kan je heel snel de lichaamsdiagonalen uitrekenen.
Dit werkt ook bij andere lijnen dwars door een kubus of balk.
Slide 50 - Slide
Slide 51 - Video
Voorbereiding proefwerk
Begin vandaag al aan de diagnostische toets.
Kijk de diagnostische toets na, beoordeel goed welke leerdoelen je nog niet volledig beheerst en ga van de leerdoelen die je nog niet goed beheerst alle A opgaven maken.
Begin hier nu mee en blijf elke dag oefenen tot het pw.
