Herhaling H9 Rekenen met variabelen + H11 Vergelijkingen en ongelijkheden

H9 Rekenen met variabelen

1 / 44

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 44 slides, with interactive quizzes and text slides.

Items in this lesson

H9 Rekenen met variabelen

Slide 1 - Slide

Rekenregels

Wortels. machten

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a \cdot b ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ + \sqrt ​ a ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ a ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ + \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a ​ ​ ​ + \sqrt ​ b ​ ​ ​

c \sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot d \sqrt ​ b ​ ​ ​ = c \cdot d \sqrt ​ a \cdot b ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ a ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ b ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​ ​

g^{​ a ​ ​} \cdot g^{​ b ​ ​} = g^{​ a + b ​ ​}

(g^{​ a ​ ​})^{​ b ​ ​} = g^{​ a \cdot b ​ ​}

\frac{​ g ^{​ a ​ ​} ​ ​}{​ g ^{​ b ​ ​} ​} = g^{​ a - b ​ ​}

(a \cdot b)^{​ n ​ ​} = a^{​ n ​ ​} \cdot b^{​ n ​ ​}

b \neq 0

Slide 2 - Slide

Rekenen met wortels

\sqrt ​ 25 \cdot ​ ​ ​ \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ =

Slide 3 - Slide

wat is het antwoord? (zonder wortel)

\sqrt ​ 25 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 4 ​ ​ ​

Slide 4 - Open question

Rekenen met wortels

\sqrt ​ 25 \cdot ​ ​ ​ \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ = 10

Slide 5 - Slide

Rekenen met wortels

\sqrt ​ 25 \cdot ​ ​ ​ \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 100 ​ ​ ​ = 10

Slide 6 - Slide

Rekenen met wortels

\sqrt ​ 25 \cdot ​ ​ ​ \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 25 \cdot 4 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 100 ​ ​ ​ = 10

Slide 7 - Slide

Rekenen met wortels

\sqrt ​ 25 \cdot ​ ​ ​ \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 25 \cdot 4 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 100 ​ ​ ​ = 10

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 12 ​ ​ ​

Slide 8 - Slide

Rekenen met wortels

\sqrt ​ 25 \cdot ​ ​ ​ \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 25 \cdot 4 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 100 ​ ​ ​ = 10

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 36 ​ ​ ​ = 6

Slide 9 - Slide

Rekenen met wortels

rekenregel wortels:

\sqrt ​ 25 \cdot ​ ​ ​ \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 25 \cdot 4 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 100 ​ ​ ​ = 10

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 36 ​ ​ ​ = 6

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a b ​ ​ ​

Slide 10 - Slide

Rekenen met wortels

\sqrt ​ 25 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 4 ​ ​ ​

Slide 11 - Slide

Rekenen met wortels

\sqrt ​ 25 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ = 7

Slide 12 - Slide

Rekenen met wortels

\sqrt ​ 25 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ = 7 = \sqrt ​ 49 ​ ​ ​

Slide 13 - Slide

Rekenen met wortels

\sqrt ​ 25 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ = 7

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + 4 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + 2 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

Slide 14 - Slide

Rekenen met wortels

\sqrt ​ 25 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ = 7

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + 4 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + 2 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + 2 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

Slide 15 - Slide

Rekenen met wortels

rekenregel wortels:

\sqrt ​ 25 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ = 7 = \sqrt ​ 49 ​ ​ ​

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + 4 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + 2 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + 2 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

Slide 16 - Slide

Rekenen met wortels

rekenregel wortels:

\sqrt ​ 25 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ = 7 = \sqrt ​ 49 ​ ​ ​

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + 4 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + 2 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + 2 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ + \sqrt ​ a ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ a ​ ​ ​

Slide 17 - Slide

Schrijf de formule als 1 breuk.

Slide 18 - Open question

y = 4^{​ x ​ ​} \cdot 4^{​ 2 ​ ​} \cdot (4^{​ 3 ​ ​})^{​ x ​ ​}

Slide 19 - Open question

Schrijf de formule als
één macht.

y = 7^{​ 2 t ​ ​} \cdot 7^{​ 3 ​ ​} \cdot 7^{​ t + 3 ​ ​}

Slide 20 - Open question

Schrijf de formule als
één macht.

y = \frac{​ 5 ^{​ 4 ​ ​} \cdot ( 5 ^{​ p ​ ​} ) ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ 5 ^{​ p ​ ​} \cdot 5 ^{​ 2 ​ ​} ​}

Slide 21 - Open question

Vereenvoudig.

\frac{​ 2 8 \sqrt ​ a b c ^{​ 3 ​ ​} ​ ​ ​ ​ ​}{​ 7 \sqrt ​ b c ^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ ​} =

Slide 22 - Open question

hfd 1 functies 3 vwo

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 x ​} + \frac{​ 7 ​ ​}{​ 5 x ​} =

Bereken en vereenvoudig je antwoord als het kan.

\frac{​ 6 x ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} ​} \cdot \frac{​ x ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ 2 4 ​} =

Vereenvoudig de formule.

y = \frac{​ 4 x ^{​ 4 ​ ​} + 1 2 x ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ 6 x ^{​ 4 ​ ​} ​}

Schrijf zonder haakjes.

(- 2 a b^{​ 4 ​ ​})^{​ 3 ​ ​}

(1 - 3 a)^{​ 2 ​ ​}

Slide 23 - Slide

y = 4^{​ 4 x + 2 ​ ​}

Slide 24 - Slide

(7 p)^{​ 2 ​ ​} =

7 p^{​ 2 ​ ​}

49 p^{​ 2 ​ ​}

14 p^{​ 2 ​ ​}

Weet ik niet.

Slide 25 - Quiz

(4 x)^{​ 3 ​ ​} =

64 x^{​ 3 ​ ​}

12 x^{​ 3 ​ ​}

4 x^{​ 3 ​ ​}

Weet ik niet.

Slide 26 - Quiz

(\frac{​ 3 ​ ​}{​ x ​})^{​ 2 ​ ​} =

\frac{​ 3 ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ 3 ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ 9 ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} ​}

Weet ik niet.

Slide 27 - Quiz

H11 Vergelijkingen en ongelijkheden

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

y = x - 3

-x² + 7x - 10 = x - 3

twee oplossingen

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

Ongelijkheden en grafieken

- 2 < x < 4

x < - 2 \lor x > 4

Slide 35 - Slide

Intervallen

-6<x<4

x>-2

x <-4 of x > 2

Slide 36 - Slide

Hoe bepaal je de intervallen?

x= 2 en x=5 zijn de x-coordinaten van de snijpunten.

x<2 of x>5

2<x<5

f > g???

f < g???

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

Slide 39 - Slide

Los de ongelijkheid x² - 12 < -x

op!

1) los de vergelijking op:

x² - 12 = -x

Beide kanten +x

x² + x - 12 = 0

(x - 3)(x + 4) = 0

x - 3 = 0 of x + 4 = 0

x = 3 of x = -4

Slide 40 - Slide

Los de ongelijkheid x² - 12 < -x

op!

2) Geef de oplossing voor welke x het geldt.

Parabool moet onder de lijn liggen ... dat is tussen de snijpunten in, dus:

-4 < x < 3

x = 3 of x = -4

Slide 41 - Slide

Slide 42 - Slide

Slide 43 - Slide

Succes met oefenen voor de toets

Slide 44 - Slide

Herhaling H9 Rekenen met variabelen + H11 Vergelijkingen en ongelijkheden

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Open question

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Open question

Slide 19 - Open question

Slide 20 - Open question

Slide 21 - Open question

Slide 22 - Open question

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Quiz

Slide 26 - Quiz

Slide 27 - Quiz

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

Slide 39 - Slide

Slide 40 - Slide

Slide 41 - Slide

Slide 42 - Slide

Slide 43 - Slide

Slide 44 - Slide

More lessons like this

11 herhaling

11.3 (havo)/11.5 (vwo) Kwadratische ongelijkheden

H11.1 parabool en lijn & H11.2 intervallen

3HV herhaling kwadratische verbanden

MCA WIS3H DT6 week 4 Herhalen H9 en 11

kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden

IDM 21-06-2021 herhaling H4

kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden