9.2 Werken met logaritmen

Maken 29, 30
timer
5:00
1 / 14
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 5

This lesson contains 14 slides, with text slides.

Items in this lesson

Maken 29, 30
timer
5:00

Slide 1 - Slide

Logaritmen en vergelijkingen
  • 2log (32) is de exponent van een macht met grondtal 2 waarmee de macht gelijk is aan 32.
  • Omdat 32 = 25 , is 2log(32) = 5.
  • En zo is 5log(1/125) = -3, want 5-3 = 1/125.
  • De oplossing van de vergelijking 3log(x) = 4 is x = 34.
  • Immers 3log(34) = 4. 

Slide 2 - Slide

Logaritmen en vergelijkingen
  • En zo is van 6log(x) = -2 de oplossing x = 6-2 = 1/36.
  • Uit glog(x) = y volgt x = gy.
  • Met deze regel kun je vergelijkingen zoals 3log(2x - 5) = 0 oplossen.
  • Je krijgt 2x - 5 = 30
  • 2x - 5 = 1

Slide 3 - Slide

Logaritmen en vergelijkingen
  • 2x = 6
  • x = 3
  • Omdat uit glog(x) = y volgt x = gy, volgt uit 2log(30) = x dat 2x = 30.
  • Omgekeerd volgt uit 2x = 30 dat x = 2log(30).
  • Daarmee is de vergelijking 2x = 30 exact opgelost.

Slide 4 - Slide

Logaritmen en vergelijkingen
Exact oplossen van gx = a geeft x = glog(a).

Slide 5 - Slide

Voorbeeld
Los exact op.
a. 2log(3x) + 5 = 8
b. 5 + 23x = 25

Slide 6 - Slide

Logaritmen en vergelijkingen
  • Bij sommige exponentiële vergelijkingen kun je toewerken naar de vorm gA = gB en dit geeft A = B.
  •  Bij 5 * 32x - 1 = 135
  • krijg je 32x - 1 = 27
  • 32x - 1 = 33
  • 2x - 1 = 3 , dus x = 2

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Aan het werk...
vierkant: 31, 32, 34+ nakijken
cirkel: 31, 32, 34 + nakijken
ster: 33, 34 + nakijken

Slide 13 - Slide

Huiswerk
vierkant: 31, 32, 34+ nakijken
cirkel: 31, 32, 34 + nakijken
ster: 33, 34 + nakijken
Je mag het insturen via teams opdrachten voor feedback

Slide 14 - Slide