V4 WSS P2.2 Harmonische trilling

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Wat doen we vandaag?

- herhalen fase en gereduceerde fase

- harmonische trillingen

Na deze les kun je:

- de trillingstijd berekenen voor een harmonische trilling

- voor een bepaald tijdstip in een harmonische trilling bepalen wat de uitwijking is. 

Wat is de fase op
t = 7 s?

1. 3
2. 2,25
3. 2,5
4. 4

Fase (φ)

Fase: hoeveel (delen van )trillingen heeft een voorwerp al uitgevoerd?  

Afspraak: start als trilling voor eerst 

door x-as is positieve richting gaat

Wanneer de trilling niet in de evenwichtsstand start, dan moet je de beginfase erbij optellen. 

Fase

Je begint met tellen als je voor het eerst omhoog door de evenwichtsstand gaat.

Wat is de
gereduceerde fase
op t = 3 s?

1. 0
2. 1
3. 2
4. 1/2

Gereduceerde fase

De gereduceerde fase geeft aan waar de trilling in zijn huidige trilling is.

Bijvoorbeeld: fase = 4,25 betekent dat het voorwerp al vier en een kwart trilling heeft uitgevoerd.

De gereduceerde fase is dan 0,25: hij zit op één kwart in zijn huidige trilling.

De gereduceerde fase is dus altijd een getal van 0 tot 1.

Hoe bereken je ook alweer de veerkracht?

Harmonische trilling - kracht en trillingstijd

F=−Cu

C = veerconstante

u = uitwijking

T=2π√​​C​​m​​​​​

m = massa (kg)

Voorbeeld

Stel ik heb een massaveer systeem waarvoor geldt:

- C = 1000 N/m.

- m = 1,5 kg

- u = 10 cm

Wat is dan F en wat is T?

F = -C*u = 1000*0,1 = 100 N

T = 2*pi*wortel(m/C) = 2*pi*wortel(1,5/1000) = 2*pi*wortel(...) = 0,24 s

Harmonische trilling

A

u=Asin(​T​​2πt​​)

A = amplitude

t = tijd

T = trillingstijd

Stel je heb een massaveer-systeem met C=1,5E3 N/m en m = 2 kg. Je beweegt hem naar u = 0,15 m. Waar is de veer na 10 s nadat het voor het eerst door de evenwichtstand gaat?

T

T = 2*pi*wortel(2/1,5E3)= 0,22 s

T=2π√​​C​​m​​​​​

u=Asin(​T​​2πt​​)

A

A = 0,15 m 

Stel je heb een massaveer-systeem met C=1,5E3 N/m en m = 2 kg. Je beweegt hem naar u = 0,15 m. Waar is de veer na 10 s nadat het voor het eerst een positieve uitwijking heeft?

u

u = 0,15*sin(2*pi*10/0,22) = -0,14 m

Zelfstandig werken/ huiswerk

maak opgave 1 en 2 van paragraaf 2

https:

Inleveren opgave 1 en 2 van paragraaf 2