Meester van de Afgeleide: Ontdekking van Steilheid en Afgeleiden

De afgeleide
1 / 18
next
Slide 1: Slide

This lesson contains 18 slides, with interactive quizzes and text slides.

Items in this lesson

De afgeleide

Slide 1 - Slide

This item has no instructions

wat is eigenlijk de afgeleide?

Slide 2 - Slide

This item has no instructions

Leerdoel
Aan het einde van de les kun je de steilheid van een grafiek begrijpen en de afgeleide toepassen op functies.

Slide 3 - Slide

This item has no instructions

Wat weet je al over de steilheid van een grafiek en de afgeleide?

Slide 4 - Mind map

This item has no instructions

Wat is Steilheid?
Steilheid geeft aan hoe snel een grafiek stijgt of daalt. Het laat zien hoeveel de y-waarde verandert ten opzichte van de x-waarde.

Slide 5 - Slide

This item has no instructions

Grafiekvoorbeelden
We kunnen steilheid aflezen uit
de helling van een grafiek. 
Een steilere helling betekent 
een grotere steilheid.

Slide 6 - Slide

This item has no instructions

Wat is de afgeleide?
De afgeleide van een functie geeft de steilheid van de oorspronkelijke functie weer op elk punt. Het is een manier om de steilheid te berekenen.
Bijvoorbeeld 
v=ΔtΔxofa=ΔtΔv

Slide 7 - Slide

This item has no instructions

Voorbeeld van afgeleide
De afgeleide van een functie f(x) wordt genoteerd als f'(x) of dy/dx. Het toont hoe f(x) verandert als x verandert.

Slide 8 - Slide

This item has no instructions

Toepassing van Afgeleide
Met de afgeleide kunnen we extremen en buigpunten van een functie vinden, evenals de richting van de steilheid op elk punt.

Slide 9 - Slide

This item has no instructions

Grafische Representatie
De afgeleide van een functie kan worden voorgesteld als een nieuwe grafiek die de steilheid van de oorspronkelijke functie weergeeft.

Slide 10 - Slide

This item has no instructions

Samenvatting en Oefeningen
We hebben geleerd over steilheid, de afgeleide en hoe deze concepten worden toegepast. Nu is het tijd om dit te oefenen met opgaven.

Slide 11 - Slide

This item has no instructions

herhaling van vorige week.
Low Earth Orbit (LEO) satellieten worden gebruikt voor onderzoek aan het broeikaseffect. Deze satellieten draaien betrekkelijk laag boven het aardoppervlak.
De snelheid van een satelliet kan worden berekend met de formule: 





1 leid formules 1 en 2 af met behulp van formules uit het informatieboek.
2 Toon aan dat deze satelliet een snelheid heeft van 7,658 km s-1. 
v=rGMaarde(1)
Et=21GrmM(2)

Slide 12 - Slide

This item has no instructions

antwoord

Slide 13 - Slide

This item has no instructions

deel 2 met de theorie van vandaag erbij
De totale energie uit formule (2) is een functie van r en kun je dus ook noteren als 


Geef de afgeleide             door Et (r) te differentiëren.

Leg aan de hand van het teken van              uit dat door de wrijving de hoogte van de LEO-satelliet steeds kleiner wordt. 
Et(r)=21GrmM(2)
drdEt
drdEt

Slide 14 - Slide

This item has no instructions

Slide 15 - Slide

This item has no instructions

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

Slide 16 - Open question

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.
Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

Slide 17 - Open question

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.
Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

Slide 18 - Open question

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.