7.4 C Raaklijnen aan cirkels 2

7.4 C Raaklijnen aan cirkels 2
Raaklijnen opstellen waarbij geen punt op de cirkel gegeven is. 
1 / 20
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 5

This lesson contains 20 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

7.4 C Raaklijnen aan cirkels 2
Raaklijnen opstellen waarbij geen punt op de cirkel gegeven is. 

Slide 1 - Slide

Twee situaties
1. Richtingscoëfficiënt van de raaklijn gegeven

2. Punt buiten de cirkel gegeven

Slide 2 - Slide

1. Richtingscoëfficiënt gegeven
Stel de formules op voor de lijnen k en l met richtingscoëfficiënt 2 die de cirkel raken

c1:(x1)2+(y+3)2=25

Slide 3 - Slide

1. Richtingscoëfficiënt gegeven
Stel de formules op voor de lijnen k en l met richtingscoëfficiënt 2 die de cirkel raken


y=2x+...
2x-y=c
c1:(x1)2+(y+3)2=25

Slide 4 - Slide

1. Richtingscoëfficiënt gegeven
Stel de formules op voor de lijnen k en l met richtingscoëfficiënt 2 die de cirkel raken

2x-y=c

Wat kunnen we als we een punt, een lijn (deels) en een afstand kennen?
c1:(x1)2+(y+3)2=25

Slide 5 - Slide

1. Richtingscoëfficiënt gegeven
Stel de formules op voor de lijnen k en l met richtingscoëfficiënt 2 die de cirkel raken

2x-y=c


c1:(x1)2+(y+3)2=25
d(k,M)=22+(1)221+13c=5

Slide 6 - Slide

1. Richtingscoëfficiënt gegeven
Stel de formules op voor de lijnen k en l met richtingscoëfficiënt 2 die de cirkel raken

2x-y=c


c1:(x1)2+(y+3)2=25
d(k,M)=55c=5

Slide 7 - Slide

1. Richtingscoëfficiënt gegeven
Stel de formules op voor de lijnen k en l met richtingscoëfficiënt 2 die de cirkel raken

2x-y=c


c1:(x1)2+(y+3)2=25
5c=55

Slide 8 - Slide

1. Richtingscoëfficiënt gegeven
Stel de formules op voor de lijnen k en l met richtingscoëfficiënt 2 die de cirkel raken

2x-y=c


c1:(x1)2+(y+3)2=25
5c=55
5c=555c=55

Slide 9 - Slide

1. Richtingscoëfficiënt gegeven
Stel de formules op voor de lijnen k en l met richtingscoëfficiënt 2 die de cirkel raken

2x-y=c


c1:(x1)2+(y+3)2=25
5c=55
5c=555c=55
c=55+5c=55+5

Slide 10 - Slide

2. Punt buiten de cirkel gegeven
Gegeven is de cirkel 

en het punt

Stel de raaklijnen op die door A gaan en de cirkel c raken.

c:(x5)2+y2=13
A(10,1)

Slide 11 - Slide

2. Punt buiten de cirkel gegeven
c:(x5)2+y2=13
A(10,1)
y=ax+b

Slide 12 - Slide

2. Punt buiten de cirkel gegeven
c:(x5)2+y2=13
A(10,1)
y=ax+b
ax+y=b

Slide 13 - Slide

2. Punt buiten de cirkel gegeven
c:(x5)2+y2=13
A(10,1)
y=ax+b
1=10a+b

Slide 14 - Slide

2. Punt buiten de cirkel gegeven
c:(x5)2+y2=13
A(10,1)
y=ax+b
1=10a+b
b=110a

Slide 15 - Slide

2. Punt buiten de cirkel gegeven
c:(x5)2+y2=13
A(10,1)
y=ax+b
1=10a+b
b=110a
y=ax+110a

Slide 16 - Slide

2. Punt buiten de cirkel gegeven
c:(x5)2+y2=13
A(10,1)
y=ax+b
1=10a+b
b=110a
y=ax+110a
axy=1+10a

Slide 17 - Slide

2. Punt buiten de cirkel gegeven
c:(x5)2+y2=13
A(10,1)
axy=1+10a
d(k,M)=a2+125a+0+110a=13
M(5,0)

Slide 18 - Slide

a2+125a+0+110a=13

Slide 19 - Slide

b=110a
a=121a=32
b=14b=732
k:y=121x14l:y=32x+732

Slide 20 - Slide