§4.2 Machtsbomen en faculteitsbomen
§4.2 Machtsbomen en faculteitsbomen
1 / 14
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 5
This lesson contains 14 slides, with text slides.
Lesson duration is: 45 minItems in this lesson
§4.2 Machtsbomen en faculteitsbomen
Slide 1 - Slide
Planning lesstof
H4 Systematisch tellen
Paragraaf
Wat ga je leren?
§4.1 Mogelijkheden tellen
Herkennen van regelmatige en onregelmatige boomdiagrammen.
Het tekenen van een boomdiagram.
§4.2 Machtsbomen en faculteitsbomen
Aantal mogelijkheden met een machtsboom of een faculteitsbom berekenen.
§4.3 Permutaties
Kunnen opnoemen wat een permutatie is.
Aantal permutaties berekenen.
§4.4 Routes in een rooster
Aantal korte routes in een rooster kunnen berekenen.
§4.5 Combinaties
Kunnen opnoemen wat een combinatie is.
Aantal combinaties kunnen berekenen.
§4.6 Het goede telmodel kiezen
Bij een telprobleem het juiste telmodel kiezen.
Slide 2 - Slide
Lesdoel
Met een machtsboom of faculteitsboom aantal mogelijkheden berekenen.
Slide 3 - Slide
Vlag maken met drie banen
Slide 4 - Slide
Opdracht 1 vlag
- Je gaat een vlag maken van 3 banen.
- Je mag zelf de banen kleuren.
- Je kunt kiezen uit 4 kleuren: rood, groen, zwart en blauw.
Maak een boomdiagram en bereken alle mogelijkheden uit.
Slide 5 - Slide
Opdracht 1 vlag
- Je gaat een vlag maken van 3 banen.
- Je mag zelf de banen kleuren.
- Je kunt kiezen uit 4 kleuren: rood, groen, zwart en blauw.
Aantal mogelijkheden
=4 . 4 . 4 = 43= 64
Slide 6 - Slide
Opdracht 1 vlag
- Je gaat een vlag maken van 3 banen.
- Je mag zelf de banen kleuren.
- Je kunt kiezen uit 4 kleuren: rood, groen, zwart en blauw.
Aantal mogelijkheden
=4 . 4 . 4 = 43= 64
Dit noemen we ook wel een machtsboom.
Slide 7 - Slide
Opdracht 2 vlag
- Je gaat een vlag maken van 3 banen.
- Je mag zelf de banen kleuren.
- Je kunt kiezen uit 4 kleuren: rood, groen, zwart en blauw.
- Elke kleur mag je nu 1x kiezen.
Maak een boomdiagram en bereken alle mogelijkheden uit.
Slide 8 - Slide
Opdracht 2 vlag
- Je gaat een vlag maken van 3 banen.
- Je mag zelf de banen kleuren.
- Je kunt kiezen uit 4 kleuren: rood, groen, zwart en blauw.
- Elke kleur mag je nu 1x kiezen.
Aantal mogelijkheden
=4 . 3 . 2
Er is dus elke keer een keuze minder.
Slide 9 - Slide
Opdracht 2 vlag
- Je gaat een vlag maken van 3 banen.
- Je mag zelf de banen kleuren.
- Je kunt kiezen uit 4 kleuren: rood, groen, zwart en blauw.
- Elke kleur mag je nu 1x kiezen.
Aantal mogelijkheden
= 4 . 3 . 2 . 1 = 4! = 24
4! = 4 faculteit
Slide 10 - Slide
Opdracht 2 vlag
- Je gaat een vlag maken van 3 banen.
- Je mag zelf de banen kleuren.
- Je kunt kiezen uit 4 kleuren: rood, groen, zwart en blauw.
- Elke kleur mag je nu 1x kiezen.
Aantal mogelijkheden
= 4 . 3 . 2 . 1 = 4! = 24
4! = 4 faculteit
Dus dit is een faculteitsboom
Slide 11 - Slide
Machtsboom
Voorbeeld:
Bij drie keuzemomenten met steeds 5 mogelijkheden is het aantal mogelijke volgorden 5 . 5 . 5 = 53=125
Machtsboom => Een boomdiagram waarin bij elke keuzemoment het aantal takken gelijk is.
Slide 12 - Slide
Faculteitsboom en faculteit
Voorbeeld:
Als je eerst drie keuzemogelijkheden hebt, daarna twee en tenslotte één, dan is het aantal mogelijkheden: 3 . 2 . 1 = 3! = 6
Als je 12 mogelijkheden hebt en elke wordt het 1 minder, dan is het aantal mogelijkheden: 12!= 12 . 11 . 10 . ..... . 3 . 2. 1 = 479001600 mogelijkheden.
Faculteitsboom => Een boomdiagram waarin bij elke keuzemoment het aantal takken één minder wordt.
Slide 13 - Slide
H4A - Z.S.
Hoe?
Zelfstandig
Hoe lang?
Tot de instructie van H2A.
±15 minuten
Wat?
Weektaak 20:
VK H4: V1 t/m V4
§4.1: 1 t/m 8
§4.2: 9 t/m 13, 16
Klaar?
Nakijken
