H4 WA Hfst 3.3AB

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Planning van de les

• Terugblik naar de leerdoelen van de vorige les
  
• Uitleg leerdoelen deze les
• Werken aan je huiswerk en eventuele vragen stellen

Leerdoelen van de vorige les

Paragraaf 3.2: Lineaire formules vergelijken.

• Ik kan een lineaire vergelijkingen en ongelijkheden met de grafische rekenmachine oplossen.

Op 1 juli is overal in een meer voldoende zuurstof aanwezig. Vanaf dat moment ontwikkelt zich door rotting van organismen op de bodem een steeds dikkere laag met te weinig zuurstof. Deze laag neemt vanaf 1 juli elke dag met 5 cm toe. De diepte in m waarboven er voldoende zuurstof voor de baarzen is, noemen we d. Uit de gegevens volgt dat d=4-0,05t.

Baarzen zijn blij als ze dieper dan 2 meter kunnen leven,
tot welke datum zijn de baarzen blij?

Leerdoelen van deze les

Paragraaf 3.3: Lineaire formules opstellen.

• Ik kan een lineaire formule opstellen bij een gegeven rc en een punt. 
• Ik kan een rc berekenen. 

Ik kan een lineaire formule opstellen bij een gegeven rc en een punt. 

De basisformule bij een lineair verband is y=ax+b.
Van lijn l is bekend dat rc=3 en dat deze door (4,17) gaat.

Welke letter uit de basisformule is nu nog niet bekend?

1. a
2. b
3. x
4. y

Methode 1: Van lijn l is bekend dat rc=3 en dat deze door (4,17) gaat.
De formule is dus y=3x+b, waarbij we het startgetal b nog niet weten.

Hoeveel is de grafiek bij de formule van lijn l de eerste 4 stapjes (na x=0) gestegen?

Methode 1: Van lijn l is bekend dat rc=3 en dat deze door (4,17) gaat.
De formule is dus y=3x+b, waarbij we het startgetal b nog niet weten.

Maar in 4 stapjes is hij met twaalf gestegen, wat is de hoogte dan bij x=0? (dus 4 stapjes terug) Wat is dus het startgetal b?

Methoede 2: Van lijn l is bekend dat rc=3 en dat deze door (4,17) gaat.
De formule is dus y=3x+b, waarbij we het startgetal b nog niet weten.

Welke vergelijking krijgen we als we de coördinaten van het punt in de formule invullen?

Methoede 2: Van lijn l is bekend dat rc=3 en dat deze door (4,17) gaat.
De formule is dus y=3x+b, waarbij we het startgetal b nog niet weten.

Als we de coördinaten invullen krijgen we de vergelijking 17 = 12 + b.
Los deze vergelijk op en bepaal het startgetal b.

Methode 1:

1. Maak een schets om te zien wat je doet.
2. Bekijk hoeveel stapjes je voor of achteruit moet om bij x=0 uit te komen.
3. Bereken de toe of afname bij dat aantal stapjes.
4. Bereken hiermee de y=coördinaat bij x=0.

Methode 2:

1. Vul de gegeven  rc in in de basisformule y=ax+b.
2. Vul de gegeven coördinaten in in deze formule.
3. Bereken de onbekende b.

Hoe bereken je het startgetal bij een lineaire formule?

Lijn k gaat door (5,23) en rc=4.
Geef de formule van lijn k.

Ik kan een rc berekenen. 

Taxibedrijf TCR rekent een bedrag per km en een vast bedrag aan
voorrijkosten. Alex heeft 2 km gereden en moet 11 euro betalen.
Lodewieke heeft 6 km gereden. Zij moet 21 euro betalen.
Zie de punten A en B en de lijn l door deze punten in de figuur.

Met hoeveel euro nemen de kosten toe als het aantal km met 4 toeneemt?

Taxibedrijf TCR rekent een bedrag per km en een vast bedrag aan
voorrijkosten. Alex heeft 2 km gereden en moet 11 euro betalen.
Lodewieke heeft 6 km gereden. Zij moet 21 euro betalen.
Zie de punten A en B en de lijn l door deze punten in de figuur.

Per 4 km nemen de kosten toe met 10 euro, wat neemt het toe per km?

Hoe bereken je een RC bij een lineaire formule?

Lijn k gaat door de punten (2 , 22) en (12 , 7).

Wat is de rc van lijn k?

Lijn k gaat door de punten (2 , 22) en (12 , 7).
De rc van lijn k is -1,5.
Bepaal het startgetal en geef de formule.

Lijn m gaat door de punten (4 , 3) en (20 , 43).
Geef de formule van lijn m.

Huiswerk voor de volgende les:

Zorg dat je de volgende leerdoelen beheerst:

• Ik kan een lineaire formule opstellen bij een gegeven rc en een punt.
  
• Ik kan een rc berekenen. 

Maak hiervoor minimaal de opgaven 41, 45, 46 en 47 van paragraaf 3 van hoofdstuk 3.