Ho9 samenvatting

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

Vandaag

Herhalen Ho9: Exponentiële en 

logaritmische functies

Herhalen Logaritmen

Los op: 2^x = 8

Herhalen Logaritmen

Terug naar 2^x = 8.

Tot welke macht moet je 2 verheffen om 8 te krijgen?

Dat schrijven we als: ²log(8)

Dus als 2^x = 8 dan geldt x = ²log(8)

Algemeen: g^x = a  dan x = ^g log (a)

Herhalen Logaritmen

Voorbeeld

los op: 2log (2x-1) = 3

9.1A Rekenregels voor logaritmen

Herleid tot één logaritme

​3​​log(5)+4⋅​3​​log(2)−​3​​log(8)

1. ​3​​log(5)
2. ​3​​log(10)
3. Ik weet het niet
4. Kan niet korter

schrijf als een logaritme

1. 0,5⋅​2​​log(36)
2. ​2​​log(18)
3. ​2​​log(3)
4. ​2​​log(72)

9.1B Vergelijkingen van de vorm ^g log(A) = ^g log (B)

Gebruik de rekenregels om tot de gewenste vorm te herleiden.

9.1C overgaan op een ander grondtal

voorbeeld: 2^{. 2} log (x) + ^0,5 log (x + 6) = 0

(9.3) + 9.4 Natuurlijke logaritme

S

9.3 de afgeleide van f(x) = e^x

Bijzondere eigenschap                                   geeft

De functie en de afgeleide zijn gelijk!

Dit is alleen voor grondtal e.

f(x)=e​x​​

f​′​​(x)=e​x​​

9.4B Logaritmische functies differentiëren

9.4B Differentiëren

Bepaal de afgeleide van

f(x)=2xe​x​2​​+3x​​

Ga aan de slag met

D-toets Ho9