10.5 Groeisnelheid

10.5
1 / 17
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 5

This lesson contains 17 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 60 min

Items in this lesson

10.5

Slide 1 - Slide

Herhaling 10.3
Vb. 


Algemeen:
 
2a=8
a=2log(8)=2log(23)=3
g(grondtal)=2
ga=x
a=glog(x)
glog(ga)=a
gglog(x)=x

Slide 2 - Slide

Sleep de opgave naar het juiste antwoord
Voer deze opdracht uit zonder rekenmachine. Het gaat om het leren omgaan met logaritmen.
-3
6
3
1/2
2
4
kan niet
0
10log(100)=
2log(43) =
3log(9) - 3log(1/9) = 
 3log(27) =
5log(1/125)
2log(-16) =
25log(5) =
5log(1) =

Slide 3 - Drag question

Nieuw: ln(a) 'logarithmus naturalis'
Logaritme met grondtal (ongeveer 2,7...):

10.5A Differentiëren:




elog(a)=ln(a)
y=ex
dxdy=ex
y=gx
dxdy=gxln(g)
ln(e)=elog(e1)=1
dus dat kun je weglaten

Slide 4 - Slide

Bereken de afgeleide van:
en herleid zo ver mogelijk.
y=30e4x1
A
dxdy=30e4x1
B
dxdy=120e4x1ln(e)
C
dxdy=120e4x1
D
dxdy=(120e)4x1ln(e)

Slide 5 - Quiz

Differentieer: 
Algemene regel                                    geeft

Dus in dit geval: 
y=ex
dxdy=ex
y=30e4x1
dxdy=30e4x14=120e4x1
kettingregel
ln(e)=elog(e1)=1
dus dat kun je weglaten

Slide 6 - Slide

Bereken de afgeleide van:
en herleid zo ver mogelijk
y=2534x1
A
dxdy=2534x1
B
dxdy=10034x1ln(3)
C
dxdy=10034x1
D
dxdy=3004x1ln(3)

Slide 7 - Quiz

Differentieer: 
Algemene regel                                    geeft

Dus in dit geval: 
y=gx
dxdy=gxln(g)
y=2534x1
dxdy=2534x1ln(3)4=10034x1ln(3)
kettingregel

Slide 8 - Slide

Herhaling 10.3 met aanvulling
Vb. 


Algemeen:
 
2a=8
a=2log(8)=2log(23)=3
g(grondtal)=2
ga=x
a=glog(x)
glog(ga)=a
gglog(x)=x
elog(ea)=a
ln(ea)=a

Slide 9 - Slide

Bereken zonder GR:
ln(e)

Slide 10 - Open question

Bereken zonder GR:
ln(e1)

Slide 11 - Open question

Bereken zonder GR:
eln(7)+eln(8)

Slide 12 - Open question

Bereken zonder GR:
e21ln(9)

Slide 13 - Open question

Uitwerking
e21ln(9)
(eln(9))21
921=3

Slide 14 - Slide

Herhaling rekenregels 10.4 
met aanvulling
glog(a)+glog(b)=glog(ab)
glog(a)glog(b)=glog(ba)
glog(ap)=pglog(a)
glog(a)=plog(x)plog(a)
ln(x)=elog(x)
ln(a)+ln(b)=ln(ab)
ln(a)ln(b)=ln(ba)
ln(ap)=pln(a)
ln(a)=plog(e)plog(a)

Slide 15 - Slide

Schrijf de formule
in de vorm:
Geef b en rond af op 2 decimalen
voorbeeldantwoord: b=4,56
N=a+bln(t)
N=20+34log(t)

Slide 16 - Open question

Uitwerking                               naar  
N=20+34log(t)
N=a+bln(t)
N=20+34log(t)
N=20+3elog(4)elog(t)
N=20+3ln(4)ln(t)
N=20+2,16ln(t)
ln(4)32,16

Slide 17 - Slide