Kwadratische vergelijkingen oplossen 6 manieren

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Welkom

Kwadratische vergelijkingen

In deze presentatie vind je een overzicht terug van de 6 verschillende kwadratische vergelijkingen die je nu kan oplossen. 

kwadratische vergelijking

Oplossen van een kwadratische vergelijking.

Het vinden van snijpunten van een lijn met een kwadratische formule

Welke manieren kennen we?

 Manier 1 (h5)

Kwadratische functie bestaande uit alleen een kwadraat

Snijpunt vinden met een rechte lijn, bijv y=49

Antwoord: x = 7 of x = -7

49=x​2​​

 Manier 2 (h5)

Kwadratische functie bestaande uit twee termen 

(kwadraat en getal)

Snijpunt vinden met y=0

Breng het getal naar de andere kant

Antwoord: x = 6 of x = -6

x​2​​=36

0=x​2​​−36

Manier 3 (h5)

Kwadratische functie, kwadraat buiten de haakjes

Snijden met een lijn, bijv y=25

Bedenk je wat tussen de haakjes moet staan en bereken de x

Antwoord: x = 8 of x = -2

25=(5)​2​​

x−3=5

25=(−5)​2​​

x−3=−5

25=(x−3)​2​​

Manier 4 (par 11.4)

Kwadratische functie bestaande uit twee termen 

(Kwadraat en getal met variabele)

Snijpunt vinden met y=0

Breng binnen haakjes

Stel gelijk aan 0

4x = 0.            2x-4=0

Antwoord: x = 0 of x = 2

y=8x​2​​−16x

y=4x(2x−4)

Manier 5 (par 11.4)

Kwadratische functie bestaande uit twee termen 

(Kwadraat, getal met variabele en los getal)

Snijpunt vinden met y=0

Breng binnen haakjes, delen en optellen

x + 3 = 0

x + 4 =0

Antwoord: x = -3 of x = -4

y=x​2​​+7x+12

y=(x+3)(x+4)

Manier 6, 11.5

In deze paragraaf leer je hoe je het snijpunt vindt van de laatste twee vormen van kwadratische formules met een rechte lijn

Bijv met y = -12

Zorg dat je alle termen naar 1 kant brengt.

−12=x​2​​+7x

0=x​2​​+7x+12