dinsdag 7 juni hv2e
H7 herhalen
1 / 19
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2
This lesson contains 19 slides, with text slides.
Lesson duration is: 50 minItems in this lesson
H7 herhalen
Slide 1 - Slide
Lesdoel
Aan het einde van deze les...
- Herken je de 1-term, 2-term en 3-term vergelijking
- Ken je de stappen van de product-som methode
- Kan je een kwadratische vergelijking oplossen met behulp van deze stappen
Slide 2 - Slide
Wat zijn priemgetallen?
Priemgetallen zijn getallen die twee delers heeft. Het getal kan gedeeld worden door 1 en alleen door zichzelf!
Voorbeelden van priemgetallen zijn:
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 enz.
Wat kunnen wij met die priemgetallen?
Elke natuurlijk getal dat geen priemgetal is, kunnen wij schrijven als een product van priemgetallen. We noemen de priemgetallen dan ook wel, priemfactoren
Slide 3 - Slide
Eenterm kwadratische vergelijking
Tweeterm kwadratische vergelijking
Drieterm kwadratische vergelijking
x2+c=0
ax2+bx=0
ax2+bx+c=0
x2=c
Slide 4 - Slide
Wat als c kleiner dan 0 (negatief) is?
Hiernaast zie je de
grafieken van en
y=x2
y=−2
Slide 5 - Slide
Wat als c =0
Hiernaast zie je de grafieken van en
y=x2
y=0
x2=0
x=√0
x=0
Dus als c gelijk is aan 0, dan heeft de vergelijking 1 oplossing.
Slide 6 - Slide
Even herhalen...
c>0
c<0
c=0
twee oplossingen
geen oplossingen
één oplossing
Slide 7 - Slide
Hoe los je op? (1-term)
x2=c
- Kijk eerst naar c, dan weet je hoeveel oplossingen hebt.
- Neem de wortel van c en bereken wat x is.
voorbeeld :
x2=49
c>0, dus twee oplossingen
x=√49
x=−√49
of
Met de balansmethode in gedachte. We hebben x^2, maar we willen een x hebben. Dus moeten we het tegenovergestelde doen van een kwadraat, dat is een wortel.
x=7
x=−7
of
Slide 8 - Slide
Hoe ontbindt je in factoren? (2-term)
Om te kunnen ontbinden in factoren hebben we een gemeenschappelijke factor nodig. Laten we het voorbeeld van de vorige pagina nog eens bekijken.
x2+2x=x(x+2)
x2=x⋅x
2x=2⋅x
x2=x⋅x
Om de gemeenschappelijke factor te bepalen gaan we en schrijven in factoren.
daarna je bekijken wat beide producten gemeenschappelijk hebben. De gemeenschappelijke factor in dit geval x komt voor de haakjes te staan. Wat je overhoud komt in de haakjes te staan.
2x=2⋅x
x(x+2)
x2
2x
Slide 9 - Slide
12x2−24x=0
Als eerst de gemeenschappelijke factor bepalen.
In dit geval is dat
Dit komt voor het haakje te staan.
Er staat een min voor de 24, dus dat betekent dat er ook een - in het haakje komt te staan.
12x2=2⋅2⋅3⋅x⋅x
24x=2⋅2⋅2⋅3⋅x
12x(x−2)=0
12x2−24x=12x(x−2)
want
2⋅2⋅3⋅x
Slide 10 - Slide
Product - Som - Methode (3-term)
Stappenplan
Stappenplan
Stap 0: Rechterlid 0 maken (ook bij 2-term)
Stap 1: Benoem som en productStap 2: Maak de tabel met product = c en som = b
Stap 3: Kies de juiste regel in de tabel
Stap 4: Ontbind in factoren
Stap 5: Los op, x=... v x=...
Mocht je hier later heel handig in zijn dan mag je stap 1, 2 en 3 overslaan!!!
Mocht je hier later heel handig in zijn dan mag je stap 1, 2 en 3 overslaan!!!
Slide 11 - Slide
Los op:
x2+4x=3x+6
−3x
−3x
x2+x=6
−6
−6
x2+x−6=0
Slide 12 - Slide
Los op:
x2+4x=3x+6
−3x
−3x
x2+x=6
−6
−6
x2+x−6=0
product
-6
som
1
-6*1
-6+1=-5
6*-1
6-1=5
-3*2
-3+2=-1
3*-2
3-2=1
Slide 13 - Slide
Los op:
x2+4x=3x+6
−3x
−3x
x2+x=6
−6
−6
x2+x−6=0
product
-6
som
1
-6*1
-6+1=-5
6*-1
6-1=5
-3*2
-3+2=-1
3*-2
3-2=1
Slide 14 - Slide
Los op:
x2+4x=3x+6
−2x
−2x
x2+3x=4
−4
−4
x2+3x−4=0
-6
1
-6*1
-6+1=-5
6*-1
6-1=5
-3*2
-3+2=-1
3*-2
3-2=1
(x+3)(x−2)=0
product
-6
som
1
-6*1
-6+1=-5
6*-1
6-1=5
-3*2
-3+2=-1
3*-2
3-2=1
Slide 15 - Slide
Los op:
x2+5x=2x+4
−2x
−2x
x2+3x=4
−4
−4
x2+3x−4=0
(x+3)(x−2)=0
-6
1
-6*1
-6+1=-5
6*-1
6-1=5
-3*2
-3+2=-1
3*-2
3-2=1
x+3=0
v
x−2=0
x=−3
v
x=2
product
-6
som
1
-6*1
-6+1=-5
6*-1
6-1=5
-3*2
-3+2=-1
3*-2
3-2=1
Slide 16 - Slide
Los op:
x2+5x=2x+4
−2x
−2x
x2+3x=4
−4
−4
x2+3x−4=0
Slide 17 - Slide
Oefenen
y = x² + 7x + 12
y = x² - 8x + 15
y = x² - 7x - 8
y = x² - 8x + 15
y = x² - 7x - 8
Slide 18 - Slide
Product - Som - Methode
