V5WB H10 les 5 F

V5 wiskunde B

H10 Meetkunde met vectoren
Les 5

1 / 11
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 5

This lesson contains 11 slides, with interactive quiz and text slides.

time-iconLesson duration is: 40 min

Items in this lesson

V5 wiskunde B

H10 Meetkunde met vectoren
Les 5

Slide 1 - Slide

Noteer je vragen over het huiswerk.
Heb je geen vraag, zet dan X.

Slide 2 - Open question

In deze les leer ik...
  • De afstand van punt tot lijn berekenen met de afstandsformule
  • Vergelijkingen van raaklijnen aan cirkels opstellen met behulp van de afstandsformule

Slide 3 - Slide

10.2A De afstandsformule

Slide 4 - Slide

10.2B Raaklijnen aan cirkels
Raak





Slide 5 - Slide

10.2B Raaklijnen aan cirkels
Raak




Voor raaklijnen geldt dat de afstand van de raaklijn tot het middelpunt van de cirkel gelijk is aan de straal. Dus                       .
d(M,k)=r

Slide 6 - Slide

Voorbeeld
Gegeven is de cirkel                               .
Stel de vergelijking op van de lijnen k met richtingscoëfficiënt 2 die c raken. 
c:x2+y2=8

Slide 7 - Slide

Voorbeeld
Gegeven is de cirkel                               .
Stel de vergelijking op van de lijnen k met richtingscoëfficiënt 2 die c raken. 

Het middelpunt van c is M(0,0) en de straal is       .
Stel                             . 
rc  = 2, dus                         .   Anders geschreven: 


c:x2+y2=8
8
k:y=ax+b
y=2x+b
2x+y=b

Slide 8 - Slide

Voorbeeld
Gegeven is de cirkel                               .
Stel de vergelijking op van de lijnen k met richtingscoëfficiënt 2 die c raken. 

Het middelpunt van c is M(0,0) en de straal is       .
Stel                                  . 
rc  = 2, dus                         .   Anders geschreven: 

Er geldt

We moeten dus oplossen:
c:x2+y2=8
8
k:y=ax+b
y=2x+b
2x+y=b
d(M,k)=(2)2+(1)202+01b=5b
5b=8

Slide 9 - Slide

Voorbeeld
Gegeven is de cirkel                               .
Stel de vergelijking op van de lijnen k met richtingscoëfficiënt 2 die c raken. 

Het middelpunt van c is M(0,0) en de straal is       .
Stel                              . 
rc  = 2, dus                         .   Anders geschreven: 

Er geldt

We moeten dus oplossen:
c:x2+y2=8
8
k:y=ax+b
y=2x+b
2x+y=b
d(M,k)=(2)2+(1)202+01b=5b
5b=8
                             
                              geeft




Dus de lijnen zijn:


en
 

 
5b=8
b=40
b2=40
b=40b=40
k1:y=2x+40
k2:y=2x40

Slide 10 - Slide

Aan de slag
Bekijk zelf de voorbeelden op pagina 72 nog eens goed.
Bedenk dat je elke stap netjes moet noteren!

Maken
25b, 26, 27, 29, 30*, 31
*Opgave 30: Bekijk de uitwerkingen (hoef je niet zelf te maken)


Slide 11 - Slide