wi 4V H4 4AB

wi 4V H4 4AB
4.4A Herleiden van merkwaardige producten


4.4B Herleiden en breuken



Herhalen
4.3C
x23x59x
y=xx12x2
y=(x1x+1)4x
N=4b+3b10500
1 / 36
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

This lesson contains 36 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 60 min

Items in this lesson

wi 4V H4 4AB
4.4A Herleiden van merkwaardige producten


4.4B Herleiden en breuken



Herhalen
4.3C
x23x59x
y=xx12x2
y=(x1x+1)4x
N=4b+3b10500

Slide 1 - Slide

4.3A Vergelijkingen in de vorm...
AB = 0 geeft A = 0 of B = 0
je kunt vergelijkingen van de vorm A^2=B^2 oplossen
AB = AC geeft A = 0 of B = C
AB = A geeft A = 0 of B = 1

Slide 2 - Slide

4.3B Wortelvergelijkingen
Isoleer
Kwadrateer
Controleer

Slide 3 - Slide

4.3C Gebroken vergelijkingen
BA=0A=0B0
BA=CA=BCB0
BA=DCAD=BCB0D0
BA=BCA=BB0
BA=CA(A=0B=C)B0C0

Slide 4 - Slide

4.3C Gebroken vergelijkingen
Voorbeeld1


Voorbeeld2
x2126x212=0
Zelf


Zelf
x2+4x21=2x+4x21
x+1x3=121
x13x+4=xx+18

Slide 5 - Slide

wi 4V H4 4AB
4.4A Herleiden van merkwaardige producten


4.4B Herleiden en breuken



Herhalen
4.3C
x23x59x
y=xx12x2
y=(x1x+1)4x
N=4b+3b10500

Slide 6 - Slide

§4.4A - Herleiden en merkwaardige producten
In de onderbouw heb je geleerd over merkwaardige producten. 
Er zijn er 3:
A2+2AB+B2=(A+B)2
A22AB+B2=(AB)2
A2B2=(A+B)(AB)

Slide 7 - Slide

§4.4A - Herleiden en merkwaardige producten
In §4.4A leer je dat je breuken kunt herleiden (=vereenvoudigen)

Zie de onderstaande breuk, hoe kun je dit vereenvoudigen?

y=2x(x+1)(x3)(x+1)

Slide 8 - Slide

§4.4A - Herleiden en merkwaardige producten
In §4.4A leer je dat je breuken kunt herleiden (=vereenvoudigen)

Zie de onderstaande breuk, hoe kun je dit vereenvoudigen?

y=2x(x+1)(x3)(x+1)
y=2x(x3)

Slide 9 - Slide

§4.4A - Herleiden en merkwaardige producten
Soms is het minder duidelijk hoe je kunt vereenvoudigen, en zul je de merkwaardige producten moeten toepassen.
y=(x1)x21

Slide 10 - Slide

§4.4A - Herleiden en merkwaardige producten
Soms is het minder duidelijk hoe je kunt vereenvoudigen, en zul je de merkwaardige producten moeten toepassen.
y=(x1)x21
y=(x1)(x1)(x+1)
y=x+1

Slide 11 - Slide

§4.4A - Herleiden en merkwaardige producten





Let wel op dat de functie een domein heeft 
(Welk domein, wat moet er gelden voor een breuk?) 
y=(x1)x21=x+1

Slide 12 - Slide

§4.4A - Herleiden en merkwaardige producten
Dus:



Mits 

Bij het herleiden van breuken moet je dus altijd nagaan of er voorwaarden gelden.
y=(x1)x21=x+1
x1

Slide 13 - Slide

§4.4A - Herleiden en merkwaardige producten
Soms is het minder duidelijk hoe je kunt vereenvoudigen, en zul je de merkwaardige producten moeten toepassen.
y=(x1)x21
y=(x1)(x1)(x+1)
y=x+1x10
y=x+1x1

Slide 14 - Slide

wi 4V H4 4AB
4.4A Herleiden van merkwaardige producten


4.4B Herleiden en breuken



Herhalen
4.3C
x23x59x
y=xx12x2
y=(x1x+1)4x
N=4b+3b10500

Slide 15 - Slide

4.4B Herleiden en breuken
y=xx12x2
y=(x1x+1)4x
N=4b+3b10500
y=x110x2
y=x25x+26
y=xx2+5x6
BA+C=BA+BC
BA+DC=BDAD+BC
ACB=CAB
BADC=BDAC
(CB)A=ABC=BACC0
C(BA)=BCA

Slide 16 - Slide

4.4B Herleiden en breuken
BA+C=BA+BC
BA+DC=BDAD+BC
ACB=CAB
32+5=32+53=32+15=317
32+75=2114+2115=2114+15=2129
253=1256=512

Slide 17 - Slide

4.4B Herleiden en breuken
BADC=BDAC
(CB)A=ABC=BACC0
C(BA)=BCA
3275=3725=2110
(53)2=235=31050
5(32)=3251=52

Slide 18 - Slide

4.4B Herleiden en breuken
y=xx12x2
y=(x1x+1)4x
N=4b+3b10500
y=x110x2
y=x25x+26
y=xx2+5x6
BA+C=BA+BC
BA+DC=BDAD+BC
ACB=CAB
BADC=BDAC
(CB)A=ABC=BACC0
C(BA)=BCA

Slide 19 - Slide

4.4B Herleiden en breuken
y=xx12x2

Slide 20 - Slide

4.4B Herleiden en breuken
y=xx12x2
y=xx12(x1)
y=x2x10
y=x2x1
ACB=CAB

Slide 21 - Slide

4.4B Herleiden en breuken
y=(x1x+1)4x

Slide 22 - Slide

4.4B Herleiden en breuken
y=(x1x+1)4x
y=4xx+1x1x10
y=x+14x24xx1
(CB)A=ABC=BACC0

Slide 23 - Slide

4.4B Herleiden en breuken
N=(4b+3b10)500

Slide 24 - Slide

4.4B Herleiden en breuken
N=(4b+3b10)3b5003b
N=12b2+101500b3b0
N=6b2+5750bb0
BA+C=BA+BC
N=(4b+3b10)500
ACB=CAB

Slide 25 - Slide

4.4B Herleiden en breuken
y=xx2+5x6

Slide 26 - Slide

4.4B Herleiden en breuken
y=xx2+5x6
y=x+5x6
x uitdelen
ACB=CAB

Slide 27 - Slide

4.4A Herleiden en merkwaardige producten
y=x2+2xx32x2
y=x2+2xx(x22x)
y=x2+2xx(x22x)x22xx22x

Slide 28 - Slide

4.4A Herleiden en merkwaardige producten
y=x216x24x

Slide 29 - Slide

4.4B Herleiden en breuken
y=xx12x2
y=(x1x+1)4x
N=4b+3b10500
y=xx2+5x6
BA+C=BA+BC
BA+DC=BDAD+BC
ACB=CAB
BADC=BDAC
(CB)A=ABC=BACC0
C(BA)=BCA
y=x110x2
y=x25x+26

Slide 30 - Slide

4.4B Herleid tot een breuk
y=x110x2

Slide 31 - Slide

4.4B Herleid tot een breuk
y=x110x2
BA+C=BA+BC
y=x110x1x2(x1)

Slide 32 - Slide

4.4B Herleid tot een breuk
y=x110x2
BA+C=BA+BC
y=x110x1x2(x1)
y=x110x2(x1)
y=x110x3+x2
y=x1x3+x2+10

Slide 33 - Slide

4.4B Herleid tot een breuk
y=x25x+26

Slide 34 - Slide

4.4B Herleid tot een breuk
y=x25x+26
y=(x2)(x+2)56
BADC=BDAC

Slide 35 - Slide

wi 4V H4 4AB
4.4A Herleiden van merkwaardige producten


4.4B Herleiden en breuken



Herhalen
4.3C
x23x59x
y=xx12x2
y=(x1x+1)4x
N=4b+3b10500

Slide 36 - Slide