4.2 Machtsbomen en faculteitsbomen

Hoofdstuk 4 
Systematisch tellen
1 / 13
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

This lesson contains 13 slides, with text slides and 1 video.

time-iconLesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Hoofdstuk 4 
Systematisch tellen

Slide 1 - Slide

Programma
1. Uitleg 4.2
2. Vragen stellen/zelf verder werken
3. Samen afsluiten
Doelen:
Ik ken de eigenschappen van een machts en faculteitsboomdiagram en kan er mee rekenen


Slide 2 - Slide

4.1 Mogelijkheden tellen
Welke 2 verschillende boomdiagrammen hebben we de vorige les besproken?

Wat is het verschil?

Hoe kan je bij elke het aantal mogelijkheden te weten komen?

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Video

4.2 Machtsbomen en faculteitsbomen
Stel: je mag een nieuw telefoonabonnement afsluiten.
De 1e keuze: 
Sim Only, iPhone, Samsung
De 2e keuze:
5000/10000/15000MB
De 3e keuze:
120min/150min/200
Hoeveel mogelijke abonnementen kan je uit kiezen?

Slide 5 - Slide

4.2 Machtsbomen en faculteitsbomen
Hoeveel mogelijke abonnementen kan je uit kiezen?


333=33

Slide 6 - Slide

4.2 Machtsbomen en faculteitsbomen

Indien je bij elk keuzemoment dezelfde hoeveelheid keuzes hebt spreken we over een machtsboom

Het aantal mogelijkheden is met een macht te berekenen. 
grondgetal > aantal keuzes per keuzemoment
exponent > aantal keuzemomenten

Slide 7 - Slide

4.2 Machtsbomen en faculteitsbomen

Stel: Je gaat lootjes trekken met Sinterklaas. Er doen 4 mensen mee. Steeds wordt er 1 lootje/naam door iemand getrokken. Hoeveel mogelijke volgorden van getrokken lootjes/namen zijn er?

Slide 8 - Slide

4.2 Machtsbomen en faculteitsbomen
Cyriel
Ahmed
Jeremy
Michelle
A
J
M
J
M
M

Slide 9 - Slide

4.2 Machtsbomen en faculteitsbomen
Cyriel
Ahmed
Jeremy
Michelle
A
J
M
J
M
M
4321=24

Slide 10 - Slide

4.2 Machtsbomen en faculteitsbomen

Indien bij elke keuzemoment het aantal keuzes (takken) één minder wordt spreken we van een faculteitsboom

Het aantal mogelijkheden bereken je door:

4321=4!

Slide 11 - Slide

Samenvattend
Regelmatige boomdiagram: Het aantal keuzes (vertakkingen) op elk punt van een keuzemoment (kolom) is gelijk > Het aantal mogelijkheden is uit te rekenen
              Machtsboom: bij elk keuzemoment zelfde aantal keuzes
              mogelijkheden berekenen: grondgetal=aantal keuzes                                                  exponent = aantal keuzemomenten 
              Faculteitsboom: bij elk keuzemoment 1 keuze minder
              Mogelijkheden berekenen: aantal keuzes in begin !
Onregelmatig boomdiagram: Het aantal keuzes (vertakkingen) op elk pun

 van een keuzemoment (kolom) is niet gelijk > het aantal mogelijkheden is niet uit te rekenen.

Slide 12 - Slide

Aan de slag!
Wat: 4.2  -op. 10, 11, 12, 13, 14 en 15
Hoe? In rustig overleg met je groepje
Klaar? Nakijken 

Slide 13 - Slide