Uitleg voorkennis

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

H6 Goniometrie

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je wiskundespullen open op tafel.

Leg je iPad omgedraaid op tafel neer.

Voorkennis H6

Opbouw les 

• Start
• Vragen over hoofdstuk 5
• Voorkennis ophalen
• Aan de slag
• Afsluiten

Vragen over de leerstof

Het maken van aantekeningen is niet verplicht, maar wel aan te raden.

Het is wel verplicht om aantekeningen te maken van de gedeelde lessen.

 

Begrippen voorkennis

Stelling van Pythagoras

Gelijkvormigheid

Ik kan de stelling van Pythagoras toepassen in een alledaagse situatie.

Succescriteria

Ik ken de stelling van pythagoras.

Ik kan de stelling van pythagoras toepassen.

Ik kan werken met een schema/formule om zo de rechthoekszijde te berekenen.

Ik kan werken met een schema/formule om zo de rechthoekszijde te berekenen.

Ik kan bij een alledaagse situatie een rechthoekige driehoek herkennen.

Stelling van pythagoras

De stelling van pythagoras kan alleen gebruik worden bij een rechthoekige driehoek. 

Met deze stelling kun je 

de lengte van een zijde 

berekenen.

Stelling van pythagoras

Stappenplan

Stap 1    Maak een schets met gegevens.

Stap 2   Maak het schema of noteer de formule.

Stap 3   Vul je gegevens in die je weet.

Stap 4   Bereken de onbekende zijde.

Stap 5   Noteer je antwoord!

Stap 6   Controle. Is je antwoord logisch?

Diagonalen

Diagonaal (2D) is een lijnstuk dwars door een vlak figuur 

die twee hoekpunten met elkaar verbindt. 

Lichaamsdiagonaal (3D) is een lijnstuk 

dat vanuit één hoekpunt dwars door de 

ruimtefiguur naar een ander hoekpunt 

loopt die niet in hetzelfde grensvlak ligt.

Pythagoras in de ruimte 

Stappenplan

Stap 1          Maak een schets van het diagonaalvlak.

Stap 2          Kun je het lijnstuk al berekenen? 

                  Weet je twee zijden? Zo nee, schets een grensvlak (bijv. grondvlak).

Stap 3         Bereken met behulp van de stelling de zijde van het diagonaalvlak.

Stap 4         Bereken de lichaamsdiagonaal met de stelling.

Stap 5         Geef antwoord op de vraag.

Stap 6         Controleer je antwoord. 

Let op!!         

Gebruik bij het doorrekenen (van de tussenstappen) altijd exacte antwoorden!

Let op!

Gebruik bij het doorrekenen 

(de tussenstappen) altijd 

exacte antwoorden!

Is een driehoek scherphoekig of stomphoekig?

Stappenplan

Stap 1    Maak een schets met gegevens.

Stap 2   Maak het schema of noteer de formule.

Stap 3   Vul de twee rechthoekszijden is.

Stap 4   Bereken de schuine zijde.

Stap 5   Komt het antwoord overeen met de gegeven schuine zijde? 

Gegeven lengte groter dan de uitkomst --> stomphoekige driehoek

Gegeven lengte gelijk aan de uitkomst --> rechthoekige driehoek

Gegeven lengte kleiner dan de uitkomst --> scherphoekige driehoek

Aan de slag

Noteer eerst de aantekeningen aan het einde van deze les in je schrift.

Maak opgaven: V1, V2, V3 

Let ook op je notatie! 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

- Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

- Snap je niet wat je fout gedaan hebt? Vraag een klasgenoot, ouder of je docent om hulp.

Ik herken gelijkvormigheid en kan hiermee werken.

Succescriteria

Ik ken het verschil tussen een vergroting en verkleining.

Ik ken de formule waarmee ik een factor kan berekenen.

Ik kan werken met een verhoudingstabel.

Ik kan een tabel van de zijden berekenen.

Ik kan gelijkvormigheid herkennen.

Factor (k)

Factor=​Origneel​​Beeld​​

k=​O​​B​​

Als k < 1 is, dan is het een verkleining.

Als k > 1 is, dan is het een vergroting.

Gelijkvormigheid gegeven

Zijde berekenen

Stap 1  Vul in wat weet je al weet in de tabel van de zijden

Stap 2  Bereken 

Stap 3  Antwoord geven

Stap 4  Controle 

(Keuze: verhoudingstabel (par. 2.1) of factor (par. 2.2.))

(Antwoord logisch? Goed afgerond? Eenheden kloppen?)

Gelijkvormigheid herkennen

Twee figuren zijn gelijkvormig als ...

... alle overeenkomstige hoeken even groot zijn. 

... de tabel van de zijden een verhoudingstabel is.

Dit moet je uit je hoofd leren!

Gelijkvormigheid herkennen

Stap 1   Noteer de hoeken die even groot zijn

Stap 2  Teken de tabel van de zijden

Stap 3  Bereken de factor bij elke kolom 

Stap 4  Antwoord geven

(Lukt bovenstaande? Dan zijn de figuren gelijkvormig)

(Is hij overal hetzelfde?)

Aan de slag

Noteer eerst de aantekeningen aan het einde van deze les in je schrift.

Maak opgaven: V4 en V5 

Let ook op je notatie! 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

- Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

- Snap je niet wat je fout gedaan hebt? Vraag een klasgenoot, ouder of je docent om hulp.

Check

Lever een foto in van vraag V2c

Check

Lever een foto in van vraag V5a.

Zelfstandig werken (op fluistertoon) aan je leerdoel.

Pak je iPad erbij en open de gedeelde les (voorkennis).

Neem de aantekeningen eerst over in je schrift.

Maak de opgaven.

Lukt een opgave niet?

Overleg bij vragen eerst met je klasgenoot.

Komen jullie samen er niet uit vraag mij om hulp.

Leerdoel 

Ik kan de stelling van Pythagoras toepassen.

1. onvoldoende
2. voldoende
3. goed
4. uitmuntend

Leerdoel 

Ik kan herkennen en werken met gelijkvormigheid.

1. onvoldoende
2. voldoende
3. goed
4. uitmuntend

Schrift controle

Upload een foto van je uitwerkingen van voorkennis.

Maak een foto per blz. (indien mogelijk), met een maximum van 5 foto's.

Afsluiten

Tot ziens!

Stoel aanschuiven!