Wiskunde H5 par.1 Kwadratische formules HSX

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Kwadratische formules

Lesdoelen

Aan het einde van deze les herken je een kwadratische formule.

 Je kunt uitleggen of dat een dal- of een bergparabool is en waarom.

Je kunt kennis uit vorige hoofdstukken gebruiken, zoals machtsverheffen, worteltrekken, haakjes wegwerken en tabellen maken om dit nieuwe onderdeel op te lossen.

Even opfrissen

Pak je scratchpad.

Haakjes wegwerken

y=4(t+9)

haakjes wegwerken

s=-3(t+5)

Dubbele haakjes wegwerken

y=(x+3)(x-2)

Dubbele haakjes wegwerken

(x+5)(-x+4)

5.1

Kwadratische formules

Een kwadratische formule heeft ons onderwerp van vandaag al in zijn naam zitten. Het is een formule met een kwadraat erin.

Hoe noemen we de grafiek die hoort

bij een kwadratische formule?

Berg- en dalparabolen 1/3

Berg- en dalparabolen 2/3

Bergparabool: het getal voor de             is negatief

Dalparabool: het getal voor de            is positief

x​2​​

x​2​​

Symmetrieas/ spiegelas

Een parabool is symmetrisch.  Als je van een parabool twee punten weet die op dezelfde hoogte liggen, dan ligt x top daar precies tussenin.

Dit is een spiegelijn. Als je daar verticaal een lijn doorheen trekt kun je alle punten spiegelen. Kijk maar even mee:

Tekenen

Om een parabool te kunnen tekenen moet je eerst minimaal 7 punten uitrekenen.

Hiervan maak je natuurlijk een.....Tabel!

Interessant:

x²=c

Als c groter is dan 0, heb je twee oplossingen

Als c gelijk is aan 0, heb je een oplossing

Als c kleiner is dan 0, heb je geen oplossingen

Vraag

En als je nou toch een dalparabool hebt die onder de x-as doorloopt. Hoe kan dat?

Omdat we al veel gewerkt hebben met machtsverheffen gaan we nu meteen even oefenen.

 

Pak je scratchpad!!

Rekenen met formules 1/5

y=-x²+2x

Bereken y voor x=3

Rekenen met formules 2/5

y=3x²-2x+4

Bereken y voor x=-2

Rekenen met formules 3/5

wat is x?           11= x²+2

Rekenen met formules 4/5

Wat is x?         7=12-x²

Rekenen met formules 5/5

Bereken X :       0=5x²+10

Einde oefeningen.. voor nu

Resumerend

De lesdoelen waren

Aan het einde van deze les herken je een kwadratische formule.

 Je kunt uitleggen of dat een dal- of een bergparabool is en waarom.

Je kunt kennis uit vorige hoofdstukken gebruiken, zoals machtsverheffen, worteltrekken, haakjes wegwerken en tabellen maken om dit nieuwe onderdeel op te lossen.

Doelen bereikt?

EINDE