This lesson contains 27 slides, with text slides and 9 videos.
Lesson duration is: 50 min
Items in this lesson
H3 Wortels & H6 Pythagoras
samenvatting
Slide 1 - Slide
Volgorde bij berekening
Stappenplan
Haakjes
Machten (dus ook kwadraten en wortels)
Vermenigvuldigen en Delen (van.links.naar.rechts)
Optellen en Aftrekken (v.l.n.r)
Help Mij Van Die Onvoldoendes Af! (H M V D O A)
Slide 2 - Slide
Voorkennis h3 Herleiden
Termen -> optellen/aftrekken ( en )
In gelijksoortige termen komen precies dezelfde letters/variabelen voor.
Factoren -> vermenigvuldigen ( )
3m+4m=7m
3m+4n≠
3m⋅4m=7m2
Slide 3 - Slide
3.1 Wortels van getallen
Een wortel en kwadraat heffen elkaar op!
√81=9
92=81
Leer de kwadraten van 1 t/m 16, 20 en 25 uit je hoofd!
Slide 4 - Slide
0
Slide 5 - Video
Tegengestelde getallen
Twee getallen met de som 0 heten tegengestelde getallen.
-4 en 4 zijn elkaars tegengestelden, want -4+4=0.
voor en geldt hetzelfde.
Een wortel uit een negatief getal bestaat niet!
−√4
√4
Slide 6 - Slide
Afronden van het antwoord.
Exacte antwoord --> geheel getal of wortel laten staan.
Antwoord bij benadering --> afronden op 2 decimalen.
√16=4
√15=√15
√15≈3,87
Slide 7 - Slide
3.2 Wortels optellen en aftrekken
3√2+5√2=8√2
3√3−5√3=−2√3
3√5−2√7≠
De wortels zijn niet gelijk.
Slide 8 - Slide
Slide 9 - Video
3.3 Wortels vermenigvuldigen
Re
Rekenregel:
3√2⋅5√3=3⋅5⋅√2⋅3=15√6
3√3⋅5√3=15√9=15⋅3=45
a√b⋅c√d=ac√bd
Slide 10 - Slide
Slide 11 - Video
3.4 Onder één wortel schrijven
2√6=√4⋅√6=√4⋅6=√24
3√2=√9⋅√2=√18
Slide 12 - Slide
3.4 Vereenvoudigen van wortels
√75=√25⋅3=√25⋅√3=5√3
√40=√4⋅√10=2√10
Slide 13 - Slide
Slide 14 - Video
Slide 15 - Video
H6 Stelling van pythagoras
De stelling van pythagoras kan alleen gebruikt worden bij een rechthoekige driehoek.
Met deze stelling kun je
de lengte van een zijde
berekenen.
Slide 16 - Slide
Slide 17 - Video
Stelling van pythagoras
Stappenplan
Stap 1 Maak een schets met gegevens.
Stap 2 Maak het schema of noteer de formule.
Stap 3 Vul je gegevens in die je weet.
Stap 4 Bereken de onbekende zijde.
Stap 5 Noteer je antwoord!
Stap 6 Controle. Is je antwoord logisch?
Slide 18 - Slide
Slide 19 - Video
Slide 20 - Video
Doorsnede en ruimtefiguren
De doorsnede is het vlakke
figuur die je krijgt als je een
ruimtefiguur recht doorsnijdt.
Slide 21 - Slide
Diagonalen
Diagonaal (2D) is een lijnstuk dwars door een vlakfiguur die twee hoekpunten met elkaar verbindt.
Lichaamsdiagonaal (3D) is een lijnstuk
dat vanuit één hoekpunt dwars door de
ruimtefiguur naar een ander hoekpunt
loopt die niet in hetzelfde grensvlak ligt.
Slide 22 - Slide
Diagonaalvlak
Is de doorsnede waarin de lichaamsdiagonaal zich bevindt. Het vlak is loopt dus dwars door een ruimte figuur vanuit één ribbe naar de overstaande ribbe.
Slide 23 - Slide
Pythagoras in de ruimte
Stappenplan
Stap 1 Maak een schets van het diagonaalvlak/ doorsnede.
Stap 2Kun je het lijnstuk al berekenen?
Weet je twee zijden? Zo nee, schets een grensvlak (bijv. grondvlak).
Stap 3Bereken met behulp van de stelling de zijde van het diagonaalvlak in het grensvlak.
Let op:
Gebruik bij het doorrekenen (de tussenstappen) altijd exacte antwoorden!
(nee, stap 3; ja, stap 4)
Let op!
Gebruik bij het doorrekenen
(de tussenstappen) altijd
exacte antwoorden!
Slide 24 - Slide
Pythagoras in de ruimte
Stappenplan (vervolg)
Stap 4 Bereken de lichaamsdiagonaal met de stelling.
Lesson duration is: 50 min
