5.3 CD Exponentiële vergelijkingen

5.3 C Exponentiële vergelijkingen oplossen

Basisniveau en na herleiden

1 / 26

Slide 1: Slide

wiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

This lesson contains 26 slides, with interactive quiz and text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

5.3 C Exponentiële vergelijkingen oplossen

Basisniveau en na herleiden

Slide 1 - Slide

Exponentiële vergelijking

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 125

5 is het grondtal

2x-1 is de exponent (van de macht)

Slide 2 - Slide

Exponentiële vergelijking

- Eerst beide kanten van het gelijkteken als een macht met hetzelfde grondtal schrijven (125 als een macht van 5 schrijven)

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 125

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 5^{​ 3 ​ ​}

Slide 3 - Slide

Exponentiële vergelijking

- Eerst beide kanten van het gelijkteken als een macht met hetzelfde grondtal schrijven (125 als een macht van 5 schrijven)

Dan geldt de rekenregel:

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 125

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 5^{​ 3 ​ ​}

g^{​ A ​ ​} = g^{​ B ​ ​} \to A = B

Slide 4 - Slide

Exponentiële vergelijking

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 125

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 5^{​ 3 ​ ​}

Slide 5 - Slide

Exponentiële vergelijking

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 125

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 5^{​ 3 ​ ​}

2 x + 1 = 3

Slide 6 - Slide

Exponentiële vergelijking

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 125

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 5^{​ 3 ​ ​}

2 x + 1 = 3

2 x = 2

Slide 7 - Slide

Exponentiële vergelijking

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 125

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 5^{​ 3 ​ ​}

2 x + 1 = 3

2 x = 2

x = 1

Slide 8 - Slide

Exponentiële vergelijking

3 \cdot 4^{​ x - 1 ​ ​} = 192

Slide 9 - Slide

Exponentiële vergelijking

3 \cdot 4^{​ x - 1 ​ ​} = 192

4^{​ x - 1 ​ ​} = 64

Slide 10 - Slide

Exponentiële vergelijking

3 \cdot 4^{​ x - 1 ​ ​} = 192

4^{​ x - 1 ​ ​} = 64

4^{​ x - 1 ​ ​} = 4^{​ 3 ​ ​}

Slide 11 - Slide

Exponentiële vergelijking

3 \cdot 4^{​ x - 1 ​ ​} = 192

4^{​ x - 1 ​ ​} = 64

4^{​ x - 1 ​ ​} = 4^{​ 3 ​ ​}

x - 1 = 3

Slide 12 - Slide

Exponentiële vergelijking

3 \cdot 4^{​ x - 1 ​ ​} = 192

4^{​ x - 1 ​ ​} = 64

4^{​ x - 1 ​ ​} = 4^{​ 3 ​ ​}

x - 1 = 3

x = 4

Slide 13 - Slide

2^{​ x ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

Slide 14 - Slide

2^{​ x ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

2^{​ x ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ^{​ 3 ​ ​} ​} \cdot 2^{​ 0, 5 ​ ​}

Slide 15 - Slide

2^{​ x ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

2^{​ x ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ^{​ 3 ​ ​} ​} \cdot 2^{​ 0, 5 ​ ​}

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ - 3 ​ ​} \cdot 2^{​ 0, 5 ​ ​}

Slide 16 - Slide

2^{​ x ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

2^{​ x ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ^{​ 3 ​ ​} ​} \cdot 2^{​ 0, 5 ​ ​}

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ - 3 ​ ​} \cdot 2^{​ 0, 5 ​ ​}

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ - 2, 5 ​ ​}

Slide 17 - Slide

2^{​ x ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

2^{​ x ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ^{​ 3 ​ ​} ​} \cdot 2^{​ 0, 5 ​ ​}

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ - 3 ​ ​} \cdot 2^{​ 0, 5 ​ ​}

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ - 2, 5 ​ ​}

x = - 2, 5

Slide 18 - Slide

2 \cdot 3^{​ 2 x + 4 ​ ​} = 54

Slide 19 - Open question

Welk probleem heb je?

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ x - 2 ​ ​} + 12

Slide 20 - Slide

Hoe lossen we dit op?

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ x - 2 ​ ​} + 12

2^{​ x ​ ​} - 2^{​ x - 2 ​ ​} = 12

Slide 21 - Slide

Hoe lossen we dit op?

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ x - 2 ​ ​} + 12

2^{​ x ​ ​} - 2^{​ x - 2 ​ ​} = 12

2^{​ x ​ ​} - 2^{​ x ​ ​} \cdot 2^{​ - 2 ​ ​} = 12

Slide 22 - Slide

Hoe lossen we dit op?

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ x - 2 ​ ​} + 12

2^{​ x ​ ​} - 2^{​ x - 2 ​ ​} = 12

2^{​ x ​ ​} - 2^{​ x ​ ​} \cdot 2^{​ - 2 ​ ​} = 12

2^{​ x ​ ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot 2^{​ x ​ ​} = 12

Slide 23 - Slide

Hoe lossen we dit op?

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ x - 2 ​ ​} + 12

2^{​ x ​ ​} - 2^{​ x - 2 ​ ​} = 12

2^{​ x ​ ​} - 2^{​ x ​ ​} \cdot 2^{​ - 2 ​ ​} = 12

2^{​ x ​ ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot 2^{​ x ​ ​} = 12

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot 2^{​ x ​ ​} = 12

Slide 24 - Slide

Hoe lossen we dit op?

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ x - 2 ​ ​} + 12

2^{​ x ​ ​} - 2^{​ x - 2 ​ ​} = 12

2^{​ x ​ ​} - 2^{​ x ​ ​} \cdot 2^{​ - 2 ​ ​} = 12

2^{​ x ​ ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot 2^{​ x ​ ​} = 12

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot 2^{​ x ​ ​} = 12

2^{​ x ​ ​} = 16

Slide 25 - Slide

Hoe lossen we dit op?

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ x - 2 ​ ​} + 12

2^{​ x ​ ​} - 2^{​ x - 2 ​ ​} = 12

2^{​ x ​ ​} - 2^{​ x ​ ​} \cdot 2^{​ - 2 ​ ​} = 12

2^{​ x ​ ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot 2^{​ x ​ ​} = 12

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot 2^{​ x ​ ​} = 12

2^{​ x ​ ​} = 16

x = 4

Slide 26 - Slide

5.3 CD Exponentiële vergelijkingen

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Open question

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

More lessons like this

5.4 D Exponentiële vergelijkingen

5.4 D Exponentiële vergelijkingen

9.3 Exponentiële en wortelvergelijkingen

Module 4: Machten DEEL 1

week 14 algebraisch oplossen exp. vgl en de logaritme

IDM-H5.4 theorie A en B (15 maart 2021)

5.5 Logaritmen theorie A, B, C

wortels en machten