abc-formule

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Open de LessonUp app en vul de code in

Lesplanning:

- Uitleg nieuwe theorie  

- Huiswerk bespreken (t/m 9)

- Hw maken voor maandag (12 t/m 17)

Deze les:

Oplossen van kwadratische vergelijkingen:

1.  Ontbinden in factoren

2.  Kwadraatafsplitsen

3.  abc-formule

1. Ontbinden in factoren
Los op.

x​2​​+4x−12=0

1.  Ontbinden in factoren

x​2​​+4x−12=0

(x+6)(x−2)=0

x=−6

of

x=2

x+6=0

of

x−2=0

2. Kwadraatafsplitsen
Los op.

3x​2​​+12x+3=0

2.  Kwadraatafsplitsen

3x​2​​+12x+3=0

x​2​​+4x+1=0

(x+2)​2​​−4+1=0

(x+2)​2​​=3

x+2=√​3​​​

of

x+2=−√​3​​​

x=√​3​​​−2≈−0,27

of

x=−√​3​​​−2≈−3,73

3.  Abc - formule

Gegeven is de vergelijking 

6x​2​​+2x=2

1. Schrijf de vergelijking in de vorm 

ax​2​​+bx+c=0

Abc - formule

Gegeven is de vergelijking 

6x​2​​+2x=2

1. Schrijf de vergelijking in de vorm 

ax​2​​+bx+c=0

6x​2​​+2x=2

6x​2​​+2x−2=0

a = 6, b = 2, c = -2

Abc - formule

Gegeven is de vergelijking 

6x​2​​+2x=2

1. Schrijf de vergelijking in de vorm 

ax​2​​+bx+c=0

6x​2​​+2x−2=0

2.  Bereken het discriminant  

D=b​2​​−4ac

D=2​2​​−4⋅6⋅−2=52

Abc - formule

Gegeven is de vergelijking 

6x​2​​+2x=2

6x​2​​+2x−2=0

D=2​2​​−4⋅6⋅−2=52

3. De oplossingen zijn

x=​2a​​−b−√​D​​​​​

en

x=​2a​​−b+√​D​​​​​

x=​2⋅6​​−2−√​52​​​​​≈−0,77

of

x=​2⋅6​​−2+√​52​​​​​≈0,43

Los op met de abc-formule.

2x​2​​−7x+5=0

1. geen oplossingen
2. 0,6 of -4,1
3. -1 of -2,5
4. 1 of 2,5

Gegeven is de vergelijking 

2x​2​​−7x+5=0

1. Schrijf de vergelijking in de vorm 

ax​2​​+bx+c=0

Gegeven is de vergelijking 

2x​2​​−7x+5=0

1. Schrijf de vergelijking in de vorm 

ax​2​​+bx+c=0

a = 2, b = -7, c = 5

Gegeven is de vergelijking 

2x​2​​−7x+5=0

a = 2, b = -7, c = 5

2.  Bereken het discriminant  

D=b​2​​−4ac

D=(−7)​2​​−4⋅2⋅5=9

Gegeven is de vergelijking 

2x​2​​−7x+5=0

a = 2, b = -7, c = 5

2.  Bereken het discriminant  

D=b​2​​−4ac

3. De oplossingen zijn

x=​2a​​−b−√​D​​​​​

en

x=​2a​​−b+√​D​​​​​

x=​2⋅2​​7−√​9​​​​​=1

x=​2⋅2​​7+√​9​​​​​=2,5

of

D=(−7)​2​​−4⋅2⋅5=9

Huiswerk woensdag:

Maken 12 t/m 17 

Geen vragen?

Je mag de les verlaten en verder werken met het huiswerk.