2Havo §9.3 Snijdende lijnen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

Planning Hoofdstuk 9 Lineaire vergelijkingen

§9.3 Snijdende lijnen....

..... staat op het menu vandaag!

9.3 Snijdende lijnen

Wanneer twee lijnen elkaar snijden dan ontmoeten ze elkaar in 1 punt

Zie volgende sheet

9.3 Snijdende lijnen

De coördinaten van het snijpunt zijn (4, 11)

Dat betekent (x, y). Dus x = 4. Dan is y = 11.

 

In het snijpunt hebben de twee grafieken dezelfde x en dezelfde y.

In de volgende sheet ......

zie je, hoe je het geleerde bij §9.1 en §9.2, in de praktijk brengt.

Het oplossen van lineaire vergelijkingen heeft heel veel nut hier.

Op die manier bereken je het snijpunt van twee lineaire grafieken.

Hoe bereken je de coördinaten van het snijpunt van de grafieken bij twee lineaire formules?

Soms kun je het snijpunt aflezen. 

Heb je geen grafiek dan stel je zelf de vergelijking op. 

Dat betekent: Je maakt de twee formules gelijk aan elkaar.

Hoe bereken je de coördinaten van het snijpunt van de grafieken bij twee lineaire formules?

Los de vergelijking op om de x-waarde van het snijpunt te berekenen.

Formule 1:  y = 1.5x + 5         

Formule 2:  y = -x + 15 

Dit is de vergelijking:      1.5x + 5 = -x + 15

Voor de rest, zie volgende sheet.

Hoe los je een vergelijking op? Dit heb je bij §9.2 Vergelijkingen oplossen geleerd!

                                                                                                           Formule 1 = Formule 2

Je krijgt deze vergelijking:                                                         1.5x + 5 = -x + 15

+ 1x aan beide kanten geeft:                                                     2.5x + 5 = 15

-/- 5 aan beide kanten geeft:                                                           2.5x = 10

: 2,5 aan beide kanten geeft:                                                                   x = 4

Hoe bereken je de coördinaten van het snijpunt van de grafieken bij twee lineaire formules?

1.5x + 5 = -x + 15

 x = 4

Vul nu x = 4 in 1 van de formules in om y te berekenen.

y = 1.5 x 4 + 5 = 6 + 5 = 11

En dan heb je de coördinaten van het snijpunt:  (4,11)

Controleer nog even of het klopt door x = 4 in te vullen in de andere formule:

 y = -x + 15 = -4 + 15 = 11        je krijgt hetzelfde antwoord! 

Opgave 18 samen doen!

+ pak je schrift erbij + pen + potlood + geodriehoek

+ Open je boek op bladzijde 94

+ Kijk even snel naar opgave 18, vooral naar de grafiek

+ We doen deze stap voor stap

+ Schrijf je uitwerkingen in je schrift

Vraag 18a: 

Welke vergelijking? Deze vergelijking:

Maak dit weer in je schrift

Gebruik alles wat je hebt geleerd in §9.1 en §9.2

Work it out in your Notebook right now!

De oplossing van de vergelijking:
5x + 2 = -3x + 20 is ........

​4​​1​​

​4​​1​​

1. 9
2. ​4​​9​​
3. 11
4. 2​4​​1​​

Oplossing:

Zo zou je uitwerking eruit moeten zien!

Precies zoals je geoefend

hebt in §9.1 en §9.2!

Welke x ????

Nou:  x = 2         

  

Werk dit uit in je schrift! 

​4​​1​​

x = 2 1/4 invullen in y = 5x + 2
geeft............

1. 14
2. 13​4​​1​​
3. 13​4​​3​​
4. 13

Oplossing:

Zo vul in x = 2 1/4 in de formule.

Werk dit uit in je schrift.

Vul in x = 2 1/4 in
y = -3x + 20

1. 13 1/4
2. 12 1/4
3. 12 3/4
4. 13.25

Oplossing:

Nu zelf proberen

H9.3 Opgave 17 maken

We gaan straks verder met de uitleg.

Nog een beetje meer van §9.3

Op bladzijde 96 wordt gevraagd om een schets te maken.

We gaan nu alvast oefenen zodat we dat in §9.4 kunnen gebruiken !

Als je een schets moet maken bij deze formule denk dan aan het volgende:

- Waar gaat de schets door de verticale as (y-as)(dus waar x = 0)

- Wat is het hellingsgetal

oplossing schets

Nog een voorbeeld! 

Maak een schets bij formule:

- waar gaat de grafiek door de verticale as (y-as)

   en

- wat is het hellingsgetal

Schets bij formule:

Theorie

+ Het snijpunt met de y-as krijg je door x is 0 in te vullen 

+  Het hellingsgetal vertelt je of het een stijgende of dalende lijn is

a.  stijgend (als het hellingsgetal positief is)

             

b.  dalend (als het hellingsgetal negatief is)

Huiswerk

§9.3 Snijdende lijnen. Kies je leerroute. Opgave 18 mag je overslaan.

Kijk je antwoorden na met het uitwerkingenboek online (zie Teams)