9.2 Exponentiele groeiformules- les 3

Herhaling van de vorige les

1 / 19

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 5

This lesson contains 19 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Herhaling van de vorige les

Slide 1 - Slide

Bereken de groeifactor bij een toename van 0,65%.

Slide 2 - Open question

Bereken het groeipercentage bij een groeifactor van 2,11

Slide 3 - Open question

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Een hoeveelheid neemt per 8 uur met 10,9% af. Wat is de groeifactor per 8 uur?

Slide 9 - Open question

Een hoeveelheid neemt per 8 uur met 10,9% af. De groeifactor per 8 uur is 0,891. Wat is de groeifactor per 1 uur dan? Rond af op 3 decimalen.

Slide 10 - Open question

Uitwerking 1/2

Een hoeveelheid neemt per acht uur met 10,9% af.

1. Hoeveel procent is de afname per uur?

g8uur=0,891

g1uur=0,8911/8=0,986

Slide 11 - Slide

Een hoeveelheid neemt per 8 uur met 10,9% af. Wat is de groeifactor per 50 uur? Rond af op 3 decimalen.

Slide 12 - Open question

Een hoeveelheid neemt per 8 uur met 10,9% af. Hoeveel procent is de afname per 50 uur? Rond af op 1 decimaal.
vb 32,5

Slide 13 - Open question

Uitwerking 2/2

Een hoeveelheid neemt per acht uur met 10,9% af.

2. Hoeveel procent is de afname per 50 uur?

g8uur=0,891

g_1uur=0,891^1/8=0,9856...

g50uur=0,9856...50=0,4861...

1-0,4861....=0,5138... en 0,5138*100 51,4%

Afname per 50 uur is dus 51,4%

\cdot

\approx

Slide 14 - Slide

Om 4 uur zijn er 10.000 bacteriën en om 8 uur zijn er 17.000 bacteriën.
Wat is volgens jou de groeifactor?

\frac{​ 1 7 0 0 0 - 1 0 0 0 0 ​ ​}{​ 4 ​} = 1750

(\frac{​ 1 7 0 0 0 ​ ​}{​ 1 0 0 0 0 ​})^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} ​ ​} \approx 1, 142

Slide 15 - Quiz

Uitwerking

g^{​ 4 ​ ​} = (\frac{​ 1 7 0 0 0 ​ ​}{​ 1 0 0 0 0 ​}) = 1, 7

(de groeifactor in 4 jaar is 1,7)

De groeifactor per jaar is dan:

1, 7^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} ​ ​} \approx 1, 142

Slide 16 - Slide

Gegeven: Een hoeveelheid neemt exponentieel toe. Op t=4 is N=2510 en op t=7 is N=3240. Hierbij is t in jaren. Wat is de groeifactor in die 3 jaar?

Slide 17 - Open question

Hoe stel je een formule op als de groeifactor nog niet is gegeven?

vb.

Gegeven: Een hoeveelheid neemt exponentieel toe. Op t=4 is N=2510 en op t=7 is N=3240. Hierbij is t in uren.

Gevraagd: Stel de formule op van N.

Invullen t=4 en N=2510 geeft

N=1786*1,089^t

g^{​ 3 j a a r ​ ​} = \frac{​ 3 2 4 0 ​ ​}{​ 2 5 1 0 ​} \approx 1, 291

g^{​ 1 j a a r ​ ​} = (\frac{​ 3 2 4 0 ​ ​}{​ 2 5 1 0 ​})^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​} \approx 1, 089

2510 = b \cdot 1, 089^{​ 4 ​ ​}

b = \frac{​ 2 5 1 0 ​ ​}{​ 1 , 0 8 9 ^{​ 4 ​ ​} ​} \approx 1786

Slide 18 - Slide

Vind je dit onderwerp nog lastig?

Bekijk dan het volgende filmpje.

Slide 19 - Slide