H1.1 Lineaire verbanden

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

1.1. Lineaire verbanden

In deze les:

• Leer je wat een lineaire formule is
• Leer je vaststellen of bij een tabel een lineair verband hoort.

een lineair verband

Lineair verband

Voorbeeld

Olaf heeft geld geleend. Elke maand betaalt hij hetzelfde bedrag terug. Hij kan hier een formule bij maken:

S = 165 - 15a

S is de schuld en a is het aantal maanden.

Instructie 

• De grafiek bij een lineair verband is een rechte lijn
• De formule bij een rechte lijn heet een lineaire formule
• Er is altijd een beginwaarde: het snijpunt met de verticale as. 
• De beginwaarde is eenvoudig af te lezen in de formule

s = 15 - 3a

stijgend of dalend?

Aan de formule kun je zien of de grafiek stijgt of daalt.

s = 15 - 3a

l = 25 +2t

y = -3x + 15

Stijgend

Dalend

l = -5 + 2b

l = -2b +25

l = -4 -4b

l = -2b

w = 2u - 25

w = - 2u + 350

Is er hier een lineair verband?

 Lineaire formules

Een lineaire formule heeft altijd de vorm:

De b is de beginwaarde (begingetal). Snijpunt met de verticale as.

De a is de stapgrootte. Wat gebeurt er als je een

stap opzij gaat?

 

De grafiek van een lineaire formule is een rechte lijn.

a > 0  stijgende lijn

a = 0  horizontale lijn

a < 0  dalende lijn

 y = a x + b

 Lineaire formules opstellen

Stap 1        Noteer de algemene vorm: y = a x + b 

Stap 2       Bereken het hellingsgetal (a).

Stap 3       Lees de beginwaarde (b) af.

Stap 4       Noteer de lineaire formule.

   

1. Aflezen. De grafiek stijgt of daalt ... per stap.
2. Bereken (maak een tabel met twee roosterpunten)

Snijpunt met de y-as (verticale as)

x= 0 geeft y = ...

Zelfstandig inoefenen

Maak opg.

3, 4, 5

7, 8

Niet af = huiswerk 

Afsluiten

• Wat heb je deze les geleerd?
• wat ging er goed in deze les?
• wat kan er beter?
• Volgende les heb je dit huiswerk af en nagekeken.