§8.4 het omslagpunt

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 2

2D H8 Vergelijkingen

§8.4

Het omslagpunt

Wat gaan wij doen vandaag?

Herhaling §8.3

Uitleg §8.4

Aan de slag

Ik kan...

... de betekenis van het woord omslagpunt uitleggen.

... het omslagpunt berekenen.

HERHALING: LOS OP VOOR JEZELF

1= LETTERS, 2=CIJFERS, 3=DELEN

B +8=8

B=0

-16= 8C+16

-32=8C

C=-4

23-4X=9

-4X=-14

X=3,5

HERHALING: LOS OP VOOR JEZELF

1= LETTERS, 2=CIJFERS, 3=DELEN

       8a + 10          4a + 46

-4a                                      -4a

       4a + 10          46

-10                                        -10

       4a                  36

: 4                                        : 4

       a                     9

B +8=8

B=0

-16= 8C+16

-32=8C

C=-4

23-4X=9

-4X=-14

X=3,5

HERHALING: LOS OP VOOR JEZELF

1= LETTERS, 2=CIJFERS, 3=DELEN

       8a + 10          4a + 46

-4a                                      -4a

       4a + 10          46

-10                                        -10

       4a                  36

: 4                                        : 4

       a                     9

Controle:

8 x 9 + 10 = 82

4 x 9 + 46 = 82

B +8=8

B=0

-16= 8C+16

-32=8C

C=-4

23-4X=9

-4X=-14

X=3,5

HERHALING: LOS OP VOOR JEZELF

1= LETTERS, 2=CIJFERS, 3=DELEN

B +8=8

B=0

-16= 8C+16

-32=8C

C=-4

23-4X=9

-4X=-14

X=3,5

HERHALING: LOS OP VOOR JEZELF

1= LETTERS, 2=CIJFERS, 3=DELEN

       -18 + 2k          4k + 6

-2k                                      -2k

       -18                  2k + 6

-6                                        -6

       -24                  2k

: 2                                        : 2

       -12                     k

B +8=8

B=0

-16= 8C+16

-32=8C

C=-4

23-4X=9

-4X=-14

X=3,5

HERHALING: LOS OP VOOR JEZELF

1= LETTERS, 2=CIJFERS, 3=DELEN

       -18 + 2k          4k + 6

-2k                                      -2k

       -18                  2k + 6

-6                                        -6

       -24                  2k

: 2                                        : 2

       -12                     k

Controle:

-18 + 2 x -12 = - 42

4 x -12 + 6 = -42

B +8=8

B=0

-16= 8C+16

-32=8C

C=-4

23-4X=9

-4X=-14

X=3,5

Het omslagpunt

Formule 1:   5a + 20 = k

Formule 2:   2,5a + 50 = k

             Hoe bereken je de coördinaten van het omslagpunt?

 Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

             

Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

             

Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

             

                                                                 1=Letters      -2,5a

Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

2,5a + 20 = 50

             

 Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

2,5a + 20 = 50

             

                                                                       -2,5a

                                                             -20      

2= Cijfers 

                        

Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

2,5a + 20 = 50

2,5a = 30

             

                                                                       -2,5a

                                                                    -20

                        

Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

2,5a + 20 = 50

2,5a = 30

3= delen

             

                                                                       - 2,5a

                                                                    - 20

                                                                     : 2,5

                        

Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

2,5a + 20 = 50

2,5a = 30

a = 12

             

                                                                       - 2,5a

                                                                    - 20

                                                                     : 2,5

                        

Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

2,5a + 20 = 50

2,5a = 30

a = 12

1e Coördinaat ( dus op x-as)

             

                                                                       - 2,5a

                                                                    - 20

                                                                     : 2,5

                        

De laatste stap is het coördinaat te vinden...

Die kun je dan vaak aflezen. 

2e coördinaat (y-as)

Voer de controle uit:

Formule 1:   5a + 20 = k

Formule 2:   2,5a + 50 = k

Controle stap; vul in. 

Dus 5x12 (a was 12) +20= 80 

80 is dus het 2e coördinaat (op de Y-as)

Het omslagpunt

Formule 1:   5a + 20 = k

Formule 2:   2,5a + 50 = k

Als je 12 keer of meer gaat sporten bij de sportschool in de maand, ben je beter af bij sportschool 1. Het omslagpunt zit namelijk bij (12,80).

Stappenplan Omslagpunt

1. Letters

2. Cijfers

3. Delen

4. Uitkomst = coördinaat op X-as

5. Invullen= coördinaat op Y-as

Ik kan het omslagpunt berekenen.

😒🙁😐🙂😃

Aan de slag!

Maken: Par. 8.5 opdr. 

Klaar? Kijk na en verbeter

Niet klaar? Huiswerk voor morgen!

Morgen maken jullie: 

Samenvatting en Gemengde opdrachten