MAVO3-hst10-Goniometrie

Rekenen in rechthoekige driehoeken

 In  rechthoekige driehoeken kun je  een aantal heel mooie berekeningen toepassen 


1 / 32
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo t, mavoLeerjaar 3

This lesson contains 32 slides, with interactive quizzes and text slides.

Items in this lesson

Rekenen in rechthoekige driehoeken

 In  rechthoekige driehoeken kun je  een aantal heel mooie berekeningen toepassen 


Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Wat kan je NIET berekenen aan/in/van een driehoek?
A
De lengte van een zijde
B
De oppervlakte
C
De inhoud
D
De grootte van een hoek

Slide 3 - Quiz

De drie hoeken van een driehoek zijn samen
A
90 graden
B
120 graden
C
180 graden
D
360 graden

Slide 4 - Quiz

180 graden                                                                              driehoeksom

Slide 5 - Slide

Stel dat van driehoek ABC
hoek A = 40 en hoek B = 80 graden.
Hoe groot is hoek C?

Slide 6 - Open question

Stelling van Pythagoras
Bereken de gevraagde zijde


Slide 7 - Slide

Bereken AC

Slide 8 - Open question

Namen van de driehoek-zijden
- lange zijde en korte zijden (of rechthoekzijden)
aanliggend, overstaand en schuine zijde
- afstand en hoogte

Slide 9 - Slide

Hellings ......
..... getal              
..... percentage
..... hoek              

Slide 10 - Slide

Hellings ....
Hellingsgetal  verhouding tussen overstaande en aanliggende zijde.                           
                                                                          
                                                                                                   50:250 = 0,2    

Hellingspercentage  =  hellingsgetal x 100  =    0,2 x 100 = 20%

Hellingshoek  =  tan-1 ( hellingsgetal) =    tan-1 (50:250) = 11o
                                    DE HELLINGSHOEK ZOEK JE OP IN JE REKENMACHINE!

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

welk hellingspercentage hoort bij onderstaande helling?

Slide 13 - Open question

welk hellingsgetal hoort bij deze driehoek?
A
17/12 (of wel 17 : 12 )
B
12/17 (of wel 12 : 17)
C
17/12 x 100
D
12/17 x 100

Slide 14 - Quiz

welke berekening heb je nodig voor het berekenen van de hellingshoek?
A
tan 12:17
B
tan-1 17:12
C
tan (17:12)
D
tan -1 (12:17)

Slide 15 - Quiz

"hellingsgetal" 

Slide 16 - Slide


De verhouding van de rechthoekzijden is gekoppeld aan de grootte van de bijbehorende hoek.
Die verhouding noem je de tangens

Slide 17 - Slide

hoeveel graden is de hellinghoek in deze driehoek?
A
35
B
5
C
70,5
D
7,2

Slide 18 - Quiz

Als er in een driehoek geen sprake is van een helling (afstand en hoogte) spreek je van de tangens ipv hellingsgetal!
Als er geen sprake is van een helling (afstand en hoogte) dan heet het hellingsgetal de tangens.
De tangens is de verhouding tussen de overstaande zijde en de aanliggende zijde.

Slide 19 - Slide

Welke namen kunnen de zijden hebben, gezien uit hoek A?
A
aanliggende zijde
lange zijde
schuine zijde
afstand
hoogte
korte zijden
overstaande zijde

Slide 20 - Drag question

Welke namen kunnen de zijden hebben, gezien uit hoek C?
C
komt niet voor
aanliggende zijde
lange zijde
schuine zijde
afstand
hoogte
korte zijden
overstaande zijde

Slide 21 - Drag question

welke tangens hoort bij hoek A?
A
17/12 (of wel 17 : 12 )
B
12/17 (of wel 12 : 17)
C
17/12 x 100
D
12/17 x 100

Slide 22 - Quiz

welke tangens hoort bij hoek C?
C
A
17/12 (of wel 17 : 12 )
B
12/17 (of wel 12 : 17)
C
17/12 x 100
D
12/17 x 100

Slide 23 - Quiz

zijde berekenen met tangens  5.4
Als je met de twee rechthoekzijden de grootte van de hoek kan vinden, kan je ook met de grootte van de hoek en één rechthoekzijde de ándere
rechthoekzijde 
berekenen.

Slide 24 - Slide

terugrekenen
Bij Goniometrie maak je altijd gebruik van de breuk



gebruik vanaf nu de afkorting
TOA


Slide 25 - Slide

zijde berekenen met tangens
TOA     Bij een hoek van 22o hoort een verhouding van 63 (overstaande) : aanliggende


gebruik                      ..... 

Wat wordt je berekening?
A

Slide 26 - Slide

Wat tik je in je rekenmachine als je de aanliggende zijde wilt berekenen
van tan 22 = 63/?

Slide 27 - Open question

Hoek A is 18 graden.
AB is 450 meter.
Hoe lang is CB?
A
7,22 m
B
25 m
C
146 m
D
39,1 m

Slide 28 - Quiz

BC is 10 meter
Hoek B is 20 graden
Hoe lang is AC?
A
5 m
B
3,6 m
C
2,7 m
D
1,15 m

Slide 29 - Quiz

Hoe groot is hoek A?

toa !
A
30 graden
B
28 graden
C
58 graden
D
73 graden

Slide 30 - Quiz

Heb je het idee dat je de tangens een beetje gaat begrijpen?
A
Een beetje?! Ik begrijp het helemaal!
B
Meer dan een beetje
C
Een beetje
D
Een beetje te weinig :(

Slide 31 - Quiz

Over welk onderwerp, opdracht of woord, wil je nog meer uitleg?

Slide 32 - Open question