Ze zijn in de figuur uitgegaan van twee zijdes van 1.
De lengte van de diagonaal is een benadering van wortel 2.
Op de diagonaal van de figuur staat het getal 1,41421356...
Om aan dit getal te komen moet je de wortel van het getal 2 benaderen. Dit doen de Babyloniërs op de volgende manier: Je wilt een vierkant maken met een oppervlakte 2. Begin met een rechthoek met oppervlakte 2. Met een zijde van bijvoorbeeld 1,5 moet de andere zijde van 2 / 1,5 = 1,333... zijn. Van beide getallen neem je het gemiddelde, ongeveer 1.41667. Met dit getal reken je verder. Dit gebruik je nu als lengte van de éne zijde, de andere zijde is net zoals bij de eerste poging 2 / 1,41667. Het gemiddelde van deze twee getallen is 1.41422, etc.
Hoe vaker je deze berekening toepast op de getallen die er uit rollen, hoe dichter je bij de uitkomst van wortel 2 komt.
Het verschil met onze decimale schrijfwijze van wortel 2 (1,414296) is kleiner dan een miljoenste!
Links boven staat het getal 30. Onder de notatie van wortel 2 staat 42,426389. Dat is precies 30 keer de diagonaal bij twee zijdes van 1. Dit kleitablet geeft de lengte van de diagonaal en van de zijde aan en hun onderlinge verhoudingen.
Wat met dit tablet ook blijkt, is dat de stelling van Pythagoras 1200 jaar ouder moet zijn dan de tijd waarin Pythagoras leefde. Pythagoras leefde immers ongeveer 500 jaar voor Christus.
Lesson duration is: 60 min
