Labrek. en wisk.: Significantietests (2)

• Wiskunde
• MBO
• Studiejaar 3

Laboratorium rekenen en wiskunde

1.7 Significantietests (2/3)

Laboratorium rekenen en wiskunde

• mededelingen
• programma 
• les vandaag
• resumeren

Laboratorium rekenen en wiskunde

• programma

Les 6: Significantietests (2)

• vragen Q-test vorige les? (verdieping Q-test niet voor de toets, wel interessant!)
  
• T-test (significantietests deel 2)

Voor het vergelijken van een experimenteel bepaald gemiddelde met een werkelijke waarde of het vergelijken van de gemiddelden van twee meetseries.

Les 6: Significantietests (2)

Significantietests

• nagaan of een afwijkende waarde met een bepaalde waarschijnlijkheid verklaard kan worden uit normale spreiding in meetwaarden;
• nagaan of de afwijking hoogstwaarschijnlijk aan een fout te wijten is.

Les 6: Significantietests (2)

Significantietests

een viertal tests, te weten:

• Q-test (uitbijters)
  
• t-test (vergelijk exp bep gem met werkelijke waarde)
  
• t-test (vergelijk gemiddelden van twee meetseries)
  
• F-test (vergelijken van standaarddeviaties)
  

vandaag:

t-test voor twee verschillende toepassingen

Les 6: Significantietests (2)

t-test situatie 1;  Voor het vergelijken van een experimenteel bepaald gemiddelde met een werkelijke waarde   

bijvoorbeeld:

• bij beoordeling van de juistheid van een analysemethode, of
• bij beoordeling van een nieuw instrument. 
  
  Nulhypothese: stelling die we willen bewijzen; er is geen significant verschil. Een gevonden verschil is het gevolg van normale spreiding en niet van een fout
  

Les 6: Significantietests (2)

t-test                                      of, anders geschreven 

werkwijze:

• stel nulhypothese op;
• t berekenen ;
• vergelijk berekende t  met t  uit tabel;
• indien t ber. > dan tabelwaarde, nulhypothese verwerpen.

Les 6: Significantietests (2)

t-test voorbeeld                                           

voor gecertificeerd monster geldt:      = 51,9 mg/kg

meetwaarden: 52,0       52,3       51,7       51,3       51,1       51,0       52,1

nulhypothese: er is geen signficant verschil (bij 95% betrouwb.)

bereken de t-waarde en trek een conclusie

Dus?

μ

t-waarden

tabel

Les 6: Significantietests (2)

t-test situatie 2;  Voor het vergelijken van de gemiddelden van twee meetseries.   

bijvoorbeeld:

• bij beoordeling van de juistheid van een nieuwe bepalingsmethode, of
• bij beoordeling van een nieuw instrument of een referentiemonster
  
  Nulhypothese: stelling die we willen bewijzen; het verschil tussen twee gemiddelden is niet significant verschillend van nul.
  

Les 6: Significantietests (2)

t-test                                                                            en 

werkwijze:

• stel nulhypothese op;
• s berekenen en daarmee t berekenen;
• vergelijk berekende t  met t  uit tabel;
• indien t ber. > dan tabelwaarde, nulhypothese verwerpen.

Les 6: Significantietests (2)

t-test voorbeeld                                           

oude bepalingsmethode         n₁=14       gem₁= 3,51            s₁= 0,16

nieuwe bepalingsmethode    n₂=11       gem₂= 3,76           s₂= 0,19  

nulhypothese: er is geen signficant verschil (bij 95% betrouwb.)

bereken de t-waarde en trek een conclusie

Dus?

t-waarden

tabel

Les 6: Significantietests (2)

Significantietests

Dus wanneer doen we een t-test?

• als we de experimentele waarde willen vergelijken met een werkelijke waarde
  
• als we twee meetseries met elkaar willen vergelijken

Les 6: Significantietests (2)

Volgende week:

korte herhaling van deze paragraaf en F-tests

Nu:

vragen en opgaven maken die bij deze les (1.19 t/m 1.23) horen

Les 6: Significantietests (2)

Resumeren:

Waar hebben we het de afgelopen anderhalf uur over gehad?