Vergroten

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g
• Leerjaar 2

Vergroten

Bij een vergroting alle lengtes met hetzelfde getal vermenigvuldigen

Welke figuren zijn gelijkvormig?

Hoeken blijven bij vergroten allemaal even groot

Gelijkvormige driehoeken

• Driehoek PQR is een vergroting van driehoek ABC.
• De driehoeken hebben precies dezelfde vorm. 
  
• --> We noemen ze daarom gelijkvormig
• De hoeken met gelijke cirkels noem je overeenkomstige hoeken

Welke hoek is de overeenkomstige hoek van hoek F?

1. A
2. B
3. C
4. D

De driehoeken zijn gelijkvormig.
Welke zijde hoort bij BC?

1. AC
2. PQ
3. PR
4. QR

Driehoek ABC en driehoek CDE zijn gelijkvormige driehoeken

Welke twee driehoeken zijn gelijkvormig?

1. driehoek KMNP en driehoek LNP
2. driehoek KLM en driehoek LNP
3. driehoek KMP en driehoek KLP
4. driehoek KNM en driehoek LNP

Welke zijde is overeenkomstig met zijde NP?

1. KM
2. LP
3. LM
4. KL

Zijn deze vierhoeken
gelijkvormig?

1. ja
2. nee

Welke driehoeken zijn gelijkvormig

vergrotingsfactor/factor:

Het getal waarmee je een figuur vermenigvuldigd om de vergroting te krijgen

Te berekenen met een pijlenketting:

Lengtematen origineel

x  vergrotingsfactor 

Lengtematen vergroting

Voorbeeld

De foto van de hond is vergroot.

Het origineel is 5 cm breed, 

het beeld is 10 cm breed.

De vergrotingsfactor = 10 : 5 = 2.

De foto is 2x zo groot geworden.

5 cm

10 cm

Vergrotingsfactor berekenen

B

A

Driehoek B is een vergroting van driehoek A

Bereken de factor.

Lengtematen origineel

x factor

Lengtematen vergroting

x factor

4 cm

5 cm

Bereken de factor door het achterste getal te delen door het voorste getal :

Factor = 5 : 4 = 1,25
 

Vergrotingsfactor tussen de 0 en 1

Origineel = het figuur die je vergroot

Beeld = de vergroting

Vergrotingsfactor groter dan 1:

Het figuur wordt groter

Vergrotingsfactor tussen de 0 en de 1:

Het figuur wordt kleiner

Wat is de vergrotingsfactor als het linker vierkant het origineel is?

1. 6 : 3 = 2
2. 3 : 6 = 0,5

Wat is de vergrotingsfactor als paars het origineel is?

1. 3 : 5 = 0,5
2. 8 : 4 = 2
3. 6 : 3 = 2
4. 3

Met welke twee zijden kun je de factor berekenen?

1. KL en LM
2. KL en KP
3. KM en KQ
4. KM en QK

Hoe bereken je de factor?

1. 8 : 24 = 0,33..
2. 36 : 8 = 4,5
3. 24 : 8 = 3
4. 8 : 36 = 0,22...

Met welke factor moet je rekenen bij deze driehoeken?

1. 9 : 10 = 0,9
2. 9 : 6 = 1,5
3. 12 : 9 = 1,33..
4. 9 :12 = 0,75

Hoe groot is zijde DF?

x 0,75

1. DF = 12 x 0,75 = 9
2. DF = 10 x 0,75 = 7,5
3. DF = 6 x 0,75 = 4,5
4. DF = 10 : 0.75 = 13,33..

Bereken zijde AC en zijde BC
(zet je berekening erbij)

Bereken de factor van laptop naar scherm

Bereken de factor van laptop naar scherm

Breedte laptop in cm

Breedte scherm in cm

x factor

x factor

32 cm

160 cm

Factor = 160 : 32 = 5