vrijdag 17 juni v2j

H7 herhalen
1 / 21
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

This lesson contains 21 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

H7 herhalen

Slide 1 - Slide

Lesdoel
Aan het einde van deze les...
  • Herken je de 1-term, 2-term en 3-term vergelijking
  • Ken je de  de product-som methode
  • Kan je een kwadratische vergelijking oplossen 

Slide 2 - Slide

Wat zijn priemgetallen?
Priemgetallen zijn getallen die twee delers heeft. Het getal kan gedeeld worden door 1 en alleen door zichzelf!

Voorbeelden van priemgetallen zijn: 
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 enz. 
Wat kunnen wij met die priemgetallen?
Elke natuurlijk getal dat geen priemgetal is, kunnen wij schrijven als een product van priemgetallen. We noemen de priemgetallen dan ook wel, priemfactoren

Slide 3 - Slide

Eenterm kwadratische vergelijking

Tweeterm kwadratische vergelijking

Drieterm kwadratische vergelijking
x2+c=0
ax2+bx=0
ax2+bx+c=0
x2=c

Slide 4 - Slide

Wat als c kleiner dan 0 (negatief) is? 

Hiernaast zie je de 
grafieken van                 en 
           
y=x2
y=2

Slide 5 - Slide

Wat als c =0

Hiernaast zie je de grafieken van                 en 
            
y=x2
y=0
x2=0
x=0
x=0
Dus als c gelijk is aan 0, dan heeft de vergelijking 1 oplossing.

Slide 6 - Slide

Even herhalen... 
c>0
c<0
c=0
twee oplossingen
geen oplossingen
één oplossing

Slide 7 - Slide

Hoe los je              op? (1-term)
x2=c
  1. Kijk eerst naar c, dan weet je hoeveel oplossingen hebt. 
  2. Neem de wortel van c en bereken wat x is. 

voorbeeld :
x2=49
c>0, dus twee oplossingen
x=49
x=49
of
Met de balansmethode in gedachte. We hebben x^2, maar we willen een x hebben. Dus moeten we het tegenovergestelde doen van een kwadraat, dat is een wortel.
x=7
x=7
of

Slide 8 - Slide

Hoe ontbindt je in factoren? (2-term)
Om te kunnen ontbinden in factoren hebben we een gemeenschappelijke factor nodig. Laten we het voorbeeld van de vorige pagina nog eens bekijken. 

 



x2+2x=x(x+2)
x2=xx
2x=2x
x2=xx
Om de gemeenschappelijke factor te bepalen gaan we       en       schrijven in factoren. 
daarna je bekijken wat beide producten gemeenschappelijk hebben. De gemeenschappelijke factor in dit geval x komt voor de haakjes te staan. Wat je overhoud komt in de haakjes te staan. 
2x=2x
x(x+2)
x2
2x

Slide 9 - Slide

12x224x=0
Als eerst de gemeenschappelijke factor bepalen.



In dit geval is dat  
Dit komt voor het haakje te staan. 

Er staat een min voor de 24, dus dat betekent dat er ook een - in het haakje komt te staan. 


12x2=223xx
24x=2223x
12x(x2)=0
12x224x=12x(x2)
want
223x

Slide 10 - Slide

Product - Som - Methode (3-term)

Slide 11 - Slide

Los op:
x2+4x=3x+6
3x
3x
x2+x=6
6
6
x2+x6=0

Slide 12 - Slide

Los op:
x2+4x=3x+6
3x
3x
x2+x=6
6
6
x2+x6=0
product
-6
som
1
-6*1
-6+1=-5
6*-1
6-1=5
-3*2
-3+2=-1
3*-2
3-2=1

Slide 13 - Slide

Los op:
x2+4x=3x+6
3x
3x
x2+x=6
6
6
x2+x6=0
product
-6
som
1
-6*1
-6+1=-5
6*-1
6-1=5
-3*2
-3+2=-1
3*-2
3-2=1

Slide 14 - Slide

Los op:
x2+4x=3x+6
2x
2x
x2+3x=4
4
4
x2+3x4=0
-6
1
-6*1
-6+1=-5
6*-1
6-1=5
-3*2
-3+2=-1
3*-2
3-2=1
(x+3)(x2)=0
product
-6
som
1
-6*1
-6+1=-5
6*-1
6-1=5
-3*2
-3+2=-1
3*-2
3-2=1

Slide 15 - Slide

Los op:
x2+5x=2x+4
2x
2x
x2+3x=4
4
4
x2+3x4=0
(x+3)(x2)=0
-6
1
-6*1
-6+1=-5
6*-1
6-1=5
-3*2
-3+2=-1
3*-2
3-2=1
x+3=0
v
x2=0
x=3
v
x=2
product
-6
som
1
-6*1
-6+1=-5
6*-1
6-1=5
-3*2
-3+2=-1
3*-2
3-2=1

Slide 16 - Slide

Los op:
x2+5x=2x+4
2x
2x
x2+3x=4
4
4
x2+3x4=0

Slide 17 - Slide

Nu zelf
y = x² + 7x + 12
y = x² - 8x + 15
y = x² - 7x - 8

Slide 18 - Slide

Product - Som - Methode
  • y = x² + 3x - 4                        
  • y = -2x² + 4x - 12                   
  • y = 4x + x² - 4                        
  • y = x² + 3x - 4x + 2                 

Slide 19 - Slide

Los op:
x2+5x+6=0

Slide 20 - Open question

Los op:

x2+10=11x

Slide 21 - Open question