Hybride onderwijs (werkles)
H11 oppervlakte en inhoud
Werkles
HV1
Welkom!
1 / 39
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 1
This lesson contains 39 slides, with interactive quizzes and text slides.
Lesson duration is: 45 minItems in this lesson
H11 oppervlakte en inhoud
Werkles
HV1
Welkom!
Slide 1 - Slide
Lesindeling
Start: absentie
vragen
Werken: aan de slag (leerdoelen 1 en 2)
HV1
Slide 2 - Slide
Werkwijze hybride onderwijs
10 minuten Start
absentie en uitleg via teams
30 minuten verwerking
Thuis: zelfstandig de gedeelde les doorlopen en vragen via teams chat stellen
School: aan de slag in het lokaal met en onder toezicht van de docent
Geen centrale afsluiting online!
Slide 3 - Slide
Absentiecontrole
Slide 4 - Slide
timer
1:00
Slide 5 - Open question
Zijn er nog vragen over hoofdstuk 11?
Slide 6 - Open question
Slide 7 - Slide
Terugblik
Grootheid
Iets wat je kunt meten. Een verzamelnaam van een aantal eenheden.
Eenheden (maten)
Een woord/letter/symbool dat het getal ervoor of erna een waarde geeft.
Voorbeelden: lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht, temperatuur, tijd, geld, snelheid, ..
Voorbeelden: km, m², l, kg, uren,€, m/s
Slide 8 - Slide
lengtematen
Slide 9 - Slide
omtrek en oppervlakte
Omtrek (km, m, cm, ..)
De lengte van de rand van een figuur (eromheen).
Oppervlakte (hectare, m², .. )
Het aantal keer dat een oppervlaktemaat op het figuur past.
Slide 10 - Slide
Schatten en vuistregels.
Schatten is het ongeveer beredeneren van de uitkomst.
Vuistregels kunnen je hierbij helpen.
- Een verdieping is ongeveer 3 meter hoog.
- Een deur is 1 meter breed en 2,50 meter hoog.
- Een volwassene is ongeveer 180 cm lang.
Slide 11 - Slide
Terugblik
Schaal
Stappenplan
Stap 1 Maak een tabel. Stap 2 Invullen wat je weet.
Stap 3 Bereken hoeveel 1 cm op de tekening (T) in werkelijkheid (W) is.
Stap 4 Noteer de schaal. Antwoord geven op de vraag.
(bovenste rij tekening en onderste rij werkelijkheid)
Slide 12 - Slide
Inlijsten gebruiken bij oppervlakte
Stappenplan
Stap 1 Neem het figuur over en lijst hem in (stippellijnen).
Stap 2 Zet alle afmetingen erbij.
Stap 3 Bereken eerst de oppervlakte van het rechthoek (geheel).
Stap 4 Bereken de oppervlaktes alle overige figuren.
Stap 5 Opp figuur = opp rechthoek - opp rest.
Stap 6 Geef je antwoord en controleer deze (Logisch? Eenheden?).
Slide 13 - Slide
Aan de slag
Zelfstandig aan het werk thuis
Kijk je werk goed na en verbeter je fouten!
Heb je al je opgaven en aantekeningen zichtbaar gemaakt voor mij?
Dit doe je door ze te uploaden bij de fotovraag schrift controle.
Heb je vragen? Stel deze dan via de teams chat aan mij.
Succes, je mag nu teams afsluiten en aan de slag gaan met de gedeelde lessen!
Ga verder met de les waar jij bent gebleven.
Slide 14 - Slide
We stellen een formule op voor de groen grafiek.
De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.
Standaardvorm: y= ax +b
Stapgrootte berekenen.
a = ∆ y : ∆ x.
a = -6 : 8 = -¾
Beginwaarde
De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14
Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14
Stap 1 Noteer de standaardvorm y = a x + b
Stap 2 Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een tabel.
Stap 3 Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.
Stap 4 Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt met de verticale as (y-as).
Stap 5 Noteer de lineaire formule, door a en b in te vullen.
∆
delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.
Voorbeeld lineaire formule opstellen.
x
0
8
y
14
8
Slide 15 - Slide
De mooiste fout!
Slide 16 - Slide
Machten vermenigvuldigen
Dit kan alleen als het grondtal hetzelfde is!
a • a = a²
a² • a³ = a•a • a•a•a = a² ⁺³ = a⁵
a² • b³ = a² b³
a2⋅b3=a2b3
Rekenregel:
Vermenigvuldigen van machten kan alleen als het grondtal hetzelfde is.
Je telt de exponenten bij elkaar op.
Slide 17 - Slide
Machten optellen en aftrekken
De machten moeten hierbij hetzelfde zijn, dus zowel het grondtal als het exponent!
a + a = 2a
a² + a² = 2a²
6a³ + 2a³ = 8a³
a + b ≠
Het grondtal is niet hetzelfde.
a² + a³ ≠
De exponent is niet hetzelfde.
Slide 18 - Slide
Ik wil nog graag uitleg over .....
Slide 19 - Open question
Slide 20 - Slide
Schrijf de volgende formule korter.
q = 5r • p² • 4
Maak de opgave eerst in je schrift en upload een foto.
timer
1:00
Slide 21 - Open question
Paragraaf 4
Ik weet wat kwadranten zijn.
Ik kan een lineaire formule opstellen bij een grafiek.
Slide 22 - Slide
Je hebt eerder geleerd wat een assenstelsel is.
Een assenstelsel bestaat uit
- horizontale as (x-as)
- verticale as (y-as)
- oorsprong, punt O (0,0)
Slide 23 - Slide
Je hebt eerder geleerd wat coördinaten zijn.
De plaats van een punt op de kaart of in een assenstelsel geven we aan met twee getallen. Deze getallen heten coördinaten.
Notatie
Een roosterpunt is het snijpunt van twee roosterlijnen.
Voorbeeld: A(3,1) en B (0,2).
Hoofdletter (horizontaal, verticaal)
P (x,y)
Slide 24 - Slide
Lineaire formules
Een lineaire formule heeft altijd de vorm:
De b is de beginwaarde (begingetal). Snijpunt met de verticale as.
De a is de stapgrootte. Wat gebeurt er als je een
stap opzij gaat?
De grafiek van een lineaire formule is een rechte lijn.
a > 0 stijgende lijn
a = 0 horizontale lijn
a < 0 dalende lijn
y = a x + b
Slide 25 - Slide
Lineaire formules
Een lineaire formule heeft altijd de vorm:
De b is de beginwaarde (begingetal). Snijpunt met de verticale as.
De a is de stapgrootte. Wat gebeurt er als je een
stap opzij gaat?
De grafiek van een lineaire formule is een rechte lijn.
a > 0 stijgende lijn
a = 0 horizontale lijn
a < 0 dalende lijn
y = a x + b
Slide 26 - Slide
Lineaire formules
Een lineaire formule heeft altijd de vorm:
De b is de beginwaarde (begingetal). Snijpunt met de verticale as.
De a is de stapgrootte. Wat gebeurt er als je een stap opzij gaat?
De grafiek van een lineaire formule is een rechte lijn.
a > 0 stijgende lijn
a = 0 horizontale lijn
a < 0 dalende lijn
y = a x + b
Slide 27 - Slide
Lineaire formules
Een lineaire formule heeft altijd de vorm:
De b is de beginwaarde (begingetal). Snijpunt met de verticale as.
De a is de stapgrootte. Wat gebeurt er als je een stap opzij gaat?
De grafiek van een lineaire formule is een rechte lijn.
a > 0 stijgende lijn
a = 0 horizontale lijn
a < 0 dalende lijn
y = a x + b
Slide 28 - Slide
Lineaire formules
Een lineaire formule heeft altijd de vorm:
De b is de beginwaarde (begingetal). Snijpunt met de verticale as.
De a is de stapgrootte. Wat gebeurt er als je een stap opzij gaat?
De grafiek van een lineaire formule is een rechte lijn.
a > 0 stijgende lijn
a = 0 horizontale lijn
a < 0 dalende lijn
y = a x + b
Slide 29 - Slide
Een lineaire formule opstellen.
Stap 1 Noteer de standaardvorm y = a x + b
Stap 2 Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een tabel.
Stap 3 Bereken de stapgrootte (a), dit kun je doen door a = ∆ y : ∆ x.
Stap 4 Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt met de verticale as (y-as).
Stap 5 Noteer de lineaire formule, door a en b in te vullen.
∆
delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.
Slide 30 - Slide
We stellen een formule op voor de groen grafiek.
De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.
Standaardvorm: y= ax +b
Stapgrootte berekenen.
a = ∆ y : ∆ x.
a = -6 : 8 = -¾
De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14
Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14
Stap 1 Noteer de standaardvorm y = a x + b
Stap 2 Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een tabel.
Stap 3 Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.
Stap 4 Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt met de verticale as (y-as).
Stap 5 Noteer de lineaire formule, door a en b in te vullen.
∆
delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.
Voorbeeld lineaire formule opstellen.
x
0
8
y
14
8
Slide 31 - Slide
We stellen een formule op voor de groen grafiek.
De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.
Standaardvorm: y= ax +b
Stapgrootte berekenen.
a = ∆ y : ∆ x.
a = -6 : 8 = -¾
De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14
Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14
Stap 1 Noteer de standaardvorm y = a x + b
Stap 2 Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een tabel.
Stap 3 Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.
Stap 4 Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt met de verticale as (y-as).
Stap 5 Noteer de lineaire formule, door a en b in te vullen.
∆
delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.
Voorbeeld lineaire formule opstellen.
x
0
8
y
14
8
Slide 32 - Slide
We stellen een formule op voor de groen grafiek.
De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.
Standaardvorm: y= ax +b
Stapgrootte berekenen.
a = ∆ y : ∆ x.
a = -6 : 8 = -¾
De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14
Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14
Stap 1 Noteer de standaardvorm y = a x + b
Stap 2 Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een tabel.
Stap 3 Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.
Stap 4 Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt met de verticale as (y-as).
Stap 5 Noteer de lineaire formule, door a en b in te vullen.
∆
delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.
Voorbeeld lineaire formule opstellen.
x
0
8
y
14
8
Slide 33 - Slide
We stellen een formule op voor de groen grafiek.
De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.
Standaardvorm: y= ax +b
Stapgrootte berekenen.
a = ∆ y : ∆ x.
a = -6 : 8 = -¾
De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14
Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14
Stap 1 Noteer de standaardvorm y = a x + b
Stap 2 Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een tabel.
Stap 3 Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.
Stap 4 Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt met de verticale as (y-as).
Stap 5 Noteer de lineaire formule, door a en b in te vullen.
∆
delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.
Voorbeeld lineaire formule opstellen.
x
0
8
y
14
8
Slide 34 - Slide
Schrijf de volgende formule korter.
r = 9v³ -7v + v³
Maak de opgave eerst in je schrift en upload een foto.
timer
1:00
Slide 35 - Open question
Wat moet je kennen en kunnen
om een formules korter te schrijven met
termen, factoren en kwadraten erin.
Slide 36 - Mind map
De mooiste fout!
Slide 37 - Slide
De mooiste fout!
Lever hieronder je uitwerking in!
Slide 38 - Open question
De mooiste fout!
Lever hieronder je uitwerking in!
