3.0 Voorkennis - 3v

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

3v

Voorkennis

Doel van deze les:

Ik weet wat ontbinden in factoren betekent.

Ik kan vergelijkingen oplossen met ontbinden in factoren.

Kwadratische problemen

Is dit een kwadratische vergelijking?

1. ja
2. nee

Is dit een kwadratische vergelijking?

1. ja
2. nee

Is dit een kwadratische vergelijking?

1. ja
2. nee

Hoe weet je of de grafiek van een kwadratische functie een dal- of bergparabool is?

Wat valt je op?

1. Er zit geen regelmaat in
2. Ik kan de top aflezen
3. De tabel hoort bij een kwadratische formule

Theorie A: Ontbinden in factoren

- Product- som methode

- gemeenschappelijke factoren buiten haakjes halen

Product-som methode

Wat is een som? En wat is een product?

Onthoud

Losse getal is altijd het product

Gemeenschappelijke factor buiten haakjes halen

Welke factor is gemeenschappelijk?

Bij welke vergelijking gebruik je deze vorm?

Welke factor is gemeenschappelijk?

Bij welke vergelijking gebruik je deze vorm?

Gemeenschappelijke factor buiten haakjes halen

Je kijkt wat de 2 stukken, hier 1 en 2

6x​2​​+12x=6x(x+2)

1         2

De 2 manieren van

ontbinden in factoren. 

De gemeenschappelijke factor buiten haakjes halen. (twee termen)

Inmiddels ken jij nu 2 manieren van ontbinden in factoren. Hieronder worden ze nog een keer herhaald. 

x​2​​+6x=x(x+6)

12x​2​​−3x=3x(4x−1)

De product-som-methode (3 termen)

x​2​​+8x+12=(x+2)(x+6)

x​2​​−4x−12=(x−6)(x−2)

Theorie B vergelijkingen oplossen met ontbinden in factoren

Samen oefenen

x² + 10x + 16 = 0

Zijn er nog vragen?

Zelfstandig werken

Lees	Theorie A en B op blz 94 en 95
Maak	Opdracht 4,5 en 6
Hoe	10 minuten in stilte, daarna fluisteren
Tijd	15 min.
Klaar	Probeer opgave 1 op blz 96 Bestudeer theorie 3.1A blz 96
Resultaat	Kijk je opdrachten na. Uitwerkingen op bureau van docent.

Is het doel bereikt?

Ik weet wat ontbinden in factoren betekent.

Ik kan vergelijkingen oplossen met ontbinden in factoren.

Lesdoel

Ik kan kwadratische vergelijkingen zoals 3x² + 15x - 18 = 0 oplossen.

3x² + 15x - 18 = 0

Zelfstandig werken

Lees	Theorie A op blz. 96
Maak	Opdracht maken opdracht 1 t/m 5
Hoe	10 minuten in stilte, daarna fluisteren
Tijd	25 min.
Klaar	Klaar? Maak opdracht 1 en 2 op blz. 124.
Resultaat	Kijk je opdrachten na. Uitwerkingen op bureau van docent.

Tijdens deze fase van de les controleer je of leerlingen jouw instructie hebben begrepen d.m.v. een begeleide oefening.

Is de lesdoel behaald

Ik kan kwadratische vergelijkingen zoals 

3x² + 15x - 18 = 0 oplossen.

Hoe weet je of de grafiek van een kwadratische functie een dal- of bergparabool is?