6.4 Pythagoras in de balk deel 2 KNM

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Pythagoras in vlakke figuren

Pythagoras in een kubus of balk

Naam kubus: ABCD.EFGH

Hulpvlak??

• In welk hulpvlak ligt DF?
  
• Teken hulpvlak DBFH

Meeschrijven!

In welk hulpvlak ligt DF?

Teken hulpvlak DBFH

• Wat heb je nodig om DF te berekenen?
• Hoe kun je BD of FH berekenen?

kwadraat

RHZ

RHZ

LZ

zijde

H                   F

D                  B

D               C 

A                B 

Stelling van Pythagoras in een balk of kubus

1. Zoek een hulpvlak waarin het lijnstuk ligt.
2. Maak een schets van dit hulpvlak.
3. Kijk of je de zijde al kunt berekenen. Heb je nog een zijde nodig, dan bereken je deze eerst.
4. Lengte berekenen van de gevraagde zijde. 

Gebruik bij het doorrekenen altijd exacte antwoorden!!

Verlengde stelling van Pythagoras

• Bereken de lengte van HP:

• Wat is de kortste ''route''?
• Hoeveel zijden zijn dat?

• Let op: 
• RHZ = ribben
• LZ = zijde ''door'' de kubus

Verlengde stelling van Pythagoras

Bereken de lengte van EC

Pythagoras in vlakke figuren

Pythagoras in een kubus of balk

Optie 2:

Verlengde stelling van Pythagoras.

3 RHZ i.p.v. 2 RHZ

Optie 1:

Hulpvlak zoeken, zijde die nodig hebt berekenen en dan nogmaals de stelling van Pythagoras voor de zijde die je moest berekenen.

Wat is het hulpvlak als je AG wilt berekenen?

Teken dit hulpvlak.

Bereken AC met het schema.

Bereken nu AG met de verlengde stelling van Pythagoras.

Past een potlood van 10 cm in dit doosje?

Foto's sturen!!

Huiswerk:

6.4 afmaken dus 25 t/m 27 + 6.5 opdracht 28 en 29

Mavo: 

7.5 afmaken dus opdracht 35 t/m 38

Je blijft bereikbaar via Teams!

Vragen over het huiswerk?

kwadraat

RHZ

RHZ

LZ

zijde