Grafiek van f stijgend? Grafiek van f': boven x-as
Slide 8 - Slide
Extreme waarde
Uitzondering
f'(0)=0, maar toch is er geen sprake van een top bij de grafiek van f. De grafiek van f' raakt namelijk de x-as. Omdat de grafiek van f' niet onder de x-as komt, weet je dat de grafiek van f blijft stijgen. De grafiek van f gaat wel van afnemend stijgend naar toenemend stijgend.
Slide 9 - Slide
Intro buigpunt
De grafiek van f(x) gaat in het punt (0,0) van afnemend stijgend naar toenemend stijgend. Dat betekent dat de grafiek van f' van dalend naar stijgend gaat en dat er dus sprake is van een extreme waarde van f'. De grafiek van f'' snijdt de x-as dan in 0. (0,0) is een buigpunt.
Slide 10 - Slide
Hoeveel buigpunten?
De grafiek van f'' snijdt de x-as in 2 punten. De grafiek van f'' gaat bij het eerste buigpunt van positief naar negatief, dus de grafiek van f gaat daar van toenemend stijgend naar afnemend stijgend. Bij het tweede buigpunt gaat de grafiek van f'' van negatief naar positief, dus de grafiek van f van afnemend stijgend naar toenemend stijgend.
Slide 11 - Slide
Buigpunt
Uitzondering
f''(-1)=0, maar toch is er geen sprake van een buigpunt. De grafiek van f'' raakt namelijkde x-as.
De grafiek van f was afnemend dalend voor x=-1 en omdat de grafiek van f'' niet onder de x-as komt, weet je dat de grafiek van f afnemend dalend blijft.
Lesson duration is: 15 min
