Goniometrie les 2 herhaling St. v P

Mobiele telefoon in de zak voor in de klas!

1 / 23

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare school

This lesson contains 23 slides, with text slides and 5 videos.

Items in this lesson

Mobiele telefoon in de zak voor in de klas!

Slide 1 - Slide

lesinhoud

vragen over huiswerk?

leerdoel

terugblik en uitleg

huiswerk

Slide 2 - Slide

leerdoel

Je hebt de volgende leerdoelen behaald:

1. Je kunt kwadrateren en worteltrekken

2. Je kent de (verkorte) stelling van Pythagoras en kunt deze toepassen.

3. Je kunt bij een rechthoekige driehoek de langste zijde ofwel schuine zijde benoemen.

4. Je kunt bij een rechthoekige driehoek de korte zijden ofwel rechthoekszijden benoemen.

5. Je kan de verlengde stelling van Pythagoras toepassen.

Slide 3 - Slide

Terugblik

In klas 2 hebben jullie de stelling van Pythagoras geleerd.
In hoofdstuk 2 hebben jullie geleerd wat de verlengde stelling van Pythagoras is.
Deze hebben we beide deze periode weer nodig.
Dus kijken we weer even terug hoe dit moet.

Slide 4 - Slide

Terugblik - Schema

Bij welk figuur gebruik je de stelling van Pythagoras?
Hoe luidt de stelling van Pythagoras?
kz² + kz²= lz²
Deze pasten we in een schema toe:
kz²= PQ²= 12²= 144 kz²= QR²= 5² = 25 + lz²= PR²= ... = 169
PR = V169 = 13 Dus PR = 13.

Slide 5 - Slide

Terugblik - Verkort

Het schema opschrijven is veel werk, dit kan ook een stuk korter.
Je mag ook de volgende formule gebruiken:
Dus:
Dus PR = 13

l z = ​ [?] ​ ​ \sqrt ​ k z^{​ 2 ​ ​} + k z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

P R = ​ [?] ​ ​ \sqrt ​ P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

P R = ​ [?] ​ ​ \sqrt ​ 12^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = ​ [?] ​ ​ \sqrt ​ 144 + 25 ​ ​ ​ = ​ [?] ​ ​ \sqrt ​ 169 ​ ​ ​ = 13

Slide 6 - Slide

Terugblik - Verkort

Dus onthoudt de verkorte stelling van Pythagoras:

Wanneer je een korte zijde uit moet rekenen, gebruik je de volgende formule:

k z = ​ [?] ​ ​ \sqrt ​ l z^{​ 2 ​ ​} - k z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

l z = ​ [?] ​ ​ \sqrt ​ k z^{​ 2 ​ ​} + k z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

Slide 7 - Slide

Terugblik - Verkort

Hoe lang is de onbekende zijde?

Slide 8 - Slide

Terugblik - Verlengd

In hoofdstuk 2 leerden we de verlengde stelling van Pythagoras

Wanneer gebruikten we deze ook alweer?

Om de lichaamsdiagonaal uit te rekenen.
lengte²= kz²= AB² = 6²= 36
breedte² = kz² = BC² = 3² = 9
hoogte²= kz² = CG² = 5² = 25 +
lich.dia²= lz² = AG² = ... = 70AG = V70 = 8,366... Dus AG is ca. 8,4

Slide 9 - Slide

Terugblik - Verlengd

Hoe lang is de lichaamsdiagonaal?

Slide 10 - Slide

Terugblik - Verlengd

Het schema opschrijven is veel werk, dit kan ook een stuk korter.
Je mag ook de volgende formule gebruiken:
Dus:
Dus PR is ca. 8,4

l z = ​ [?] ​ ​ \sqrt ​ k z^{​ 2 ​ ​} + k z^{​ 2 ​ ​} + k z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = ​ [?] ​ ​ \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

P R = \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 3^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 36 + 9 + 25 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 70 ​ ​ ​ = 8, 366 . . .

Slide 11 - Slide

Terugblik - Verlengd

Hoe lang is de lichaamsdiagonaal?

Slide 12 - Slide

Terugblik - Verlengd

Hoe lang is de lichaamsdiagonaal?

Slide 13 - Slide

Terugblik - Verlengd

Dus onthoudt de verlengde stelling van Pythagoras:

(hebben jullie eigenlijk niet nodig, maar om jullie wat te verrijken... )Wanneer je een korte zijde uit moet rekenen, gebruik je de volgende formule:

k z = ​ [?] ​ ​ \sqrt ​ l z^{​ 2 ​ ​} - k z^{​ 2 ​ ​} - k z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

l z = ​ [?] ​ ​ \sqrt ​ k z^{​ 2 ​ ​} + k z^{​ 2 ​ ​} + k z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

Slide 14 - Slide

Terugblik

Kz² + kz²= lz²
Deze kreten kz en lz gebruiken we om het begrip te verhogen vanaf klas 2. Officieler is de stelling:
rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²
Wij gaan in dit hoofdstuk naar de meer
officielere termen.

hypothenusa