H8 (2hv) Kwadratische vergelijkingen Les 1

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Welkom

H8 Kwadratische vergelijkingen

Waar is de parabool 4 hoog?

Los op: 

x​2​​=16

Los op: 

x​2​​=5

Los op: 

x​2​​=−4

Los op: 

x​2​​−36=0

Wat zijn we aan het doen?

Vergelijkingen met een kwadratische
éénterm aan het oplossen.

Hoeveel oplossingen?
Als c > 0 dan zijn er altijd 2 oplossingen

Als c = 0 dan is er altijd 1 oplossing

Als c < 0 dan zijn er geen oplossingen.

x​2​​=9

x​2​​=0

x​2​​=−4

Soms eerst herleiden?

Deze vergelijking moet je eerst herschrijven:

                         of

2x​2​​−18=0

2x​2​​=18

x​2​​=9

x​​​=3

x​​​=−3

Los op: 

3x​2​​+3x=0

Los op: 

a​2​​+19a=0

Wat zijn we aan het doen?

Vergelijkingen met een kwadratische
tweeterm aan het oplossen.

Je brengt de gemeenschappelijke factor buiten de haakjes.
(ontbinden in factoren) Je krijgt een product en dan kun je de vergelijking oplossen.

Voorbeeld

Los de vergelijking op: 

x​2​​+31x=0

Voorbeeld

Los de vergelijking op: 

                                                      of

x​2​​+31x=0

x(x+31)=0

x=0

x+31=0

x=−31

Ontbinden in factoren

Ontbind 4x + 8y in factoren

(Je gaat het als een product opschrijven)

Ontbinden in factoren

Ontbind 4x + 8y in factoren

Bij een tweeterm krijg je altijd enkele haakjes:

.........(..................)

4 (x + 2y)

4⋅x+4⋅2⋅y

Ontbinden in factoren

Ontbind 3x² - 6xy in factoren

Bij een tweeterm krijg je altijd enkele haakjes:

.........(..................)

Ontbinden in factoren

Ontbind 3x² - 6xy in factoren

Bij een tweeterm krijg je altijd enkele haakjes:

.........(..................)

3* x* x - 2* 3* x* y    (zet de gemeenschappelijke factor voor de
                                            haakjes)

3x ( x - 2y)

Aan het werk:

Maak de opdrachten van het werkblad. Kijk ze heel goed na.