9.3b Rekenregels en vergelijkingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

Maken 56

vierkant: 49, 50, 52, 53, 54 + nakijken

cirkel: 49, 50, 52, 53, 54 + nakijken

ster: 51, 53, 54, 55 + nakijken

Rekenregels en vergelijkingen

• In opgave 56 heb je de vergelijking log(x) + log(5) = 2 exact opgelost door het linkerlid tot één logaritme te herleiden en vervolgens te gebruiken dat ^glog(A) = B geeft A = g^B.
• Soms is het handiger om toe te werken naar de vorm     ^glog(A) = ^glog(B). 
• Je gebruikt dan:

Rekenregels en vergelijkingen

• ^glog(A) = ^glog(B) geeft A = B
•  Zo los je de vergelijking ³log(8x) - ³log(2) = ³log(x + 1) als volgt op.
• ³log(8x) - ³log(2) = ³log(x + 1)
• ³log(^8x/₂) = ³log(x + 1)
• ³log(4x) = ³log(x + 1)

Rekenregels en vergelijkingen

• 4x = x + 1
• 3x = 1
• x = ¹/₃
• Als je de rekenregels voor logaritmen gebruikt bij het oplossen van vergelijkingen, moet je controleren of de gevonden waarden voldoen.

Voorbeeld

Los exact op ³log(x - 2) = 1 - ³log(x -4)

Aan het werk...

vierkant: 58, 59  + nakijken

cirkel: 58, 59 + nakijken

ster: 58, 59 + nakijken

Huiswerk

Maken 58, 59 + nakijken